matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 19.10.2010
Zadania
Odp.
17
Piotr:
Godzio zadanie dla ciebie, pomagałeś Kamilowi mówił mi, rozwiązesz mi to zadanie, będę mieć jutro to nie zaliczone, a chciałbym zaliczyć
1
Dead:
Dobrze napisalem zalozenia dotyczace dziedziny funkcji? 1).y=log(2x−1)+
3
√
2+x
2
Ewa:
W trapezie ABCD podstawy a=20cm, b=16cm, zaś ramiona c=6, d=5cm przedłużono do pkt przecięcia się w punkcie "K". Oblicz obwód trójkąta ABK.
12
Michał:
Hej, miałem problem z przekształceniem wzoru, w końcu jakoś doszedłem do rozwiązania, ale mam pewne wątpliwości, bo brakuje mi na to reguły, zasady, itp. Oto i on:
3
ktoś:
log(3+log
4
(log
2
(x)+10)) = 1
7
ktoś:
log 25=2
0
Łukasz505:
Dana jest funkcja f(x) =x
2
−(a+2)x+b, okreslona w zbiorze liczb rzeczywistych. a) dla a=−2i b=0, rozwiaz graficznie nierownosc f(x)≥ 2−x.
2
fred:
jak rozlozyc cos takiego :
0
mała:
y−x=6 − 1/2y + 3/4 x =9
2
Eniu:
x=t
2
*e
2(x−2)
3
kkkk:
witam. mam pytanie czy mógłby ktoś zerknąć czy dobrze to napisałem w LaTeX
:
7
student:
Witam, jak zapisać te dwa wielomiany w postaci ułamków prostych?
26
Piotr:
Sprawdż, czy poniższe wyrażenia logiczne są tautologiami: A)∼(P∧Q)⇔∼P∨∼Q
8
Łukasz505:
5x−3
Dana jest funkcja f opisana wzorem f(x)=
2+x
a)wyznacz dziedzine funkcji f b)oblicz argument, dla ktorego wartosc funkcji f wynosi −
4
3
4
niewiem:
β=(m
0
−m
t
)/[ m
t
(t−t
0
)] potrzebuje wyliczyc pochodna czastkowa po kazdej zmiennej. Moze ktow wie jak to zrobic
2
patrycja:
jak zrobic takie dwa zadania?
6
Przemek:
Dla jakich wartości parametru α suma kwadratów pierwiastków równania x
2
−2xsinα−cos
2
α=0 jest równa 2 .Pomoże ktoś ?
4
Kasiunia :D:
proszę o pomoc w znalezieniu pierwiastków w równaniu
0
Ania:
:::rysunek::: Na prysunku przedstawiono przekrój pietrowego domu znajdź wysokośc h pietra tak by pole
1
gosia:
http://matematyka.pisz.pl/strona/353.html pytanie czy w tym przykladzie nie mozna bylo zrobic normalnie bo o przez o to tez zero wiec dlaczego inaczej rozwiazywac trzeba
?
0
Łukasz505:
:::rysunek::: na podstawie wykresu funkcji f podaj:
0
mma:
Dana jest funkcja kwadratowa : f(x) = x2 − x − 6. Oblicz wartośc wyrażenia, nie obliczając miejsc zerowych funkcji.
1
Ewa:
W trapezie ABCD podstawy a=20cm, b=16cm, zaś ramiona c=6, d=5cm przedłużono do pkt przecięcia się w punkcie "K". Oblicz obwód trójkąta ABK.
10
gosia:
http://matematyka.pisz.pl/strona/335.html dlaczego tu na koncu jest −
∞
a co sie dzieje z ta 5
0
Przemek:
Witam proszę o pomoc jak zrobić to zadanie ponieważ kompletnie go nie rozumiem.Dla jakich wartości parametru α suma kwadratów pierwiastków równania x
2
−2xsinα−cos
2
α=0 jest równa 2
0
peper:
log
3
( 3
1
x
− 3
x
)
4
Kuba:
Zamien sume na iloczyn: a)a
2
(x−1)−b(1−x)
2
12
Łukasz505:
Liczby −3 oraz 3 sa miejscami zerowymi funkcji f, opisanej wzorem:
3
marian:
|x
2
−2x−3|=−4x pomoże ktoś
2
xxx:
Okrąg C o środku O i promieniu 2 zawiera trzy mniejsze okręgi styczne wzajemnie i styczne do C. Dwa z tych okręgów przechodzą przez punkt O. Ile wynosi promień trzeciego.
5
matematyczka ? :
Wykaż że
4
Łukasz505:
Punkt B (−3,6) naleza do wykresu funkcji f(x)=x2 −3a.Zatem a) a= −5
1
Łukasz505:
Dziedzina funkcji f(x)=2−(x) jest zbior licz calkowitych.Wobec tego: a)zbiorem wartosci funkcji jest zbior liczb naturalnych
4
Feluś:
4
podaj przykład dwóch liczb naturalnych dodatnich a, b takich,że
jest mniejsze od
13
a
5
jest mniejsze od
b
13
1
Domi:
Wyznacz wartosc parametrów b i c, dla których do wykresu funkcji f(x)=x
2
+bx+c należa punkty P(2,7) i R(1,2)
1
matematyczka ? :
Wykaż że:
2
Łukasz505:
Funkcja f kazdej liczbie ze zbioru X=(4,5,6,7,8,9,10,11) przyporzadkowuje reszte z dzielenia tej liczby przez 4.Zatem.
2
POMOCY:
x*y=−40 (z 5 i −8). y=3 x=?
4
vackerman:
2
1
2
− 2
3
4
=
0
xxx:
Okrąg C o środku O i promieniu 2 zawiera trzy mniejsze okręgi styczne wzajemnie i styczne do C. Dwa z tych okręgów przechodzą przez punkt O. Ile wynosi promień trzeciego.
4
Łukasz505:
Wykresem funkcji nie moze byc: a)odcinek
3
matematyczka ? :
Cześć ! mógłby mi ktoś pomóc ?
8
Milena:
A=(1;∞),B=<4;10)
6
Feluś:
przedstaw liczbę a=
√
29−12
√
5
w postaci x+y
√
5
, gdzie x i y sa liczbami wymiernymi.
0
eM:
dane są dwa zdarzenia A, B ⊂ Ω takie żę P(B) ≤ 1/3 i P(A∩B) ≥ 1/10. czy może być P(B−A) = 4/15?
0
goska:
Pan Oszczędny złożył do banku na lokatę trzymiesięczną 2000 zł.(Oprocentowanie tej lokaty w skali roku wynosi 8%, a podatek od odsetek 20%).Jaką kwotę będzie miał na koncie pan Oszczędny
7
Feluś:
1
liczba moduł
jest równa
2
√
2
−3
3
goska:
Po podwyżce o 15% artykuł kosztuje 94 zł.Ile kosztował przed podwyżką?
0
POMOCY:
jaka wysokość będzie miał słupek histogramu dla przedziału 0−3.
3
ordner:
Funkcja g(x)=9
m
2
−x
−20 , x∊R. Oblicz wartość parametru m, jeżeli wiadomo, że dla pewnego argumentu funkcje f(x) i g(x) przyjmują tę samą wartość równą 61.
41
goska:
a
−
3:(a
6
)
−
7
a)
a
−
5*a
−
3
b)27
2
x−5*
1
81
4
−3x*3
−
2x+8*
3
√
3
2
x
14
<prosi> :):
Gracz rzuca jednocześnie kostką do gry i monetą. Otrzymuje 4 punkty, jeżeli wypadnie na monecie orzeł i sześć oczek na kostce, z 2 punkty , jeżeli na monecie wypadnie reszka i parzysta
0
Matys:
Oprocentowanie lokaty pół rocznej wynosi 4% w skali roku po odliczeniu podatku. Ile pieniędzy wpłacono na tę lokatę jeśli po 2 latach oszczędzania odsetki wyniosły 2060,80 zł
3
ania:
udowodnij, że n
5
− n jest podzielna przez 30
3
tusia:
oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych wylacznie za pomocą cyfr 0 1 2 3.
4
Kasia:
Jak udowodnić to twierdzenie:
11
TOmek:
:::rysunek::: szybkie pytanko
18
goska:
uprość: 2√28−5√700−3√50
14
mała:
metoda przeciwnych współczynników mała: y=2x+5
17
TOmek:
:::rysunek::: Szybkie pytanko
3
Kasia:
(...(p⇒p)⇒p)⇒p)...)⇒p p wystepuje n razy
11
Doniuu ;):
Średnicą, okręgu jest odcinek AB. Napisz równanie tego okręgu, gdy: a) A=(−3,6) B=(1,−2)
10
Feluś:
Srednia arytmetyczna liczb x,y,z jest równa 5. oblicz srednia arytmetyczna licz 2x,2y,2z
3
mała:
y=2x+5 y=−3x−2 jako jeden układ
0
Tomek:
Tomek: Dwa walce mają takie same objętości , a jeden z nich jest dwa razy wyższy od drugiego. W obu walcach przekątne przekroju osiowego mają równe długości. Pod jakimi kątami te przekątne
2
Feluś:
Wykaż, ze log przy podstawie a liczby b = − log przy podstawie 1/a liczby b
0
xxx:
Okrąg C o środku O i promieniu 2 zawiera trzy mniejsze okręgi styczne wzajemnie i styczne do C.
4
:):
Mam dowieść, że : (a+b) do potęgi drugiej = a do kwadratu + 2ab + b do kwadratu
5
ordner:
y=0,25
−0,5x
−3
0
Ewa:
W trapezie ABCD podstawy a=20cm, b=16cm, zaś ramiona c=6, d=5cm przedłużono do pkt przecięcia się w punkcie "K". Oblicz obwód trójkąta ABK.
0
Paulina01:
Proszę bardzo o pomoc w rozwiązaniu zadania.,kompletnie nie wiem od czego mam zacząć..
4
Anulka1990:
Ze zbioru liczb {0,1,2,3,4,5,6} losujemy bez zwracania dwa razy po jednej cyfsze.Oblicz ile jest liczb dwucyfrowych(których cyframi dziesiętnymi oraz jednostki są kolejno wylosowane
8
Anulka1990:
W pudełku są 2 kule białe i 3 zielone.Losujemy jedną kulę, odkładamy ją na bok, a następnie losujemy dtugą.Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wśród wylosowanych kul dokładnie jedna jest
4
grzegorz:
x
3
−9x
2
+x−9
1
Anulka1990:
Z talii 52 kart losujemy jedną kartę.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wybrano asa lub jednego kiera.
0
lemurek:
Jednokładność− nie rozumiem − proszę o wytłumaczenie
mam problem, bo teorie rozumiem, ale gdy przychodzi robic zadania to pojawia się problem
0
Justynka:
Jeden z boków kwadratu zawiera się w prostej o równaniu y=−1/2x+2, a punkt A(4,5) jest jednym z jego wierzchołków.
7
Hejka :):
okresl dziedzine funkcji f(x)= log o podstawie
1
2
x−5. Wykaz ze dla argumentu 2
√
2
wartosc funkcji f wynosi −6.5
1
krucz:
Jeden z boków trójkąta ma długość 12. Długość wysokości i środkowej poprowadzonej do tego boku są odpowiednio równe 4 i 5. Oblicz długość pozostałych boków trójkata.
2
Gosc ^^:
0
Proste pytanie: Czy log
2
wynosi 0?
2
18
Karlo:
||x − 2| −4| < 2
1
gregory :
Znajdź równanie prostej k przechodzącej przez punkt P(2,5), która jest ograniczona wraz z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąta o polu równym 36
4
maria:
√
3
sin x <
2
czyli
0
Paulina01:
Krótsza przekątna granistosłupa prawidłowego szesciokątnego ma długosć 4
√
3
i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni.Oblicz objętosć tego graniastosłupa
1
kaja:
|x−2| ≤ |x+4|
10
Piotr:
Mam to na zaliczenie na studia Sprawdż, czy poniższe wyrażenia logiczne są tautologiami:
10
ana :
mam wielką prośbę: proszę o rozwiązanie kilku równań, z którymi nie mogę sobie poradzić. Z góry serdecznie dziękuję.
33
M4ciek:
1.Rozwiaz rownanie :
1
tusia:
dany jest prostokat o bakach a i b oraz prostokat o bokach c i d. dlugosc boku c to 90% dlugosci boku a. dlugosc boku d to 120% dlugosci boku b. oblicz ile procent pola prostokata o
7
g:
na podstawie definicji pokaz ze : a)
54
Agnieszka:
7n
udowodnij granicę lim przy n→
∞
=7
n+1
0
xxx:
Okrąg C o środku O i promieniu 2 zawiera trzy mniejsze okręgi styczne wzajemnie i styczne do C. Dwa z tych okręgów przechodzą przez punkt O. Ile wynosi promień trezciego.
1
magda:
25
−2
2
−4
JAK ZAPISAĆ TO JAKO UŁAMEK
2
Asia:
Wykaż że istnieje tylko jeden trójkąt prostokątny, którego boki mają dlugości rowne kolejno liczbom
10
Asia:
mam prośbę o zadanie o małe wskazowki zdjęcie mostu zwodzonego, mające powierzchnię 2700 cm2, oprawiono w ramę. jaka jest szerokość
7
Nina_gd:
ile wynosi stosunek pola kuli o promieniu 7 do jej objętości. wyliczyłam pole P=196π i objętość V=4571/3 π
1
aga3304:
Zaznacz na osi liczbowej liczby spełniające warunek I x+3 I >1 i zapisz rozwiazanie za pomocą przedziału
3
atex:
Pomocy Na kwadratowej sali przy ścianach trzeba ustawić 10 krzeseł aby na każdej ścianie była
4
Ag@:
Z punktu C leżącego na okręgu o promieniu r =10 poprowadzono dwie cięciwy CA i CB równej długości.Kąt ACB ma miarę α = 30*. Oblicz pole trójkąta ABC.
1
magda:
jak zapisać ułamek: 25 do −2 / 5 do −4
0
magda:
jak zapisać ułamek: 25 do −2 =licznik
1
Baśka:
Pokaż, że dla dowolnych A, B, C, D: a) A⊆B∧B⊆C→A⊆C
0
agnes:
Podaj m przy których równanie ma 2 rożne pierwiastki tak, że suma ich kwadratów jest wieksz od 2m
2
−13
1
carl:
dla jakiego m pierwiastki równania są sinusem i cosinusem kąta ostrego 3x
2
− mx+1=0
0
Niereformowalny:
Jeśli: a) L:y=−5x+2 i P(2, −3),
0
Jj:
Dla jakiego parametru m wartość bezwzględna różnicy pierwiastków równania : x
2
+ mx +12+0 wynosi 1.
0
Michał:
⎧
y= −2x+17
⎩
√
(x−7)
2
+(y−3)
2
=2
√
5
3
Kuba:
Witam mam prośbę, mógłby mi ktoś wytłumaczyć skąd w zadaniu http://matematyka.pisz.pl/strona/1796.html wiadomo że |x − 2| < 0 |x + 3| ≤ 0 itd.? Kiedy jest jest znak > lub ≤ itd.?
2
Martynka:
UPROŚĆ WYRAŻENIE: −9(2m−3)+(m−3)³−(m+2)(m−2)−m³
1
Kasia:
wokół basenu o wymiarach 4m na 8m wyłożono kafelkami pas o szeregowiec x. jaka jest szerokość tego pasa,jeśli ma on powierzchnię 47mkw.
2
Ag@:
Ag@: POMOCY nie moge poradzić sobie z tym zadaniem:
1
Jamajka:
81
1
log
4
9
− 8
log
4
9
=
0
Tomek:
Dwa walce mają takie same objętości , a jeden z nich jest dwa razy wyższy od drugiego. W obu walcach przekątne przekroju osiowego mają równe długości. Pod jakimi kątami te przekątne są
0
mma:
Dana jest funkcja kwadratowa : f(x) = x
2
− x − 6. Oblicz wartośc wyrażenia, nie obliczając miejsc zerowych funkcji.
8
general:
Witam! Wiedząc, że log
14
2=a , log
14
5=b oblicz log
7
50 zależy mi głównie na sposobie
0
misia:
Aby wyznaczyć współczynniki wielomianu W(x)=ax
3
+bx
3
+cx+d, gdzie a≠0 , w ktorym wiadomo , ze ma trzy miejsca zerowe 1, 4, −2 oraz argumentu (−1) osiaga wartosc (−10) mozemy postąpic tak :
0
Dzium:
Proste w których zwarte są odpowiednie cięciwy AB i CD tego samego okręsu, przecinają się w punkcie P. Wykaż, że ΔACP jest podobny do ΔBDP.
0
Kasia:
Dla jakich wartości parametru α suma kwadratów pierwiastków równania x
2
− 2xsinα − cos
2
α = 0 jest równa 2 ?
0
Dzium:
W trapezie równoramiennym ABCD podstawa AB jest 3 razy dłuższa niż podstawa CD. Wykaż, że przekątne AC i BD dzielą odcinek KL łączący środki jego ramion w stosunku 1:2:1.
2
kaska:
Dla jakiej wartości parametru m liczba a jest pierwiastkiem wielomianu w?
1
tusia:
dany jest prostokat o bakach a i b oraz prostokat o bokach c i d. dlugosc boku c to 90% dlugosci boku a. dlugosc boku d to 120% dlugosci boku b. oblicz ile procent pola prostokata o
7
Ela:
Rozwiąż równanie:
1
M@ciek:
zad1: podany ciag jest ciagiem geometrycznym. ustal jego ioraz i znajdz a1 i a4. a) a1,2,7,a4
4
iza:
umie ktos rysunki techniczne? mam narysowane ale nie wiem czy dobrze
1
Kasia:
proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania: mamy 80 m bieżących siatki ogrodzeniowej. chcemy ogrodzić prostokątny ogródek o jak największej
4
Jagna:
Która z liczb: −3, −1, 1, jest miejscem zerowym wielomianu w ?
24
rudy:
x
x
3−log
=900
3
prosze o rozwiązanie tego zadania z góry thx z innymi sobie poradziłem ale z tym ni wiem jak
3
Gienio:
Hej!
2
Tomek:
Pole powierzchni bocznej walca jest równe sumie pól jego podstaw. Przekątna przekroju osiowego ma długość "d". Oblicz objętość tego walca.
1
xdxd:
wypisz wszystkie liczby całkowite większe od (−6) i jednocześnie mniejsze od 10.Ile jest wśród nich liczb:a)naturalnych
1
Bartek:
Sprawdź, czy zbiów rozwiązań nierówności x
3
−6x
2
−4x+24<0 jest zawarty w zbiorze rozwiązań nierówności Ix+1I ≥1 Liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x
3
−x
2
+mx+12. Oblicz
9
Natalia:
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A=(2,1) i nachylonej do osi x pod kątem 60stopni.
5
Tari:
Z urny w której jest pięć kul ponumerowanych od 1 do 5 , losujemy kolejno bez zwracania , dwie kule.
2
Bartek:
Dany jest wielomian W(x)=x
4
−mx
3
+nx
2
−8. Wartosć tego wielomianu w punkcie 2 jest taka sama, jak w punkcie −2 i wartość wielomianu w punkcie 3 wynosi 82
22
_Em_(:
Fizyka
1.Poziom natężenia pewnego dzwięku wynosi 60 dB. Jaki będzie poziom natężenia tego dźwięku
1
paulina:
wykonaj działania na liczbach całkowitych:a)(−5)+(−7):(−1)−14 b)(−2)*(−4−6)−(4−8)
11
Monika:
podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o stosunku boków 1 :2 i polu 32cm2. przekątna prostopadłościanu tworzy z jego wysokością taki kąt α że sinα= 3/5 wyznacz objętość tego
1
Don Mateo:
Jaki jest warunek istnienia trójkąta? Czy istnieje trójkąt o bokach:
1
noname:
Boki trójkąta mają dł. |AB|=4 , |AC|=|BC|=8 . Oblicz dł promieni okręgów wpisanego w trójkąt ABCD i opisanego na nim.
2
noname:
Wielokąt foremny ma 20 przekątnych. Oblicz miarę jego kąta wewnętrznego?
10
isiuleq:
jeszcze mam 3 zadanka do skonczenia pracy
0
karola:
koło zamachowe o promieniu 20 cm wykonuje w ciągu 1 min. 3600 obrotów. W pewnym momencie koło jest zatrzymane hamulcem przez 10s aż do zatrzymania się. wyznacz opóźnienie kątowe kola.
0
sama:
rozwiąż nierówność i zaznacz zbiór rozwiązań na osi liczbowej− 2(x−2)
2
> (x−3)(x+3)+x
2
+1
21
aga3304:
proszę o pomoc
2
ula:
Mam problem z tym zadaniem prosze o pomoc 4
−
2 x (8
−
1)
−
3 x 1/16 x p(32) x 2
5
x 64
−
1
0
adam:
Stosująć zasadę szufladkową dirichleta:
46
isiuleq:
mam jeszcze rozwiązac równania 1) x
3
−5x
=
x−5
1
angelika:
2
brg:
rozwiąż tożsamość :
6
Morgan:
1)Na półce ustawionych jest 10 książek wśród których 4 poświęcone są historii Polski oblicz prawdopodobienstwo zarzenia ze wzięta z półki w sposob losowy książka nie jest książką do
7
stiffler:
|x−2| + |x+3|=5
5
aga3304:
wyznacz a: { −7,5>∩ { −2,19}
5
linh:
n
n−3
=3
i wychodzi mi
1
6
=3 ? ? coś chyba nie tak ?
6
isiuleq:
Liczba −2 jest pierwiatkiem wielomianu W(x)=x
3
−4x
2
−3x+18. Znajdź pozostałe pierwiastki tego wielomianu.
1
Maciek:
Ile wynosi cos 310 stopni? Jak to obliczyć
5
Magda:
|(x
2
−5x+3)/(x
2
−1)|<1
a co sie dzieje z ta 5
Sprawdż, czy poniższe wyrażenia logiczne są tautologiami:
A)∼(P∧Q)⇔∼P∨∼Q 
jaka wysokość będzie miał słupek histogramu dla przedziału 0−3. 
