matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 18.9.2013
Zadania
Odp.
0
luki:
Dane jest równanie rekurencyjne a
n+1
= 3a
n
+ 2 , a
0
= 1, n≥1 Rozwiązać powyższe równanie:
2
xoxo:
Ile jonów chlorkowych zawiera kryształ chlorku wapnia zbudowany z n jonów?
2
kamil:
Znaleźć wszystkie liczby naturalne x mniejsze od 10 takie, że 4x = 5 (mod10)
4
Dr. Useless:
Wykaż że funkcja f opisana wzorem f(x)=x+2/x−1: a) jest malejąca w przedziale (−
∞
, 1)
0
Ewelinka:
Zad. 1 Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 5 cm, a krawędź boczna ma 13 cm. Oblicz
1
Krrysi :
Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 8 cm, a krawędź podstawy ma 6 cm. Oblicz długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa.
4
Marek:
Oblicz obszar trójkąta o wierzchołkach A(−1,1), B(0,0), C(2,2) ∫∫(x+2y)dxdy
1
wojtek:
FIZYKA: KINEMATYKA
2
Karo:
Na ospę można nie zachorować albo tylko raz. Badania w pewnym regionie dowiodły, że 94% populacji przebyło tę chorobę. Dla zmiennej losowej X zdefiniowanej jako liczba zachorowań na
7
adam:
trygonometria rozwiąż równanie
3
kajka:
Odległośc środka ściany sześcianu od przekątnej sześcianu jest równa d. oblicz pole całkowite. pomóżcie bo nie mam pomysłu na to zadanie
8
pyśka:
mam obliczyć całkę:
0
głowa:
Witam. dostałem sie na studia informatyczne. nigdy nie mialem doczynienia z programowaniem ale cos mnie skusilo zeby pojsc na ten kierunek. tymczasem chce sie zaczac uczyc programowac. jest
2
Karo:
Na egzamin zgłosiło się 8 kandydatów, przy czym 2 z nich to bracia. Jakie jest p−ństwo, że bracia będą zdawać egzamin jeden po drugim?
9
Kaaasia:
sin 21 − cos 69 cos 69 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− + −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
11
pytanko:
Jeśli log5=0,699, to ile wynosi log
2
5? Oblicz przybliżoną wartość. Podobnie: log11=1,04, ile wynosi log
5
11=? etc.
8
majka:
Oblicz:
5
elwi:
2−5x=8/x−4
7
zzzzzz:
x
5
− 3x
4
−x
3
+ 3x
2
−6x + 18 = 0
3
adam:
trygonometria rozwiąż równanie :
2
Magda:
Kąt rozwarty rombu ma miarę 135 stopni. Oblicz obwód rombu , jeśli jego pole jest równe 32 cm
2
.
9
gochaa:
10−2x
x−3
≤0
2
szymon:
Wyznacz współrzędne punktów A i B leżacych na prostej y=3/4x +2, jeśli odcinek AB ma długość 10, a jego środkiem jest punkt S(12,11)
1
a.:
Oblicz przy pomocy całki oznaczonej objętość bryły powstałej w wyniku obrotu wokół osi Ox figury oznaczonej parabolą y=2x−x
2
i prostą y=x.
1
wegi:
1
Oblicz pole wspólnego obszaru ograniczonego parabolami y=x
2
, y=
x
2
i prostą y=3x.
2
1
aiks:
(x
2
−1)
3
a) ∫
dx =
x
sinx
b) ∫
dx =
1+cos
2
x
9x−3
c) ∫
dx=
x
2
+x−2
4
zadanie:
1. Czy istnieje trójkat, którego wysokosci maja długosci a) 5, 5, 11 ;
31
Kun:
Mam problem z pewnym zadankiem : Czy poniższa równość jest tożsamością trygonometryczną?
2
hush:
W powietrzu jest ok.78% azotu i 21% tlenu. O ile procent mniej jest w powietrzu tlenu niż azotu?
3
Michał :
Z pojemnika, w którym znajduje się n kul białych i m kul czarnych losujemy n+m razy po jednej kuli bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej w doświadczeniu o
14
sushi_ gg6397228:
3
marlena:
Wykaż, że suma dowolnej liczby dodatniej i jej odwrotności jest nie mniejsza od 2.
3
kasia:
Mam takie zadanie, Oblicz:
8
asd:
W jaki sposób w ruchu jednostajnie przyspieszonym przy v
o
szybkość ciała zależy od drogi
4
Kornelia:
Cenę pewnego towaru obniżono najpierw o 30% a następnie obniżono o 20%. Zatem cenę towaru obniżono o?
5
Michal566:
Rozwiąż równanie :
11
Justyna:
Pomoże ktoś, bo ja już przestałam myśleć i nie za bardzo wiem jak wyrysować do tego drzewko.. a więc to zadanie:
4
sushi_ gg6397228:
w którym miejscu jest problem z zadaniem
3
Grzegorz:
Wyznacz zbiór wszystkich liczb spełniających równanie
√
x
2
+2x +1
−
√
x
2
− 2x +1
= 2
4
keke :
∫(ctg
3
x)/(sin
2
x) Czy w tym przypadku można za ctg
3
x podstawić (cos
3
x)/(sin
3
x)?
4
pomocy! please:
Rozwiąż układ równań
8
ZADANIE MATMA :
Przedstaw współczynniki b i c funkcji kwadratowej f(x)= −2x2+bx+c, jeśli do jej wykresu należy punkt P=(1, 10), a jednym z miejsc zerowych jest liczba −4. Przedstaw funkcję w postaci
1
kamil:
oblicz.
1
Hope:
:::rysunek::: okregi o srodkach o1 i o2 przecinaja sie w punktach A i Q i punkt o2 nalezy do cieciwy AQ.
7
cotojest:
Wykaż, że funkcja określona wzorem f(x) = (3x 2 − 4x + 12) / (x 2 + 4) , gdzie x należy do R, przyjmuje najmniejszą wartość równą 2, zaś największą równą 4. Material klasa 2 lo
1
Damian:
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt. Wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa mają długość b, a miary kątów płaskich przy wierzchołku ostrosłupa wynoszą α i β. Oblicz pole powierzchni
4
Mod:
Rozwiąż równanie:
13
Marta:
Przedstaw współczynniki b i c funkcji kwadratowej f(x)= −2x
2
+bx+c, jeśli do jej wykresu należy punkt P=(1, 10), a jednym z miejsc zerowych jest liczba −4. Przedstaw funkcję w postaci
2
cotojest:
Wykaż, że funkcja określona wzorem f(x) = (4x2 + 2x + 4) / (x2 + 1) , gdzie x należy do R, przyjmuje najmniejszą wartość równą 3, zaś największą równą 5.
0
Damian:
Oblicz objętość ostrosłupa którego siatką jest kwadrat o boku a. Kompletnie nie wiem jak to ma wyglądać
1
uczeń:
Przeprowadź dyskusje liczby rozwiązań równania
2
|x| −1
=−2m +1 ze względu na wartość parametru m.
3
elwi:
w= x
3
+2x
2
−3x−6 / x
3
+x
2
−2x
1
asd:
Witam, czy ktoś mógłby mi powiedziec, jak dojść do takiego przekształcenia wzoru na ruch jednostajnie zmienny
3
MM94:
Witam!
2
olaf:
prosze o sprawdzenie l
1
Damian:
Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość R. Ściana boczna jest nachylona do płąszczyzny podstawy ostrosłupa pod kątem α. Oblicz objętość
1
kati:
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokatny o krawędzi podstawy 6cm.Wysokośc ściany bocznej jest równa 7cm.Oblicz Pc i V.
6
wiktoria:
P(A) =
1
2
P(B') =
1
3
1
aleksandrax33:
dana jest prosta 3x−2y−4=0 oblicz punkty przecięcia wykresu funkcji z osiami układów współrzędnych, sporządź wykres i oblicz pole trójkąta zawartego między tą prostą i osiami
4
pomocy! please:
w trapezie równoramiennym w którym można wpisać okrąg długość ramienia ma 4 cm. kąt ostry trapezu ma 30stopni oblicz pole trapezu
1
celina:
3x
+
x−4=0 a=3 b=1 c=−4
0
Damian:
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego ośmiokątnego, w którym krawędź boczna ma długość 5 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α=30
1
GREG:
Pooomocy, gdy mam obliczyć całkę podwójną ∫∫(2−2xy)dxdy , gdzie D jest trójkątem o wierzchołkach A(0,0) , B(1,0) oraz C(1,2), to liczbę jaką podstawiam do drugiej całki tam
1
Paweł:
Promień okręgu wpisanego w podstawę ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość r. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy ostrosłupa pod kątem α. Oblicz objętość tego
3
Paweł:
Ww ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze α=45. Oblicz objętość i pole powierzchni tego ostrosłupa jeśli długość krawędzi
2
aksjomat rachunku prawdopodob?:
czy ktoś wie co to są "AKSJOMATY RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA"? jakiś wzó do tego jest? definicja? przykład? szukałam w necie, ale nie ma nic konkretnego
16
Kamilka:
:::rysunek::: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=
27
3
x
<− 27/3
x
8
Paweł:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma długość 8 i tworzy z wysokością kąt o mierze α=30. Oblicz objętość i pole powierzchni tego ostrosłupa
2
oli:
Ile krawędzi ma wielościan o 10 ścianach i 12 wierzchołkach?
3
gii:
Mam problem z jednym zadaniem,pomoże ktoś ? Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego którego wysokość trójkąta wynosi 4 a
0
Paweł:
1.oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy a i krawędzi bocznej b
2
Martyna 0:
Układy równań.
7
Pocisk:
(7)
5
: (√7)
1
2
a=
49
3
1
4
2
*(
1
7
)
1
9
6
edźka:
prosze o pomoc, trudne ! wyznacz wszystkie wartości parametru m dla któych równanie 2
x
+2
x−1
+2
x−2
+.....= 2
2x−1
+m ma tylko jedno rozwiązanie.
15
ania:
Zbadaj monotoniczność i ekstrema funkcji:
6
gosiata:
1
Liczba,
jest równa:
2
√
2
−3
15
lulu5:
Uzasadnij,że liczby p i q sa dodatnie, to trójmianu kwadratowego p=px
2
+ q nie można przedstawić w postaci iloczynowej.
2
gosiata:
:::rysunek::: wykaż że,
8
Kuba:
(2x
2
− 3x)
2x+4
= −1 co zrobic gdy mamy x w podstawie a nie tylko w wykladniku?
8
max:
Logarytmy
10
monia:
Funkcje
Naszkicuj wykres funkcji wykladniczej f(x)=a
x
jesli do jego wykresu nalezy punkt P=(−3,8). Okresl zbior wartosci tej funkcji
1
Pocisk:
√(2√5−6)do2− √(3√5)do2
7
Jony:
Mam problemy z zadaniem z kombinacji a mianowicie : ( 12 3 )/ (14 5 ) wychodzi mi wynik 660/6006 a w odp piszę że 10/91 co zrobiłem źle ?
5
donut:
WIELOMIANY. witam wszystkich, mam problem ze zrozumieniem pewnego zadania, więc proszę o pomoc i
11
xantor:
Miejsce zerowe funkcji y = −3
x
+ 2
1
olasss:
(p⋁q) ⇒(p⋀q), ∼q⇒(∼p⇒q),(p⋀q)⇒(p⇔q)
10
zadanie:
W n−kacie foremnym pomalowano na czerwono k wierzchołków. Czy stad wynika, ze istnieje trójkat równoboczny, którego wszystkie
7
rafal:
rozwiąż równania
3
lelo:
wartość wyrażenia (x
2
− 3)(x
4
+ 3x
2
+ 9) dla x=
6
√
2
jest rowna
2
greg:
Witam, gdy mam obliczyć całkę podwójną ∫∫(2−2xy)dxdy , gdzie D jest trójkątem o wierzchołkach A(0,0) , B(1,0) oraz C(1,2), to liczbę jaką podstawiam do drugiej całki tam gdzie ten obszar
2
matma:
Punkty A (−2,1), B (6,5), C (4,10) i D (−4,7) są kolejnymi wierzchołkami czworokąta. Sprawdź czy czworokąt ABCD jest równoległobokiem.
3
matma:
Punkty A (−1,3), B (−2,0), C (2,−3) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD. Oblicz współrzędną wierzchołka oraz pole tego równoległoboku.
1
xd:
w okrąg o promieniu 2 wpisano trójkąt równoramienny rozwartokątny o podstawie długości 2
√
3
. oblicz wysokość tego trójkąta opuszczoną na jego podstawę.
86
Tone:
Witam ponownie , próbowałem się z tym uprać ale nie mogę coś mi nie wychodzi , źle podstawiam czy co
9
Jay-Z:
x+y
1)
, x,y>0
√
x
4
+2x
3
y+x
2
y
2
x+y
* (...)
2
√
x
4
+2x
3
y+x
2
y
2
x
2
+2xy+y
2
x
2
+2xy+y
2
1
=
=
x
4
+2x
3
y+x
2
y
2
x
2
(x
2
+2xy+y
2
)
x
2
7
Mała :):
Przekrój przekątny graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadratem o przekątnej długści 12
√
6
. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość
7
ola:
oblicz: z
2
+i=0
3
matma:
Uzasadnij, ze prostokąty ABCD i KLMN, gdzie A=(−2,−1) , B=(3,−1), C=(3,1), D=(−2,1), K=(−4,0), L=(6,0), M=(6,−4), N=(−4,−4) są podobne? Podaj skalę podobieństwa.
4
koko:
3 * 10
4
+ 6 * 10
3
liczbę
zapisano jako ułamek o mianowniku 50.
(1,5 * 10
3
) * (4 * 10
2
)
Licznikiem tego ułamka jest : a.1 b.3 c.6 d.9
10
Piotrek:
Wiem, że to banał, ale co z tego wyjdzie, bo już się pokręciłem. −
√
9x
2
1
xd:
w trójkącie równoramiennym ramię o długości 8 cm jest nachylone do podstawy pod kątem 67,5. oblicz pole tego trójkąta.
1
karo:
Odległośc środka ściany sześcianu od przekątnej sześcianu jest równa d. oblicz pole całkowite. pomóżcie bo nie mam pomysłu na to zadanie . z góry dziekuje
7
ankul112:
Mam prośbę proszę o pomoc chodzi o zadanie z mojej popawki z dzisiaj. Miałam obliczyć wartość przybliżoną dla:
8
Djuuuuuud:
Wyznacz najmniejszą i największą oraz największą wartość funkcji f, w podanym zbiorze Df, jeśłi
1
keke :
Zbadaj zbieżność szeregu ∑
+
∞
n=1
(
3+2n
7n−3
)
n
4
Ala:
Naszkicuj wykres funkcji f(x) = |x+4| − |1−x|. Na podstawie wykresu: a) wyznacz parametr m, dla którego rozwiązaniem równania f(x)=1 − 2m jest liczba −2
2
xd:
Punkt E leży na ramieniu BC trapezu ABCD, w którym AB ∥ CD. Udowodnij, że ∡AED = ∡BAE + ∡CDE
11
K.:
3x
2
≥27
1
kamil:
1. Na ile różnych sposobów można ustawić 25 osoby w szereg tak aby dane trzy osoby stały obok siebie?
2
efgrhtj:
Znaleźć objętość bryły ograniczonej powierzchniami z
2
=xy,y+x=4,y+x=6. Męczę się z tym i nie wiem ale tego się nie da zrobić
Tak wiem, trzeba narysować wykres, i to już mam, ale
9
JUSTAAA:
1.Ciąg nieskończoności (an). gdzie (an)=−n2+7, jest rosnącą malejąca stała niemonotoniczna
6
sd:
Wyznacz wszystkie wartości parametru p dla których równanie Ix−2I + Ix+3I = p ma dokładnie 2 rozwiązania. (informator maturalny)
1
narl:
1
1
Zaokrąglenie liczby
3
√
1
:
3
√
8
do całości jest równe :
4
3
a.1 b.2 c. 3 d.4
5
Klasowka:
2
√
2013
ćwierć liczby z tamtej ile to jest?
1
nika:
Dana jest liczba piętnastocyfrowa liczba 2111111111111x2. Jeśli ta liczba jest podzielna przez
18
Farquad:
Rozwiaż równania:
4
zadanie:
Rzucamy dwiema kostkami do gry. Niech P(n) bedzie prawdopodobienstwem, ze suma liczb oczek wyrzuconych na obu kostkach jest
4
kamil:
ile liczb czterocyfrowych można zapisać za pomocą cyfr A)1,2,3,4,5
9
orzel:
Jak najszybciej rozwiązać takie równanie:
0
qwe:
Zmienna losowa X ma rozkład N(200;40), korzystając z operacji standaryzacji i tablicy dystrybuanty standardowego rozkładu normalnego oblicz prawdopodobieństwo P(140<X≤260).
1
jasiek:
1
+log
8
4
√
3
<2
log
3
4
6
pepe:
Czy graf trywialny (1 krawędź, 0 wierzchołków) jest drzewem?
Naszkicuj wykres funkcji wykladniczej f(x)=ax jesli do jego wykresu nalezy punkt
P=(−3,8). Okresl zbior wartosci tej funkcji
