matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 18.9.2011
Zadania
Odp.
8
Ola:
Wykaż, że dla dowolnej liczby całkowitej x liczba (x−2)(x
2
−2x+4)−(x−1)
3
jest podzielna przez 3.
9
ddd:
wartość bezwzględna z
1
Paweł:
SPR JUTRO Dodawanie i odejmowanie
3
bet..:
zostało mi jeszcze jedno zadanko
pomożecie
!
2
soniaaa:
Sporządź wykresy funkcji kwadratowej a) f(x)=x
2
−8x+16
3
mary.:
Oblicz tangens kąta ,który tworzy przekątna sześcianu ze ścianą boczną ?
1
alfa:
Jak to rozwiązać !?
11
Paweł:
SPR JUTRO
Dodawanie i odejmowanie
3
Rafal:
Pomocy
Wykonaj działania − Wyrazenia wymierne − dodawanie i odejmowanie
5
bet.:
Hey pomóżcie mi
!
8
Piotrek:
3
log
3
4+log
1/3
5
=
13
bet.:
Hey ,pomożecie mi
! potrzebuje na wtorek rozwiązanie
6
alfa:
Pole powierzchni sześcianu jest równe 36 cm
2
.Oblicz długość jego przekątnej ?
2
Dobromir:
|2x−3|+3|x−2|=8 |X|+|x−2|≤6−x
0
alfa:
Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu? ,jeżeli wiesz, że po zwiększeniu jego krawędzi o 1 cm otrzymujemy sześcian o objętości o 61cm
2
alfa:
Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego? ,którego przekątna podstawy ma długość =5√2 ,a pole powierzchni całkowitej jest równe 276cm /kw.
2
mateusz:
lim x→9
√
x
− 3
x−9
10
Tomek:
:::rysunek::: Z pewnego prostokąta odcięto kwadrat i otrzymano prostokąt podobny do danego prostokąta oblicz
2
tn:
Jak obliczyć przyspieszenie g na księżycu, wychodzi mi tak:
6,67*10
−11
* 7,35 * 10
22
m
1,74*10
6
s
2
nie wiem co z tym dalej zrobić
23
Magda:
Bardzo prosze o pomoc
Jutro mam poprawę
Narysuj wykres funkcji, która: a) jest ciągła
4
Asia:
Ile razy szescian sumy liczb a =
√
3
i b = 2
√
3
jest wiekszy do sumy szczescianow liczb a i b. Bardzo prosze o dokladnie obliczenia, poniewaz mi jakies dziwactwa wyszly..
4
miko:
liczba log
2
4+log
3
1
2
jest równa
1
Lola:
a)u(x) = 4x2 + 4x+1, w(x) = 2x −1 b)u(x) = x2−2x+1, w(x)=x2+x
2
Ksu:
1/2x
5
=32x
2
17
Badhead:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania, bo nie mogę dojść jak je rozwiązać.
0
Roza 33:
odebrałam twój post ,mam twój e−mail . Jeżeli sie zdecyduje to tam Ci znać ,co do twego programu na maturę! Dziękuje! Trochę sie obawiam,
2
rtre:
Oblicz: a(
√
6
−
√
11
−
√
6
+
√
11
)
2
0
sabinka:
1/(3√5−3√4
7
Roza 33:
pozdrowionka dla wszystkich od Róży 33
. TO już kilka miesięcy od ostatniego postu .Dzieki Wam udało sie ukończyć LO Dziękuje serdecznie. Eto TY wierzyłaś i nieustannie mi
2
ddd:
dlaczego
0
Monika:
Rozwiąż równanie wymierne : x+5/3x−6 −2x−3/2x−4=1/2
0
Monika:
Wykonaj dzielenie wielomianu (9x4−12x3−12x2+31x−16):(x−2)
1
truskawa:
Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 5cm i kącie nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni
3
Kdiofds:
5(x−1)
5
−20(x−1)
4
5
sabinka:
ko pomoze mam problem
46
Milena:
Rozłóż wielomian na czynniki:4y(x2−2x+5)−3(−x2y+2xy−5y)
6
truskawa:
graniastosłup czworokątny o krawędzi 4 cm i wys 3 cm przecięto płaszczyzną która zawiera przekątne przeciwległych ścian bocznych ,jakie pole ma ten przekrój
0
Milena:
Odcinek AB podziel na dwa odcinki w stosunku :a)3:5 b)1:4
0
Ona.:
Ustal czy możliwe jest aby statek, którego kadłub ma obj. 100 m3 można było zamocować skrzynię o masie 5t, nie powodując zatonięcia. Przyjmij też że wnętrze jachtu wypełnione jest
8
Kasiaaa:
Proszę, przypomnijcie mi jak rozwiązać takie równanie:
2
Asia:
sprawdzic czy funkcja f(x,y) = ln(x
2
+y
2
) spełnia równanie różniczkowe
σ
2
f
σ
2
f
+
= 0
σx
2
σy
2
21
bart:
:::rysunek::: Klucz zawieszono na dwóch sznurkach. Jeden jest dłuższy od drugiego. Nazwać i obliczyć(?) siły.
3
Paula:
proszę o rozwiązanie zadania i wyjasśnienie jak to się robi bo chciałabym zrozumieć. (3
√
2
+ 2)(6
√
2
−4)
1
przemo:
Stosując wzory skróconego mnożenia rozłóż na czynniki wyrażenie 1−a
2
+ 2ab − b
2
9
Malwin:
BARDZO PROSZĘ O POMOC: NIE MOGĘ PORADZIC SOBIE Z TYM ZADANIEM, JEŚLI TO NIE PROBLEM PROSZE O WYJAŚNIENIE. z GÓRY DZIĘKUJĘ
1
Malwin:
Działania na wyrażeniach wymiernych. Wykonaj działanie: Bardzo proszę o pomoc U { 3 } { X
2
− 25 } − U { 5 } U { X+2 } + U { 5−X } + 4
10
JA:
Rozkład na czynniki:
4
maciek99:
Nie umiem tego, pomuzcie. Trzeba wyciągnąć x = ...
18
x
=
12
8
2
johnny:
którym wyrazem ciągu an jest liczba 1,6
n=15
a
n
=
n
1
Ww:
prosze o pomoc.....coz z serii wykaz ze
2
rejczel12:
tg
3
x−tg
2
x+tgx=1
4
monia:
dx
∫
x
√
x
2
−1
4
Emily:
prosze o jakas wkazowke ......nie moge sobie z tym poradzic
1
monia:
1
ile wynosi arctg
?
√
2
5
jacek:
x
4
−7x
2
+6x=0
1
zadanie:
nie rozwiazujac rownania, okresl znaki jego pierwistkow a) 10x
2
−3x−100=0
6
Upss:
Rozłóż wielomian w na czynniki.
7
maksbezrak:
Podaj taki przykład wielomianu Stopień wielomianu jest równy 10, jedynymi pierwiastkami są liczby 0, −2. −√2; przy czym 0 jest
2
Marlena:
V=
1
3
*64*
√
209
5
dsf 44 45:
a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2ac+2bc
a
2
−b
2
−c
2
−2bc
2
gosc000000:
objętość stożka wynosi 4 π i pole jego podstawy także 4 π. oblicz pole powierzchni całkowitej stożka
1
www:
tgα+cosα
20
, gdy tgα=
tgα−cosα
21
2.Wykaż, że dla kąta ostrego alfa równanie jest tożsamością:
3
monia:
dx
∫
2x
2
+4
1
Marlena:
Ściana boczna w ostrosłupie czworokątnym prawidłowym tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 50°. Wysokość jego ściany bocznej ma długość 10cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego
4
:
POMOCY!
3
...:
Wyznacz wymiary prostopadłościanu, wiedząc, że jego przekątna ma długość
√
155
cm, pole podstawy wynosi 15 cm
2
, a pole powierzchni całkowitej jest równe 206 cm
2
.
2
...:
Pomocy! Właśnie odpadła mi ręka. Co mam zrobić?
4
gabo071:
Usuń niewymierności z mianownika. to " / " oznacza kreske ułamkową. a)2
√
3
−1 /
√
3
+1
3
Franek:
Czy romb o kacie 60* sklada sie z dwoch trojkatow rownobocznych
1
rączka:
Środek okręgu opisanego na trapezie leży na jednej z jego podstaw. Oblicz długość ramienia tego trapezu, jeśli jego podstawy mają długość 15 cm i 9 cm.
17
panna_waga:
Mam jeszcze 2 przykłady. Zrobiłam je, ale wątpliwości są; chciałabym, żeby ktoś zobaczył i sprawdził czy ok, a jak nie ok, to co nie tak. Z góry wielkie dzięki
1
magda:
Oblicz długość odcinka na mapie w skali 1:50 000 , jeżeli w terenie odpowiada jej odległość 12 km.
7
www:
:::rysunek:::
1
rączka:
√
x+2
>0
1
Mery:
Suma n początkowych wyrazów ciągu a
n
określona jest wzorem S
n
= n
2
+ 2n +1. Ile jest równy czwarty wyraz ciągu a
n
.
23
julka:
Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny wynosi 15, Jeżeli od drugiej odejmiemy jeden, a pozostałe zostawimy bez zmiany, to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciagu geometrycznego. Oblicz
0
pupilek:
Hej, mam problem z zadaniem:
0
krzysiek:
podaj negacje :
6
?:
mam pytanie. czy x
3
+ 2x
2
to 2x
5
?
2
maniek:
Proszę o wyjaśnienie Jak mogę wyliczyć układ równań stopnia trzeciego z trzema niewiadomymi?
1
???:
Jaka jest wartość wyrażenia a+3b/2a+b jesli wiadomo że a,c naleza do zbioru liczb calkowitych oraz a) a/a+b=1
3
Dorotaz:
Rzucono dwa razy kostką sześcienną do gry. Prawdopodobieństwo tego, że wyrzucono dwa razy liczbę oczek, która nie jest liczba podzielna przez 3 jest równe?
5
alex:
przedstaw liczbę w postaci ułamka zwykłego : a) 0,(7)
10
Madamme:
Ciąg a
n
= n
2
− 6n + 13, a ciąg b
n
dany jest wzorem b
n
= n
2
− 10n +20. Ile wyrazów ciągu b
n
jest mniejszych od każdego wyrazu ciągu a
n
?
2
pupilek:
Hej, mam problem z zadaniem: Podaj przykład wielomianu, który spełnia podany warunek:
1
Kama:
Ukłąd równań tak żeby wyszło y=ax+b
1
Wero:
mógłby mi ktoś powiedzieć jak obliczyć sumę: (2+1/2)
2
+ (4+1/4)
2
+...+ (2
n
+ 1/2
n
)
2
3
urugwajczyk:
Cechy przystawania trójkątów. Wiem, że są BBB, BKB, KBK ale patrząc na niektóre zadania mam wrażenie, że wszystkim trójkątom
3
Paweł:
rozwiązaniem nierówności −4x
2
− bx + c ≥ 0 jest zbiór <−5;1>. Wyznacz parametry b i c. Ja zrobiłem to tak, że podstawiłem sobie do wzorów na pierwiastek wielomianu −5 i 1 :
7
marusia:
Hej. Rozwiązałam przykład 7x
4
+ 3x
3
+ 2x
2
+3x +5
3
panna_waga:
Trzeba zbadać monotoniczność ciągu: a
n
= 5 − 3n
2
bentley:
:::rysunek::: Dość nietypowe zadanko
13
bentley:
:::rysunek::: Dość nietypowe zadankom
3
Zaba:
I jeszcze jedno ... (rΩ)' to będzie Ω czy zero
oczywiscie pochodna r − stała Ω jest zmienną
2
ona:
Zapisz podane wyrażenie w postaci iloczynu, wiedząc że α+β+γ=π.: sinα+sinβ+sinγ
10
Kaś:
(2 +
√
3
)
x
+ (2 −
√
3
)
x
= 4
5
Marcin:
mam równanie : 6
x
− 9 * 2
x
− 15
x
+9 * 5
x
= 0
5
Zaba:
witam . mam problem z rozwiązaniem takiego czegos :
√
{−rΩsinΩt}
2
+ {rΩcosΩt}
2
oczywiscie Ω jest małą bo to predkośc kątowa ... poprostu nie wiem jak wyjsc z tego pierwiastka ... pomocy
11
Karuś ;*:
Hejcia
Mam pewien problem, a mianowicie jutro kartkówka i potrzebuje kogoś kto wytłumaczy mi te
2
ona :D:
:::rysunek::: fizyka pomocy !
4
rtre:
Porównaj liczby: A)
1
Jacek:
Największym wspólnym dzielnikiem liczb x, y jest 12, a najmniejszą wspólną wielokrotnością tych liczb jest 420. Wiadomo, że liczba x jest podzielna przez 5, a liczba y jest podzielna przez
1
Jacek:
Oblicz log
a
3
√
1/2
3
kropka:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)= 25
x
− 10 * 5
x
+9
6
kamil:
w okrag x
2
+y
2
=20 wpisany jest trójkąt równoramienny prostokątny. wierzchołek kąta prostego tego trójkąta ma współrzędne (2,4). wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków.
1
uczen:
1)w prostokącie jeden bok wydluzono o 20 % a drugi o p% i otrzymano prostokat ktorego pole jest o 50% wieksze od wyjsciowego. oblicz p.
1
abcd:
xyz: Z tali 52 kart losujemy 4 karty. Ile jest możliwych wyników losowania jeśli wśród tych 4 kart mają być: a) 2 damy i 2 asy b) co najwyżej 3 kiery c) 2 kiery, 1 pik, 1 trefl
3
ambitny:
Właśnie zaczynam w lo na profilu mat−bio−chem. Na dobry początek jedziemy z logiką i zbiorami. Jak dla mnie niektóre rzeczy to abstrakcje. Jeśli ktoś mi mógłby pomóc, jakieś wskazówki dać
6
reven:
Witam. Co robię źle?
2
ania:
5
6
+20*5
4
2*5
6
−100*5
3
1
ptasie123:
Postawą graniastoslupa jest trojkat prostokatny o przyprostokatnych 3
1
3
cm i 2,7cm. Wysokosc tego graniastoslupa jest rowna 10cm. Oblicz objestosc ostroslupa o tej samej
0
xyz:
Z tali 52 kart losujemy 4 karty. Ile jest możliwych wyników losowania jeśli wśród tych 4 kart mają być:
0
Gałczi:
Zad1. Czy czworokąt ABCD można wpisać w okrąg , jeżeli stosunek mair kątów przy wierzchołkach A,B,C,D
34
KASIA:
:::rysunek::: Pomożecie ?
2
awdawdawd:
Liczba a jest pierwiastkiem wielomianu w. Wyznacz jego pozostałe pierwiastki. Rozłóż wielomian w na czynniki.
6
xxx:
Co oznacza w działaniach na zbiorach B
−
A? (ta pauza co na czerwono zaznaczyłam?)
8
Asia:
sprawdzic czy funkcja f(x,y) = ln(x
2
+y
2
) spełnia równanie różniczkowe
σ
2
f
σ
2
f
+
=0
σx
2
σy
2
1
Alexandra:
Rozwiąż graficznie równania : a)2
x
+
3
=−x
2
xyz:
oblicz. wynik przedstaw w notacji wykladniczej.
72
Ktoś:
Mam problem z zadaniami... Bardzo proszę o pomoc i wytłumaczenie jak to się rozwiązuje krok po kroku,bo nie daję rady
1
ona:
sprawdz, czy równość jest tożsamością: sin
2
x/1+cos2x x cosx/1+cosx=tgx/2.
2
konsta:
Rozwiązać równanie różniczkowe rzędu drugiego y''+4y'+13y=4sin3x do wyznaczenia całki szczególnej użyć metody przewidywania
3
konsta:
wyznaczyć rozwinięcie zagadnienia początkowego xy'=3y−2x gdy y(1)=2
0
konsta:
Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji uwikłanej równaniem x
4
+y
2
−4xy=0
0
konsta:
Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji uwikłanej równaniem x
4
+y
2
−4xy=0
3
konsta:
Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji uwikłanej równaniem x
4
+y
2
−4xy=0
1
konsta:
Proszę o pomoc w kilku zadaniach, zacznijmy od tego: Przy pomocy całki potrójnej obliczyć objętość ograniczonej powierzchni x
2
+y
2
+z
2
=4 i
1
kRZYS:
2
Alexandra:
wykres funkcji wykładniczej f(x)= (0,5)
x
przekształcono przez symetrię osiową względem osi oy i otrzymano wykres funkcji g:
0
Alexandra:
Naszkicuj wykres funkcji wykładniczej f(x)=2
x
, a następnie naszkicuj wykres funkcji g, wiedząc, że g(x)=f(−x)−4:
2
Alexandra:
Narysuj wykres funkcji :
0
Servantes:
Oblicz log
a
3
√
1/2
0
Servantes:
Największym wspólnym dzielnikiem liczb x, y jest 12, a najmniejszą wspólną wielokrotnością tych liczb jest 420. Wiadomo, że liczba x jest podzielna przez 5, a liczba y jest podzielna przez
1
Servantes:
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej dodatniej prawdziwa jest nierównosc m + 2/m
3
>1 − 1/m
1
Servantes:
Usuń niewymiernosc z mianownika: 1/(
3
√
5
+ 1)
1
Servantes:
Przedstaw liczbę 125
√
5
/
3
√
25
w postaci potęgi liczby 5 o wykładniku wymiernym.
1
Servantes:
Wykaż, że jeśli A = <−5 ; m
3
>, B = <m
2
− 2 ; 6>, to wówczas A∩B jest zbiorem jednoelementowym tylko wtedy , gdy m = −1.
1
Servantes:
Wykaż, że średnia arytmetyczna dwóch dowolnych liczb rzeczywistych dodatnich jest nie mniejsza od ich średniej geometrycznej.
1
Servantes:
Wiadomo, że log
5
3 = m. Oblicz liczbę x = log
3
5 + log
9
5 + log
5
15.
1
Servantes:
Rozwiąż równanie II2x − 1I − 7I = 4
1
misiek:
(1,02)
3
*(0,997)
2
pomożecie 
!
Jutro mam poprawę
Mam pewien problem, a mianowicie jutro kartkówka i potrzebuje kogoś kto wytłumaczy mi te