matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 18.2.2016
Zadania
Odp.
46
PrzyszlyMakler: Po podzieleniu wielomianiu x przed dwumian x−4 otrzymano iloraz x2 − 3x + 1 i resztę dwa. Rozwiąż równanie w(x) = 6 − x
1
Asia:): Hejo, Ktoś pomoże dobrze mi to przekształcić ile = h kurczę, coś mi nie wychodzi
17
Adrian: Znajdz wszystkie argumenty dla ktorych f jest liczba calkowita.
3
pan tadeusz: dildo emotka
4
Szymo: :::rysunek::: Oblicz cosinus kąta nachylenia przekątnej prostopadłościanu przedstawionego na rysunku obok do
7
jc: Rzucamy 10 razy monetą. Jakie jest prawdpopodobieństwo, że nie wypadną dwa orzełki pod rząd?
7
PrzyszlyMakler: #workout 1
1
prosze: Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji. f=2x−1/x2−x
1
toskafke: Trzeba rozwiązać nierównosć: √x4−x2≤4−x2
1
Szymo: W trójkącie prostokątnym, w którym przyprostokątne mają długości 1 i 4, jeden z kątów ostrych ma miarę α . Oblicz wartość wyrażenia: 2−17 sin α razy cos α, gdy α jest mniejszym kątem
1
Szymo: Oblicz wartość wyrażenia 4√3 sin α razy cos α dla kąta ostrego α, który spełnia warunek (sin
 pierwiastek z sześciu 
α + cos α)2 =
.
 2 
3
Karamba: x3−7x=|4x2−10|
1
Ania Persila: Test wykrywajacy pewna chorobe jest efektywny w 99% dla osob chorych (tzn. jesli badany jest chory, test w 99% potwierdza chorobe) i w 98% dla osob
1
Pavl: Wartość wyrażenia sin2 β − cos2 β , gdzie β jest kątem ostrym trójkąta prostokątnego ABC o bokach długości [AB] = 5 i [AB] = 6 , wynosi
2
Ania Persila: Test wykrywajacy pewna chorobe jest efektywny w 99% dla osob chorych (tzn. jesli badany jest chory, test w 99% potwierdza chorobe) i w 98% dla osob
1
Pavl: Liczba log2(sin45 stopni) jest równa.
4
desperat: Określ zbiór wartości funkcji f:R→R, f(x) = 3cos2x.
15
POMOCY: :::rysunek:::
 1 
Wierzchołki trapezu ABCD należą do paraboli y=
(9−x2) . Punkty A, B są punktami
 2 
przecięcia paraboli z osią OX, a punkty C i D leżą powyżej osi OX. Podaj wzór funkcji
3
lica: Dla jakich a,b ∈R zbiorem wartości funkcji f:R→R, f(x) = ax2 + b, jest przedział (−∞,−1]?
1
Pavl:
 sin2 α − cos2 α 
Wartość wyrażenia
dla kąta ostrego α takiego, że tg α = √2,
 sin2 α 
wynosi
0
pati: f(x)=3cosx + sin3x
2
gabi: ∫ 1/2(1+sin2x)dx= ?
0
Pavl: Oblicz wartość wyrażenia 4√3 sin α x cosα dla kąta ostrego α, który spełnia warunek (sinα + cosα)2 = sześć pierwiastków z dwóch.
3
krystek: Ile elementów ma zbiór podzbiorów zbioru pięcioelementowego?
4
Tak to ja: Ustal dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania x2 − mx + m − 1 = 0 No więc:
1
Bąk:
 1 
W rombie o boku długości 6 i kącie ostrym α spełniony jest warunek cos α =
. Oblicz
 3 
pole rombu oraz pole koła wpisanego w ten romb.
0
Bąk: Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości H=1 wynosi V=3√3 . Wyznacz kąt nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy.
5
lica: Wiadomo, że A∪B = C. Czy wynika stąd, że B ⊂ C?
0
lica: Czy dla dowolnych zbiorów A, B, C zachodzi równość (A∪B)∩C = (A∪B)∩(A∪C)
9
Stefan: Witam. mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze robię to zadanie? oblicz przez podstawienie:
3
cupcake: Miara jednego z kątów trójkąta wynosi 120o, a dwusieczna tego kąta dzieli przeciwległy bok na odcinki długości 4 i 8. Oblicz długości boków trójkąta.
2
ikd: Podprzestrzeń opisana tym równaniem jest dwuwymiarowa, więc nie może się składać tylko z macierzy zerowej
1
Serea : Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m€R) dla których prosta o równaniu y=(m−1)x +m+2 ma dokładnie dwa punkty wspólne z okregiem o środku s(1,2) i promieniu 1 emotka
2
pawlo392: Jak wykazać że sinx/(1+cosx)=tg1/2x
5
stivi łonda:
(4−1)(i−1)   5i   1  
=
−
1+i   2   2  
może ktoś sprawdzić?
4
milus: Uzasadnij, że jeżeli CD jest wysokością trójkąta prostokątnego ABC , w którym ∡ACB = 90 to |AD |⋅|DB | = |CD |2.
1
Yellok: Każdy z 5 uczestników konkursu ma do wyboru jedno z 10 pytań. Jakie jest prawdopodobieństwo, że każdy wybierze inne zadanie?
4
kacper98: obwód podstawy stożka jest równy 18π, a jego wysokość ma długość 12.Oblicz: a) długość tworzącej l stożka i promień r jego podstawy
5
Marta: Wykres funkcji f(x)=2xx+1, gdzie x należy do R−{1}, przesunięto równolegle o wektor u=[−2,3] i otrzymano wykres funkcji g(x). Wówczas jaka będzie jego postać?
2
gabi: ∫(sinxcosx)/(1+sin2x)dx
1
xxx: Wartosc wyrazenia (√√5 − 1 − √√5 + 1)2 jest rowna
2
Kasia J: Hej, ja trochę z zupełnie inna prośbą. Czy mógł by mi ktoś polecić fajną stronę tego typu ale odnośnie fizyki na poziomie gimnazjum?
8
Alky: Rozwiąż równanie : 5x3+21x2−21x−5=0 Przekształciłem sobie to do
9
pakol : witam, walec...
2
Ares: Witam, prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu zadania, ponieważ nie mogę dojść do ładu: Mamy dany obszar D= [0,2]x[0,1]
5
van:
 5π 
Proszę o pomoc w wyliczeniu wartości 2sin
 3 
1
Admatix: Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni.. Suma długosci wysokosci i promienia podstawy stozka jest rowna 6.Oblicz pole boczne stożka.
1
Migotka: Wykaż za pomocą r=an+1−an czy jest to ciąg arytmetyczny: an=nn2+6 an=(n)/(n2+6)
0
ff1f2: Dany jest wykres funkcji f. Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(−x). Podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji g. Zdjęcie wykresu: http://screenshooter.net/102782840/teddxrs
2
xxx: Wysokosc sciany bocznej ostroslupa prawidlowego czworokatnego tworzy z podstawa kat 60o. Oblicz sinus kata, ktory z podstawa tego ostroslupa tworzy jego krawedz boczna.
13
klaudd: Przedstaw histogram obrazujący rozkład normalny dla 60 próbek o średniej wartości=20,5
1
sucha1632: w trojkacie prostokatnym w ktorym α jest katem ostrym sinα przez tgα=√3 przez 2 . wyznacz katy ostre tego trojkata
8
werter: Oblicz granicę lim n −> +∞ [n+ ( √4n2 − 2 − n2)/ (n + 3)] Proszę o wyjaśnienia
2
sucha1632: rozwiaz rownanie (1/2loga2 1/16)*x+NWD(12,21)=2x4przez (√8x2*x2
8
Kladziek: Sprawdź, czy istnieje taki kąt ostry że sinα=34 i tgα=√73
0
lepus: Dwaj stolarze wykonali pewną pracę w ciągu 16 godzin. Gdyby pierwszy z nich pracował sam i wykonał połowę pracy, a jego kolega resztę, to wykonanie tej pracy zajęłoby 36 godzin. W ciągu
3
misiek: 1.Przekątna ściany bocznej prawidłowego graniastosłupa trójkątnego ma długość 8cm, a promień okręgu opisanego na podstawie wynosi 2√3 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej
9
Kladziek: Przekątne prostokąta przecinają się pod kątem 120. Dłuższy bok prostokąta ma długośc 12. Oblicz długość przekątnej i drugiego boku.
37
kochanus (z komorki): Pytanie − jak nauczyciel traktuje pierwiastki podwojne? Jako dwa czy jako jeden emotka
1
Ooo: Rozpatrujemy wszystkie trójkąty równoramienne ostrokatne wpisane w okrąg o promieniu długości 2. Wyznacz długość wysokości tego z rozpatrywanych trójkątów, którego pole jest największe ,
22
mateusz:
log1450 
=
log1414 − log142 
co napisac dalej?
1
Migotka: Mam określić czy dany ciąg: an=√2n jest arytmetyczny. Skorzystałam ze wzoru r=an+1−an. Podstawiłam wszystko i wyszło mi √2n+2−√2n. Zacięłam się i nie wiem co robić dalej.
0
Kulb: Ile dziewiątek i zer występuje w tym działaniu? 199...92 +600..02 Składniki sumy zawierają 58 zer i 58 dziewiątek.
10
Michał: x2−4>−5
0
kkitek: Dana jest funkcja f: R→R okreslona wzorem:
0
kkitek: udowodnij, że relacja podzielności zdefiniowana na zbiorze X=N2 jest relacją częsciowego porządku
0
dagaaaa: Uzasadnij, że jeżeli w zbiorze częściowo uporządkowanym istnieje element największy (najmniejszy), to jest on jedynym elementem maksymalnym (minimalnym)
8
Angela: Nieskończony ciąg geometryczny spełnia warunki: a1=300, a4=12/5 . Jaka jest suma tego ciągu?
5
POZDRO: Wiadomo ze log37=a. Oblicz log277.
5
michal: z windy 5−pietrowego domu wysiadaja 4os ( winda nie zatrzymuje sie na parterze) , oblicz jakie jest
2
POZDRO: wykonaj dzialania i zredukuj wyrazy podobne w wurazeniu W=(2√5−3)2−2
0
Beata : Uzasadnij że trójkąt DEF jest obrazem trójkąta ABC w pewnej symetrii środkowej.wyznacz środek tej symetrii.a)A(−3,1),B(1,−2),C(−2,5),D(2,−5),E(3,−1),F(−1,2)
2
Artix1500: Wyznacz wartości parametru m dla których istnieje granica funkcji
16
Paweł: Witam, mam całkę ∫tg2(x)
9
Paulina: wyznacz przedzialy monotonicznosci i extrema lokalne funkcji.
1
POZDRO: jezeli A=(−5,2> i B=(2,7) to A∩B=
0
hhehee: 36log6 5−1/4
1
miszczu: Ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawedzi podstawy a przecieto płaszczyzną przechodzącą przez środki krawedzi wychodzących z wierzchołka C. Pole otrzymanego przekroju jest równe S.Wyznacz
3
Angela: Oblicz Granice ciągu an=√9n2+n/√8n3−3n+2
3
kondi: Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną zawierającą wysokośc ostrosłupa i jego krawedź boczną ma kształt trójkąta równobocznego.Wyznacz;
4
mt7: Rozwiąż trójkąt mając dane, podaj miary brakujących kątów oraz boku. a) a=5 b=8 α=70
2
Tigerina: I2x−1I−Ix−2I=−2
1
Student: Obliczyć całkę ∫x*sin(2x)
2
Student: Obliczyć całkę: ∫x3*ln(x2)
1
zdesperowana: Puszka ma ksztalt walca o objetosci pi dm3. Wyznacz promien podstawy i wysokosc walca, aby pole powierzchni calkowitej puszki bylo najmniejsze. Oblicz to najmniejsze pole.
1
pati: lim(2−x)ctgπx
2
Michał: Narysuj wykres funkcji: |x−2|+|y+3|=1
8
connx: 1. Oblicz: sin3α+3cos3α/sinα
9
Janek191:
1 
V
8 
18
Olaf12: Kto jest w stanie to rozwiązać? Rozwiąż układ równań
7
pola: Korzystajac ze wzoru na sume lub roznice funkcji trygonometrycznych obliczyc"
2
Ooo: Rozważmy trapez prostokątny ABCD o podstawach AB i CD oraz katach prostych przy wierzcholkach A i D . Ponadto punkt S jest środkiem okręgu wpisanego w ten trapez oraz SB=4 i SC=2 . Oblicz
3
sinsilka: Pierwszy wyraz czterowyrazowego ciagu geometrycznego (bn) jest r rowny 1 zas czwarty 64.jaki jest iloraz ciagu?
6
gabi: Obliczyc:
8
Kola16: Rozwiąż układ równań x2 +y2−10=0
3
Michał: Narysuj wykres: x+|2y|<=4
2
Phantasmagoria: Witam. Czy sin2x = 2sinx ?
4
xczarnax: log2x=5
0
krwawa_mery: Oblicz pochodną z definicji w punkcie x0 = 1 f(x) = √2x − 1
0
balonowa: Korzystając z różniczki, oblicz przybliżoną wartość wyrażenia: √1+ (2,1)3
3
xczarnax: 2x−1>0 2x+3>0
6
stivi łonda: Dana jest funkcja kosztów. Znajdź optimum techniczne przedsiębiorstwa f(x) = 1/3x4 + 2x3 −21x2 +7x
1
loveyouforever: Metalową kulę o promieniu długości 10 cm oraz stożek o średnicy 16 cm i wysokości 12 cm przetopiono. Następnie z otrzymanego metalu wykonano wale o średnicy 8 cm. Oblicz wysokość
0
Marta: Uczniowie wykonali doświadczenie, którego celem było wyznaczenie oporu pewnego opornika. W tym celu uczniowie zbudowali odpowiedni obwód elektryczny składający się z przewodów,
1
loveyouforever: Trapez prostokątny o długościach podstawy 6 cm i 10 cm oraz wysokości 5 cm obraca się wokół dłuższej podstawy o kąt 360 stopni. Oblicz V i Pc powstałej bryły.
6
Oskar : Wykaż że dla każdej liczby naturalnej n wyrażenie n2 +2 jest podzielne przez 3
6
df: W skończonym ciągu geometrycznym (an ) wyraz pierwszy jest równy 3, a wyraz ostatni 768. Wiedząc, że suma wszystkich wyrazów wynosi 1533, oblicz iloraz tego ciągu.
2
kamil: Zespolone. Naszkicuj na płaszczyźnie zbiór: { z ∊ C : Arg ( z−1−2i ) = π/4
6
jag0da: y= √2x−x2
5
poranek66: Proszę o rozwiązanie w miarę przejrzyście, bym mogła drogą dedukcji dojść skąd co się wzięłoemotka Rozwiąż równanie : log 2+ log(4x−2+9 )=1+log(2x−2+1)
8
M: Ma ktos pomysl jak obliczyć całke z dx/x(x+1)2
3
Marta: Mógłby mi ktoś wyjaśnić to: to jest z pochodnych (a+b)n=∑ (na górze n) (n) n−k
2
sucha1632: równanie prstej równoleglej do prostej 2x+3y−5=0 i przechodzi przez punkt (1;−3) ma posstac; a)2x+3y+7=0
1
pomoc:
 1 3 
funkcja f: R→R jest malejącą funkcją liniową taką ze f(−
)=0. Jesli g(x)=f(−
− 2x)
 3 2 
, to miejsce zerowe funkcji g jest rowne
7
Marta: jak wyliczyć pochodną z definicji, w sensie co to jest h w tej definicji? emotka
0
tłuszczyk: Pytanie: czy mogę skorzystać z zależności granic:
2
stivi łonda: Zbadać, czy funkcja f spełnia założenia twierdzenia Lagrange'a w podanym przedziale. Jeśli tak, to wyznaczyć stałą c, o której mowa w twierdzeniu:
6
Ewelonka: Rozwiąż równanie 4x + 2 cos2 x =1 o niewiadomej z przedziału <0,π>
11
Marta: krótkie pytanko, jak oblicza się sinus wektora?
6
Ooo: Hej .. chciałam upewnić się czy rozwiązaniem nierówności |2x− |1−3x||≤4 jest x € <−3; 5> ?
7
abc: pierwiastki
3
tłuszczyk: Pytanie: czy zależność a*logb=(logb)a jest prawdziwa?
1
CC:
 sin6x 
lim x−>0
 cos5x sin4x 
0
Marlena333: :::rysunek::: Dany jest szesciokat foremny ABCDEF. Niech wektor u=wektor AB a wektor w=wektor BC przedstaw
1
pomarancza: Oblicz pole powierzchni calkowitej granastoslupa prostego o krawedzi bocznej dlugosci 11cm jesli w podstawie jest romb o przekatnych dlugosci 8cm i 5cm
1
Panteralka: oblicz objetosc bryly obrotowej powstalej przez obrot rownolegloboku o podstawi 4 cm i wysokosci 5 cm dookola podstawy
2
matematyka : wyznacz an mając dane a1 i r a1 =2/3
0
tłuszczyk: Oblicz pochodną z definicji f(x)=ctg √x
1
sucha1632: dziedzinę funkcji f(x)=log√2+x−x2/1−x okreslają nierównosci a) −1<x<1 lub 1<x<2
1
sucha1632: liczba √6/√3−√22 jest równa a) 12−5√6
3
sucha1632: liczba log3{3}sin30/cos30+log3{3}tg60 jest równy a)1
2
Mruczek: oblicz sin2α jeśli sinα−cosα= √3−√22 próbowałam to zrobić za pomocą jedynki trygonometrycznej ale wychodzą bardzo skomplikowane
2
xxx: Oblicz: 6tg1350 − 8sin1200 sin21200 − cos21350
2
kuba: Oblicz granicę.
8
Ooo: Pole trójkąta o bokach długości 7 i 10 jest równe 10 √6 . Wówczas pozostały bok tego trójkąta może mieć długość :
4
Adefa: Jeżeli zbiorem wartości funkcji y= −2(x+1)2 +b jest przedział (−∞, −1> to
4
Adefa: Jeżeli osią symetrii paraboli o rownaniu y=3(x+a)2−6 , jest prosta x= −4 to
2
dominika: Z: P(A)=0,5. P(B)=0,7 T: P(A∩B)≥0
4
bimbam: cześć proszę o wytłumaczenie skąd się wzięło to przekształcenie
4
TenJedyny:
 1 
cos2x=
 2 
jak coś takiego robić. Mogę najpierw spierwiastkować czy jak ?
2
NoName: mam pytanie:
2
Piotrek: najpierw podzielić przez 2 ? a potem tą 1 przerzucić na 2 stronę ?