matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 17.12.2019
Zadania
Odp.
5
kolte:
Oblicz długość dwusiecznej kąta prostego o przyprostokątnych długości a i b. Nie wiem od czego tu zacząć, tylko kąty przy wierzchołku jednym są podane
5
kolte:
Sprawdź, czy trójkąt o bokach długości 3,7 i kącie między nimi równym 60 jest rozwartokątny, prostokątny czy ostrokątny.
9
kolte:
a
1
Wykaż, że jeżeli w trójkącie zachodzi związek
=
, to cos
2
β=4cos
2
α −3/
b
2
Skoro są cosinusy, to twierdzenie cosinusów. Ale podstawiając do wzoru na bok a, b lub c jest zawsze trzecia niewiadoma, której nie ma w tym, co trzeba udowodnić
10
pm:
1. Przekątne równoległoboku o polu równym 16√2 cm2 przecinają się pod kątem, którego sinus
1
:(:
Wykaż, że jeśli P(A∩B')=0,1 , P(A'∩B)=0,2 , to P(A∩B)≤0,7
6
kolte:
Długość boku AB trójkąta ABC jest równa 2
√
6
, a promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma
4
długość
√
10
. Oblicz sinus kąta leżącego naprzeciw danego boku.
5
Nie wiem, jak wykorzystać ten promień
2
karol:
A=(−
∞
; −1) U (6 ;
∞
)
2
noname:
Wykaż, że jeżeli P(A∩B')=0,7, to P(A'∩B)≤0,3
5
bartek:
obliczyc granice
2
Maurycy:
Kiedy trzy różne punkty A
1
=(x
1
,y
1
,z
1
) A
2
=(x
2
,y
2
,z
2
) A
3
=(x
3
,y
3
,z
3
) leżą na jednej piątej?
9
salamandra:
Czy da się udowodnić to, że dwa kolejne kąty równoległoboku mają w sumie 180 stopni oraz przy okazji pytanie− dlaczego w trapezie to już nie działa i w trapezie suma miar kątów przy jednym
4
MaxiMini:
W szkole jest 15 kółek i 18 uczniów, z których każdy chodzi na 4 różne kółka. Wykaż, że pewni dwaj uczniowie chodzą razem na co najmniej dwa kółka.
17
Martyna :
Mam dwie całki, które próbuję rozwiązać, ale coś mi nie wychodzi: ∫x
2
√
x
2
+4
dx oraz drugi przykład ∫1/x
√
(x−1)/x
dx. Każda wskazówka będzie a wagę złota!
4
T:
Jakie są różnice między graniastosłupem foremnym a prawidłowym? Obydwa z nich są proste?
2
Przemek:
Witam, Muszę uzasadnić, że log
3
2 * log
3
10 * log
3
100 > 4
4
blackdamn:
W jaki sposób wyliczyć t z następującego równania? :
4
Radzio:
Cześć, Jak rozstrzygnąć, która liczba jest wieksza: log
2
3 czy log
3
5?
3
Alicja:
Oblicz calke nieoznaczona
1
mat123:
Witam, czy mogę prosić o sprawdzenie mojego toku rozumowania? Wykaż, że w dowolnym grafie rzędu co najmniej dwa istnieją dwa wierzchołki tego samego stopnia.
9
Anonim:
√
3
cos4x<
2
Proszę mi pomóc bo nie wiem jak rozwiązać ten przykład
3
Jerzy:
Przez części.Dwukrotnie.
5
kubah:
(e
1
/
x
−1)(5x−3)
4
TłumokMatematyczny:
2
3
3
czemu funkcja y=−
to nie jest ta sama funkcja co y=−
x ?
x
2
3
ICSP:
2
=
→ 0
√
e
x
+ 1
+
√
e
x
− 1
1
Pk215:
jak obliczyć całkę (1/x)*(1/x)dx? ∫(x
−1
*x
−1
)dx
1
Annnia:
Wyznacz okres podstawowy ciągu danego wzorem a
n
= sin
πn
2
6
2
x:
5n
2
+4
Zbadaj zbieżność szeregu suma od 2 do nieskończoności z
n
5
−6
6
tymago:
jak roziązać?
√
2−logx
≥logx