matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 17.12.2013
Zadania
Odp.
2
Matt:
Dla trójkąta ABC, gdzie A=(−1,−2,1), B=(2,−3,−1), C=(3,5,0) znajdź: a) długość wysokości spuszczonej z wierzchołka A
0
rob1x:
Podaj interpretację geometryczną zbioru liczb zespolonych z spełniających warunki:
3
aaabs:
n
√
n!
oblicz granice ciagu:
n
5
Beata:
Cześć
Mam do Was pytanko:
0
pawelek8756:
bardzo prosze o zaznaczenie odpowiedzi poniewaz chciałbym sie upewnic czy mam to dobrze rozwiazane... zalezy mi naa tym gdyz jutro mam z tego kolokwium miec po prostu. bede bardzo
4
PGR:
GRANICA: n(
3
√
n
3
+n
−n) pomoze ktos ? nie wiem wogóle jak sie za nią zabrać , byłem tak zrozpaczony ze nawet
2
wtf:
x
1
Jak taki wykres
sie przeksztalcalo do postaci 1 −
?
1+x
x+1
Bo tak chyba najlatwiej narysowac
3
matmaa:
Hej, mam małe pytanko jak rozwiązać tego typu równanie?
|2x+4|
x+3
|x+2|
−
=
x
x−2
x−2
6
Rafał28:
Ale zombi podstawa logarytmu zawsze >0 i różna 1.
0
Tomek:
Rozwiązanie układu równań z parametrem a
11
tarnopol:
Witam, mam pytanie , jak rozwiązać tego typu nierówność
9
Ludi:
Znaleźć wszystkie asymptoty funkcji i narysowac wykres funkcji.
2
Ja:
Witam. Zacząłem robić pewne zadanie z nierównościami ale stanąłem na tych 3 przykładach. Pomoze ktoś?
7
Ludi:
Zbadać monotoniczność funkcji:
12
_:
do policzenia mam: 4 sin
2
x − 4 IcosxI − 1 > 0
3
Romek:
Cześć. Męczę się z de L`Hospitalem
17
HUGO:
Na równie wbiegł kot którego szybkość wynosi v= 1,5m/s wzdłuż równi która ma długość l= 3 metry. Ile waży kilogram kota, jeżeli wykonał pracę 3J pokonując równie dwa razy w czasie
1
Paula:
1+sin4x
1+tg2x
=
cos4x
1−tg2x
1
subofer:
http://www.youtube.com/watch?v=6boe6-7-L8E
5
adix:
oszacowanie sumy za pomoca calki n
0
xxx:
Fnkcja trygonometryczna Do ramienia końcowego kąta α należy punkt P oblicz wartość funkcji trygonometrycznych tego kąta
0
xxx:
Fnkcja trygonometryczna Zaznacz kąt ostry α dla którego spełnione jest równanie : 3√2=2√6 cos α
8
JANUSZEK:
Witam mam problem z takim zadaniem (5−x)(6−x)=2 muszę wyznaczyć do tego a,b,i c aby wyliczyć deltę później myśl
1
jan:
czemu mając
2
utem:
:::rysunek:::
3
Adrian:
Mam takie zadanie i w ogóle niewiem jak ruszyć z nim
1
Blue:
Oblicz. 4
pi+3
* 3
pi
: 12
pi
2
mystek:
Wykaż że jeśli n ∊ N i n ≥ 2, to liczba 3
n−2
+3
n−1
+3
n
+5
n
+5
n+2
jest wielokrotnością 13.
2
Martysia:
√
3
cosx − sinx = 0
2
Weronika:
Rozwiąż równanie. a) 2x
3
+ x
2
+ x = 1
4
eK:
Rozwiąż nierówność: x > 1− x*log(podstawa1/2) z 3.
1
Jusia :
zad1. wyznacz zbiory AuB,A\B,Bn N,gdy A=(−9;7>,B=(−7;8). Zad2. wyznaczi zaznacz na osi zbiór A=R\A, gdy A={−4,2)
4
słaby:
No a jakim sposobem zrobić to : Wykaż, że jeśli p jest liczbą pierwszą i p ≥ 5 to liczba p
2
− 17 jest podzielna przez 8.
5
Ala :
Kulę o objętości 288π cm sześciennych przecięto płaszczyzną odległą od środka kuli o 3cm. Oblicz pole przekroju kuli.
1
xantor:
xantor: Z klasy A i z klasy B może pojechać na wycieczkę tylko jedna osoba, którą wybiera się w
1
reew:
1−log24(3)/log24(2)
2
żaba:
Jeszcze jedno zadanie, nie wiem co z czym i jak
.
1
kajot:
Jaka metodę zastosować w tej całce
√
3
{tg(x)+3}
∫
dx
cos
2
(x)
1
slony:
Wyznacz liczbę o której wiemy że suma sześcianu tej liczby i kwadratu liczby o 12 od niej mniejszej jest rowna 108
0
Katarzyna:
a) f(x)=5x+3 w zbiorze liczb rzeczywistych R b) f(x)= 2/x w zbiorze liczb rzeczywistych ujemnych
3
M.:
Do wykresu liniowego należy punkt współrzędnych (1, 2). Funkcja ta ma postać y= −x+3 Wyjaśni mi ktoś dlaczego?
0
ołówek:
Cześć, przy rozwiązywaniu układów równań liniowych metodą Gaussa ciągle napotykam na taki problem, że źle wybieram zmienne, za które będę wstawiał parametr przy podawaniu rozwiązań.
4
gosc000000:
Δx
=d
cosα
2
ania:
Dwie kule z plasteliny o masach m=2 kg i prędkościach v1=[0, 12 m/s] oraz v2=[12m/s, 12 m/s] zderzają się doskonale niesprężyście. Jaki jest wektor prędkości po zderzeniu?
2
Mirek:
n
Udowodnić , że granicą ciagu an=
jest liczba g równa 1
n+1
3
Katarzyna:
Zbadaj monotoniczność funkcji. a) f(x)=5x+3 w zbiorze liczb rzeczywistych R
4
Alicja ;*:
krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 2 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa. + rysunek
4
Dembele:
Mógłby mi ktoś pomóc, co mam zrobić w tym momencie?
1
Michał:
W zbiorze ciagów nieskończonych o wyrazach wymiernych wprowadzamy relację aRb ⇔(a
n
− b
n
)= 0
6
słaby:
Wykaż, że jeśli jest liczbą pierwszą i liczba p
2
− 4 nie jest podzielna przez 3, to p=3
2
Ania:
Pochodna [ x − arctg(2x) ]` = 0
4
żaba:
Hej! Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Nie mogę sobie z nim poradzić.
0
xantor:
Z klasy A i z klasy B może pojechać na wycieczkę tylko jedna osoba, którą wybiera się w następujący sposób: rzuca się trzy razy monetą i jeżeli wypadnie jeden orzeł , to losuje się
7
fdsf:
Oblicz:
2
Mała :):
wyznacz zbiór wartości parametru m dla których równanie : x
2
− (m−2)x + m−2 =0 ma dwa różne rozwiązania takie że wartość bezwzględna ich różnicy jest mniejsza od 2.
1
SeboSebo:
(1+tg
2
√
1/n
)
1/2n
8
Kasia:
Zadanie 1. Rozwiąż algebraicznie układ równań a) x+2y=11
4
nick:
Wyznaczyć NWD(45+132x+5x2−21x3−17x4+6x5, 168+529x+138x2−31x3−63x4+9x5) w pierścieniu wielomianów R[x].
0
Ja:
Witam jutro mam sprawdzian i potrzebuje pomocy z kilkoma zadaniami z Kombinatoryki
Prosiłbym o rozwiązania wraz z krótkim wytłumaczeniem jak to zrobić
2
młody:
45
n
+ 5
n
=
2
i♥delta:
Dobry wieczór, wyznacz liczbę rozwiązań w zależności od parametru a:
5
ala:
W pierścieniu wielomianów R[x] obliczyć (1+x+5x2+2x3)(3+4x+2x2)+(8+3x+4x3). Wybierz jedną odpowiedź:
0
Dembele:
Wykaż, że funkcja jest malejąca.
1
ozI:
wYSOKOŚĆ ŚCIANY BOCZNEJ OSTROSŁUPA PRAWIDŁOWEGO TRÓJKĄTNEGO JEST NACHYLONA DO PŁASZCZYZNY PODSTAWY POD KĄTEM 30 STOPNI oBLICZ DŁUGOSĆ KRAWĘDZI PODSTAWY TEGO OSTROSŁUPA JEŚLI JEGO
7
Kurtz:
Wyznaczyc wszystkie pierwiastki wielonianu.
0
miki:
miarą kąta dwuściennego między ścianą boczną a podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa alfa.krawędz podstawy ma długość alfa oblicz objętość i pole powierzchni bocznej
1
Basia:
Funkcja f okreslona na zbiorze liczb calkowityvh kazdemu argumentowi przyporzadkowuje liczbe o 4 mniejsza od jego podwojonego kwadratu. Jaki jest wzor
?
1
maturzysta:
Jak ma wygladac przeksztalcenie bo sie nie lapie xD
2
młody:
Wykaż, że jeśli n ∊ N to liczba :
6
andrzej:
Wyznaczyć wielomian unormowany u(x) możliwie najmniejszego stopnia o współczynnikach wymiernych, którego wykres przechodzi przez punkty o współrzędnych
4
piotrek22:
Gęstość bryły B = { {x,y,z); 1≤ z ≤ 5 −x2 − y2, x2+y2 ≥ 1} w każdym punkcie jest wprost proporcjonalna do odległości tego punktu od płaszczyzny Oxy.
5
ORS:
Witam jest taki motyw szykuje się do matury robie zadania z ostrosłupów
1
marek:
Pewien przedsiębiorca pragnie produkować chorągiewki, złożone z trzech pionowych pasów równej szerokości, każdy w innym kolorze. Ile rodzajów takich chorągiewek może produkować, jeśli ma
0
Michał:
1. Narysuj wykres f(x)=|1−|x|| 2. Wyznacz f. odwrotną f(x)=(x−1)/(2−x), gdzie x należy do R\{2}
5
natttt:
:::rysunek::: oblicz pole zacieniowanej figury . tam gdzie jest czerwona kropka jest 12 , gdzie różowa 3 ,
20
^Bartek^:
The woman
in / witch
long, blonde hair is also holding something.
6
mati8989:
Wyznaczyć resztę z dzielenia wielomianu o współczynnikach rzeczywistych 169+56x+167x2+295x3+80x4+108x5+103x6+42x7 przez 3x4+8x3+9x2+2x+8.
3
Niebanalny Banan:
Oblicz log
a
b
4, jezeli log
a
4=3 oraz log
b
4=8
2
Niebanalny Banan:
Wykaż, że jeśli 8
x
=27 i y=−log
4
9, to 2
x
−
2
y
=27
0
ostry:
mam naszkicować wykres i obliczyć wartości f(0) i f(3) dla x>0 ma być 2
x−2
0
natttt:
:::rysunek::: oblicz pole zacieniowanej figury ;wymiary tam gdzie czerwona kropka jest 5 , gdzie zielona 4
2
Piotrek:
Narysuj wykres funkcji f(x)=I1−IxII. Czyli to bedzie IIxI+1I czy inaczej?
5
agatamała:
Wielomian o współczynnikach rzeczywistych przy dzieleniu przez x−2 daje resztę 1, a przy dzieleniu przez x−1 daje resztę 2. Jaką resztę daje ten wielomian przy dzieleniu przez
2
nisia:
Rozwiąż: cos 2x + 5 sinx − 3 = 0
0
kalina:
W pierścieniu wielomianów C[x] obliczyć [(1+i)+x+(3−i)x
2
+(5+i)x
3
][(3+(5−i)x+(2+i)x
2
]+[7+(3−i)x+(4+i)x
3
].
4
smerf:
Wykaż ,że dla dowolnej liczby całkowitej m, liczba m
6
− 2m
4
+ m
2
jest podzielna przez 36.
2
Justyna:
f(x)=
√
−x
+
√
x+1
4
Olga :
Wyznacz wszystkie agrumenty, dla których funkcjia f(x)=4x
2
−x−3 przyjmuje wartości niedodatnie.
0
aniiiiiiiii:
hej mam do rozwiązania taki przykład
2
kalina:
W pierścieniu wielomianów Z7[x] obliczyć (1+x+2x2+5x3)(3+5x+2x2)+(3x+4x3).
7
maniek:
Jak sprawdzic monotonicznosc
3
kalina:
pierścieniu wielomianów R[x] obliczyć (1+x+5x2+2x3)(3+4x+2x2)+(8+3x+4x3).
1
utem:
:::rysunek:::
0
Wika:
Czy byłby ktos tak kochany i policzył dla mnie te granice?
4
Olga :
Rozwiąż nierówność : a) x
2
−x −2 ≤0
8
diego662:
Jak obliczyć takie coś?:
2
(
)
1
4
3
2
1
Nie wiem, czy dobrze to zapisałem, ale chodzi mi o
podniesione do potęgi
.
3
4
Proszę o pomoc
6
maniek:
n−
√
n
2
+3
n−
√
n
2
+2
n+
√
n
2
+2
Mnozylem przez
ale nie wychodzi.
n+
√
n
2
+2
1
marek:
:::rysunek::: proszę o odpowiedź na jedno pytanie..... to jest zadanie w którym oblicza się przyspieszenie,
1
Monika:
(n+1)
3
< 100
11
Fiwren:
Witam mam dwa zadania z matematyki móglby ktoś podpowiedziec jak je rozwiazać? 1.Cosinus jest 3 razy wiekszy od sinusa
4
bella:
Czy sześcian o objętości jednego litra można przełożyć przez otwór w kształcie koła o promieniu 8cm? wykonaj obliczenia
1
gab:
Prosta k ma równanie y=6x−2. Rozwiąż aby uzyskac równanie prostopadłe prostej k
2
Maris:
1.Napisz równanie prostej równoległej do prostej: 4x−5y+2=0. Przechodzącej przez punkt P(−2,4). 2. Oblicz pole trójkata ABC o wierzchołkach A(−2,−1) B(7,−3) C(1,5). Wykorzystaj odległość
3
94:
Zbadaj zbieżność i wyznacz granice ciągów zadanych rekurencyjnie: x
0
>0 i x
n+1
=x
n
3
+x
n
2
n∊N
1
Kasia:
dany jest pkt. A=(−4;−3) oblicz długość |AB| jeśli: jego środek leży na osi OX a odcięta punktu B jest równa 2
2
Ania:
Dlaczego pochodna ( e
x
− e
−x
)` = e
x
+ e
−x
?
3
biedronka:
każda ściana ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma pole 8 oblicz objętość tego ostrosłupa
2
Fizyk:
Istnieje łódka, która stoi. Ktoś ją popchnął tak, że jej szybkość wyniosła 20 m/s. Przyłożono do niej siłę o wartości F=−bv
2
, gdzie b=1. Wylicz drogę i czas po którym zatrzyma się łódka,
3
bella:
Paweł jednego dnia rozwiązał tyle zadań ile wynosi suma czterech najmniejszych kolejnych liczb całkowitych dodatnich które są wielokrotnością liczby 3 janek rozwiązał trzecia cześć tego co
1
bella:
w pewnym gim 60% uczniów stanowią dziewczęta. 12 dziewcząt z tej szkoły ,które stanowią 5% ogólnej liczby uczennic,uczestniczyło w zajęciach kółka teatralnego. Oblicz liczbę chłopców
1
kaktus:
Witam , jak to obliczyc ? czy to bedzie jeden przez 6,25 pod pierwiastkiem ? 6,25
−0,5
= ?
0
Bizon:
MATURA 2014/2015
... na wp.pl przykładowe arkusze nowych matur −
3
Patrycja:
Wykaż, że dla kąta ostrego α równanie jest tożsamością.
3
bella:
w pewnym gim 60% uczniów stanowią dziewczęta. 12 dziewcząt z tej szkoły ,które stanowią 5% ogólnej liczby uczennic,uczestniczyło w zajęciach kółka teatralnego. Oblicz liczbę chłopców
2
Kamil:
Proszę o pomoc w potwierdzeniu wyników. Oblicz granicę funkcji (jeżeli to możliwe, nie korzystaj z reguły de l’Hospitala):
1
matrixsc:
Rozwiaz nierownosc x(x−7)<0, x
2
−3≤0 nie mam pojecia w jak to trzeba zrobic czy zliczyc to do kwadra i delte czy x=0 i x=7 i rysowac..?
3
bella:
oblicz dla x=−2
2
Krzychu:
1. Dane są punkty A=(−7,2), B=(3,1), C=(4,−5). a) Wyznacz równanie prostej AC.
7
mira:
∑
1
2
n
+ 3
n
2
aha:
przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość d i tworzy z podstawką kat alfa. Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa
2
Magda:
proszę o rozwiązanie działania:
2
Loczek:
Bardzo proszę pomóżcie bo inaczej zginę, muszę umieć zrobić te zadania na jutrzejszą klasówkę i ostatnie moje nadzieje pokładam w Was
4
sylwia345:
1
h
8
−h
2
− (
h + h
8
− h
2
)
2
1
2
0
Grzess12:
x
2
=3y
5
sari:
Potrzebuje rozwiązań do tych zadań:
4
elka:
Oblicz
1
Oskar:
(2,4)
−
3
: (0,6)
−
3
=
3
Weronika:
Rozwiąż równanie. a) 2x
4
− 7x
3
+ 2x
2
+ 3x = 0
3
antek:
jak liczyć granice z e? lim
x→1−
(x+3)e
x+1
x−1
0
Satek:
Chciałbym prosić o wytłumaczenie zadania:
4
Franek:
obliczyć taką granicę:
0
cargo:
poprawka wyznacz dziedzine funkcji f(x)= log(cos(logx))
7
KASIA:
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=x|x+1| − x Pomożecie albo wytłumaczycie jak to zrobic, pilnie potrzebuje na jutro
0
ilovemud:
Może mi ktoś pomóc , może rysunek, jak liczyć ?
9
Paula:
(x−3)
2
=4|x−3| Czy ktoś pomoże mi to rozwiązać to równanie, osobiscie nie bardzo wiem jak zacząć nawet
Z góry dzięki.
5
ostry:
f(x)=[(
√
4x−1
)/(4−x
2
)]+log(x−6) Czy licznik
√
4x−1
ma w tym wypadku jakieś znaczenie?
2
Ania:
Znajdź wszystkie macierze X
2x2
spełniające równanie: X*X=[0 0] pierwszy wiersz
0
cargo:
wyznacz dziedzine funkcji f(x)= log(cos(log
x
))
3
maks:
co ejst nie tak?
6
Adrian:
oblicz momenty bezwładności (oraz momenty statyczne) prostopadłościanu o długościach krawędzi 1, 2 oraz 3 względem ścian
2
Magda:
1
Określ czy ciąg jest rosnący czy malejący an=2
n
+
2
n
1
obliczyłam: an+1=2
n
+
1
+
2
n
+
1
3
maks:
prosta calka
4
Adrian:
całka potrójna Obliczyć masę kostki o długości krawędzi równej 2, jeżeli gęstość w każdym punkcie równa jest
3
maniek:
Znajdz w ciele liczb zespolonych wszystkie pierwiastki wielomianu X
5
−1
4
anka:
znaleźć ekstrema i punkty przegięcia odpowiadających im krzywych y=x
5
−5x
4
+ 5x
3
+1
0
mmmroz:
:::rysunek::: Jaki będzie maksymalny moment działający na środku?
1
z:
Ktos umie belki
4
oliwiaaa:
Wysokość rombu poprowadzona przez punkt przecięcia przekątnych dzieli bok rombu na odcinki mające długość 9 cm i 4 cm. Oblicz wysokość rombu oraz tangensa kąta ostrego rombu.
6
maniek:
oblicz w ciele liczb zespolonych:
√
3
+i
(
)
30
1−i
1
looool:
ile to jest 25 do potęgi (n+2)
6
bilu:
Jak to zwinac do wzoru?
1
Marcin:
3.wyznacz współrzędne srodka S okregu o promieniu 2 stycznego do osi y wiedzac ze punkt S lezy na prostej y=x−3. napisz rownanie tego okregu
3
oliwiaaa:
błagam pomóżcie, 2 czworakaty sa podobne, a ich obwody maja odpowiednio 4 cm i 2 dm. w jakim srosunku pozostaja boki tych czwprokatow ?
4
karlooina:
a) cos2x = 1/8 i x∊(0;π/2)
3
Mike:
Sprawdźcie proszę czy to poprawnie, muszę zbadać przebieg zmienności funkcji
2
mewa:
Witam. Mam prosbe. Czy mogłby ktoś mi wyjasnic w jaki sposób rozwiązujemy cos takiego w ciele liczb zespolonych? była bym bardzo wdzieczna.
5
bilu:
Jak policzyc taka granice:
3
Bizon:
z twierdzenia o stycznych zewnętrznych EC=CS ... masz to zaznaczone jak 2x
1
wezmiesz:
1. Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) = log
1
2
x Rozwiąż nierówność f(x−1) − f(x−3) > −2
2
adix:
n ∑ =[ k * sufit(k/3)* podłoga(k/4) ]
10
wezmiesz:
Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) = log
0
.5 x. Rozwiąż nierówność f(x−1) − f(x−3) > −2.
5
david:
Drewniany sześcian o krawędzi a i o gęstości p z zamocowanym ciężarkiem stalowym pływa całkowicie zanurzony w wodzie. Jaką masę ma ciężarek?
2
Ele:
Korzystając z definicji Heinego granicy właściwej funkcji w punkcie uzasadnij poniższą równość: lim( x→
π
3
)cosx=
1
2
.
0
Mike:
Potrzebna pomoc: y= ln(snix)
0
Anndzia:
1) D:{y=x
2
,y=4,x>=0}
10
Anndzia:
D:{x=−1,y=0,x+y=3}
1
Anndzia:
∫((x+2)/(x
3
−2x
2
))dx
6
mm:
lim (x−>0) tg|x|/x
2
Artur:
∫ x+2/x
3
−2x
2
2
SeboSebo:
{1+tg
2
√
1/n
}
1
/2n
0
SeboSebo:
n
√
n*3
n
+n
2
*4
n
+5
n
3
SeboSebo:
[(3+2n)/(3n+1)]
n
6
adix:
podloga,sufit n
6
bilu:
5n
2
−
√
n
3
+2
lim
n
2
+3n+1
n−>
∞
Mam do Was pytanko:
.
