matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 15.4.2017
Zadania
Odp.
2
cotyniepowiesz98:
1)w jakich figurami przekatne pokrywają się z dwusiecznymi? 2) w jakich figurach katy przy tym samym boku dają 180 stopni? (Trapez, rownoleglobok.. coś
10
1337:
Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 4. Jakie powinny być długości tych krawędzi aby objętość ostrosłupa byłą największa.
4
kubek:
okrąg O1 jest opisany równanie x
2
+y
2
−4x−6y−12=0. Okrąg O2 jest obrazem okręgu O1 w przesunięciu równoległym o wektor [3,,4] Wyznacz równania prostych stycznych do obu okręgów.
4
asurbanipal:
Znajdź wszystkie wartości parametru a, dla którego wyrażenie (poniżej) ma dokładnie trzy pierwiastki.
6
HOPSZTOS:
Wykaż, że jeśli a,b,c są dodatnie to a/b+b/c+c/a≥3
1
Marek123123:
Dzień dobry, pierwszy raz wrzucam jakieś zagadnienie u was na forum więc proszę o
3
John:
a
b
Wykaż, że jeżeli a>b≥1, to
<
.
2+a
3
2+b
3
Jeśli ktoś uprzejmie zechce wykazać prawdziwość powyższej nierówności to proszę o dokładne
3
Gosia:
Jak policzyć pochodne cząstkowe?
10
cezar:
dlaczego 9 z dwuelementowego zbioru?
8
Wulgarny:
x
2
− (2m+1)x + 9 − m
Dla jakich wartości parametru m równanie
= 0 ma dwa
x
2
− 4
różne rozwiązania dodatnie ? Postawiłem warunki Δ>0 x1*x2<0 x1+x2<0 . nieby wszystko wyliczę ale wyniki nie te
1
cotyniepowiesz98:
Firma, która posiada dwie maszyny do cięcia detali, przyjęła zamówienie na wykonanie pewnej liczby detali. Maszyna pierwsza wykonałaby całą pracę w czasie o 6 godzin krótszym niż druga.
7
cotyniepowiesz98:
Określ wzajemne położenie okręgu x
2
+y
2
−12x+4y+15=0 i prostej y=0,5x−2.
1
cotyniepowiesz98:
W trójkącie ABC dwusieczna kąta A przecina okrąg opisany na tym trójkącie w punkcie M. Punkt S jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC. Udowodnij, że odcinki MS, MB, MC mają tę samą
10
cotyniepowiesz98:
Rozwiąż równanie 2
√
x−1
− 3/
√
x−1
= 5
1
Sewi:
Jeśli kąd ostry ma miarę α i 2sinα = 3cosα to: a)cosα=2√13 przez 13
3
chochol:
∫1/xlnxlnlnx
3
Natalia:
Rzucamy trzykrotnie symetryczną kostką do gry. Zdarzenie A polega na tym, że najmniejsza liczba oczek w otrzymanej trójce jest trzykrotnie mniejsza od największej liczby oczek w tej trójce.
9
SEKS INSTRUKTOR :
f(x) = 2x+4 czyli ZW : R
11
Promcio:
:::rysunek::: Wyznacz równanie prostej,w której zawarta jest wysokość trójkąta ABC prowadzona z wierzchołka
11
Kacpero21092:
Sprawdzenie rozwiązania. Czy poniższe rozwiązanie jest poprawne? Wrzucałem je do wolframa, ale wynik jak i sposób rozwiązania nie przemawiają do mnie.
0
XYZ:
W pierwszym półroczu danego roku na lokacie obowiązywała kapitalizacja ciągła z roczną stopą 10%, a w drugim kapitalizacja miesięczna. Ile wynosiła nominalna
18
Mariusz:
No i dla lepszej zabawy przydałaby się opcja ukryj dostępna na forach z texem
6
OVDC:
Witam, czy ktoś może pomóc z rozwiązaniem nierówności wymiernej z wartością bezwzględną.
2
|x|
≤3.
1
majsa:
Wiedząc ,że α jest kątem ostrym i tgα=3 ,oblicz wartość wyrażenia
sin
3
α
cos
2
α
. Proszę o pomoc
6
ffff:
redukujemy wyrazy podone
4
zbn137:
Punkt A (−2, 4) jest jednym z wierzchołków trójkąta równoramiennego ABC, którego pole jest równe 20 i w którym AC=BC. Bok BC jest zawarty w prostej o równaniu y=x−2. Oblicz
12
Znawca:
Suma n początkowych wyrazów ciągu geomterycznego (a
n
) o ilorazie
1
2
jest szesnaście razy większy od sumy kolejnych n wyrazów tego ciągu. oblicz pierwszy wyraz ciągu, jeżeli a
2n
=640
2
wirus:
Cena złota wyrażona w dolarach wzrosła o 10%, a jednocześnie wartość dolara wyrażona w złotówkach zmalała o 14%. O ile procent zmieniła się cena złota wyrażona w złotówkach?
5
Kika:
Całka nieoznaczona ∫3x
2
ln(x
3
+5) Rozwiązałam przez części i wychodzi ln(x
3
+5)x
3
−x
3
+5ln(x
3
+5) a odpowiedzi (i kalkulatory)
2
QQnia:
Rozwiązac rownanie sin3x+sinx=sin2x po przekształceniach wychodzi mi
1
zbn137:
Punkt A (−2, 4) jest jednym z wierzchołków trójkąta równoramiennego ABC, którego pole jest równe 20 i w którym AC=BC. Bok BC jest zawarty w prostej o równaniu y=x−2. Oblicz
2
wirus:
Kupiec Bartłomiej zamierzał sprzedawać ciżemki po 6 groszy, ale w końcu sprzedawał je po 4 grosze i 10 denarów. O ile procent obniżył cenę, skoro wiadomo, że grosz był wówczas wart 16
21
SEKS INSTRUKTOR :
Wyznacz wszystkie wartości parametru k, dla których dwa rózne miejsca zerowe funkcji kwadratowej nalezą do przedziału (−1,2)
4
Monia:
Witam, czy ma ktoś do udostępnienia arkusze maturalne z Oficyny Edukacyjnej, Pazdro Zakres rozszerzony?
2
QQnia:
Dziedzina. Czy w przypadku gdy mam przykładową funkcje f(x)=tgx *cosx to czy muszę wyznaczać dziedzinę?
3
karolo:
zbadaj zbieznosc szeregu uzywajac kryterium porownawczego
∞
2
UnrealT:
:::rysunek::: Z kawałka blachy należy wyciąć prostokąt o największym polu, w taki sposób, jak zostało to
7
Ziemniak:
cos3x>1/2 gdzie xε<0; pi/2> Moje pytanie jest takie, czy jeśli podstawiamy zmienna pomocnicza to nasz przedział nie
8
SEKS INSTRUKTOR :
Wyznacz wartości parametru a, dla których wykresy funkcji liniowych f(x)=x−1 i g(x)=2+ax przecinaja się w punkcie należącym do koła o środku S(0,−1) i promieniu
√
2
5
erere:
Jak zobaczyć czy wykres funkcji jest parzysty czy nieparzysty?
4
Exit:
Rozwiąż równanie
x
1
x
1
(
−
)+(
−
)+...
√
144
+
√
145
√
36
+
√
37
√
145
+
√
146
√
37
+
√
38
x
1
..+(
−
)=0
√
168
+
√
169
√
60
+
√
61
6
===:
zauważ, że x
w
wierzchołka (minimum) należy do przedziału.
6
Targon:
Rzucamy 5 razy symetryczną sześcienną kostką. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym że dokładnie 3 razy otrzymamy liczbę oczek podzielna przez 3. Wyliczyłem omege 6
5
a
3
smolar:
Rozwiąż nierówność:
1
Przemek:
Statystyka: oblicz i zinterpretuj średnią, wartość dominanty, mediany oraz kwartyli:
8
Ruzamka:
Oblicz Sinx/(1−sinx) − sinx/(1+sinx) = 2
6
Beorn:
:::rysunek::: Obliczyć pole części powierzchni sfery x
2
+y
2
+z
2
= 3 leżącej wewnątrz paraboloidy 2z =
0
Artix:
Proszę o pomoc z zadaniem:
8
Adam:
Rozwiąż nierówność cos3x>cosπ/3, gdzie x∊<0,π/2> Proszę o pomoc
6
Kasia:
W ilu cwiartkach ukladu współrzędnych znajduje sie okrąg o rownaniu x
2
+y
2
+2x−3=0?
2
Kasia:
Niech A, B ⊂ Ω oraz P(B) = 0,5 i P (A|B) = 0,3. Wtedy prawdopodobienstwo P(B−A) jest równe: a. 0.35
3
wojtek:
Dane są liczby a=log
3
5, b= log
5
7 , c=log
7
3 . Iloczyn abc jest równy?
3
Owly:
Kat α spełnia warunek sinα−cosα=1/4. Ile wynosi sin2α?
3
Matii:
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB, CD. Oblicz pole tego trapezu wiedząc że AB=20 ∡DAB=60°∡ABC=45° DE=6 gdzie DE jest wysokością trapezu.
1
Mateusz:
:::rysunek::: Przekątne równoległoboku mają długości 10 i 26. Oblicz obwód tego równoległoboku, jeżeli jego
5
Asia:
Rozwiąż nierówność lim
n−>
∞
(1 + tgx + tg
2
x + tg
3
x + ... + tg
n−1
x) ≤ (3+ √3)/2 w zbiorze <0,2π>.
13
QQnia:
Co tu robię źle? sinx+cosx=1
1
majsa:
Rozważmy te ostrosłupy prawidłowe czworokątne ,w których suma długości wysokości i krawędzi podstawy jest równa 8 cm. Spośród tych ostrosłupów wybrano taki że pole trójkąta , którego
1
QQnia:
Rozwiąż równanie cosx=−
1
2
1
wirus:
Andrzej zarabia o 30% mniej niż bernard. O ile procent więcej od Andrzeja zarabia Bernard?
4
slawa:
Określ równaniem zbiór środków wszystkich okręgów przechodzących przez punkt (3,0) i wewnętrznie stycznych do okręgu x
2
+y
2
=25.
1
Promcio:
Wyznacz równanie prostej,w której zawarta jest wysokość trójkąta ABC prowadzona z wierzchołka C, jeśli A=(−6,−2), B=(6,−4), C=(4,2) oraz długość środkowej AE.
3
Nieogarnięty:
Wyznacz współrzędne punktów A,B przecięcia prostej o równaniu y=
3
2
x−9 z osiami układu współrzędnych.Wyznacz obwód trójkąta ABO , gdzie O jest początkiem układu współrzędnych oraz
1
SEKS INSTRUKTOR :
:::rysunek::: W równoległoboku ABCD przekątne AC i BD przecinają się w punkcie P. Z wierzchołka D kąta
