matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 15.2.2019
Zadania
Odp.
1
antony:
∫(x−2)3
x
dx
2
freedy:
A, B są zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω. Wykaż, że jeżeli P(A∩B)=P(A)*P(B), to P(A∩B')=P(A)*P(B').
3
Tytus:
Zdarzenia A i B są jednakowo prawdopodobne, prawdopodobieństwo zdarzenia A∪B jest równe
7
1
, a prawdopodobieństwo zdarzenia A∩B jest równe
. Oblicz prawdopodobieństwo
12
4
zdarzenia A'∪B.
8
Hali:
Proszę o pomoc, Granica lim x dąży do 4 (x−4)/(
√
x
+2)
9
Jerzy:
Wiesz kto to jest Eric Clapton ?
2
Cristina:
Regularnie co 3 godziny z portu A wypływa statek w górę rzeki. Po 18 godzinach dopływa do portu B i natychmiast udaje się w drogę powrotną. Powrót trwa 12 godzin i statek znów płynie do
3
Całek:
Czy: Log
(a
2
)
b
2
= log
a
b jest prawdziwe, jeśli tak to jak to wykazać?
1
safasfasf:
:::rysunek::: Z półokręgów budujemy krzywą. Pierwszy półokrąg ma promień długości r,r > 0 , a promień każdego
6
Krzysztof:
Funkcja "na", jak prawidłowo to wyjaśnić?
4
Jerzy:
Treści zadania.
2
Tomek:
Hej, mam takie zadanie:
2
craksys:
Czy istnieje funkcja różnowartościowa odwzorowująca dany zbiór X na dany zbiór Y ? Dlaczego?
6
Mat:
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) = x
5
+ ax
3
+ x
2
− 1 przez dwumian x
2
− 2 jest równa 1. Oblicz wartość współczynnika a .
7
asg:
Mógłby ktoś to rozwiązać?Spróbowałem,przez odwrócenie ułamków i usunięcia minusa w wykładniku i wyciaganie w liczniku i mianowniku/dzielenie ale mi nie wychodzi...
13
ana:
jak podzielic wielomian (x
1
0
0
0
+
2x
6
+x
3
−3):(x
5
−1) próbuje, ale niestety nie wychodzi może jakoś najpierw inaczej trzeba to zapisać, tylko nic mi nie przychodzi do głowy ?
4
Krzysztof:
Nie wiem zupełnie jak się za to zabrać Pokaż, że jeśli p jest liczbą pierwszą, to nie istnieje liczba wymierna x taka, że x
2
= p.
7
Paweł:
Dowód za pomocą indukcji matematycznej: n
2
Natalia:
Rozwiąż równanie z jedną niewiadomą zespoloną z: z
2
+ (1 − 3i)z − 2 − 2i = 0
6
zuzia:
Jeden naleśniczek powstaje po zmieszaniu mleka, wody i mąki w proporcjach 3:2:3. Aby usmayć 5 naleśniczków potrzeba pół litra mieszaniny. Ile potrzeba mleka?
5
roman:
Ile jest pięciocyfrowych liczb parzystych w systemie dziesiętnym?
8
craksys:
Pokazać, że jeśli liczba naturalna m jest iloczynem dwóch różnych liczb pierwszych, to √m nie jest liczbą wymierną.
11
bongocat:
Jaki związek musi zachodzić między współczynnikami a, b, c, d, by wyrażenie
ax + b
cx + d
przyjmowało tę samą wartość dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ −
d
c
?
3
Natalia:
lim n→+
∞
(1+
arctgn
n
)
n
1
arrmamma:
108x
3
−18x
2
−30x−25=(6x−5)(18x
2
+12x+5) dlaczego rozkładamy na taki iloczyn? Skąd to się bierze?
3
Sara:
Może mi ktoś pomóc jak rozbiać ten wielomian ? 108X
3
−18x
2
−30x−25
17
.:
Zapisać wzór Taylora dla n=3 f(x)=
3
√
x
w punkcie x
0
=1 i oszczacować błąd przybliżenia tej funkcji wielomianem dla x∊[0.5,1.5]
2
Marko:
Obszar całki podwójnej ∬(2xy−2y+1)dxdy
1
aga:
Niech A,BeM
3
(R). Oblicz: det(3*A
2
*B
−1
), gdy det(2A)=40 det(B)=10.
1
Karolina:
Dana jest funkcja popytu na masło Q(p,q)= q*e
−
p
3
+ 2q. Oblicz elastyczności cząstkowe dla p
0
= 1 − cena margaryny, q
0
= 2 − cena masła. zinterpretuj wynik
5
Janek:
Ze zbioru X={−1,3,4,6,8,9} losujemy bez zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
11
marekarek:
∫log
10
(x+13)dx= |t=x+13, dt=dx| =
1
Kasoa:
Rozwiąż równanie (5x)'
3
Kacper:
Oblicz granicę ciągu
7
Adam:
Jak na podstawie odczytanej z tablic wartości dystrybuanty rozkładu normalnego, wyznaczyć wartość zmiennej x?
8
Bleee:
Wystarczy zrobić okrąg o środku w A i promieniu AB i pokazać że trójkąt go nigdzie nie