matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 15.2.2018
Zadania
Odp.
1
Kacper :
Czy y
2
−4<0 to wtedy y<2 lub y>−2
?
7
piotrovvicz:
Dla pewnego kąta ostrego α zachodzi równość: tg α = 4 sin α. Jaki wychodzi cosinus z tej zależności?
1
Blee:
1)
3
UczącySię:
Dla jakich wartości parametru m istnieją dwa różne pierwiastki równania x
2
+ (2m+6)x + 4m + 12 = 0 i oba są większe o −1 ?
2
mat:
Co oznacza ta strzałka '/ ' ?
1
Vitek :
Oblicz:
√
4
2
4
Zadanie:
Dla jakich wartości parametru m równanie ma 3 rozwiazania w przedziale <pi/2, 5pi/2> sin
3
x + 2m sin x + 2m + 1 = 0
4
Marta:
:::rysunek::: hej, mam tutaj takie zadanie.. Nie wiem czy narysowałam czytelny rysunek, więc tak:
1
Michał:
Udowodnij, że dla n>2 liczba n! jest podzielna przez sumę 1+2+3+..+n wtedy i tylko wtedy, gdy
(n−1)!*2
n+1 nie jest liczbą pierwszą. Doszedłem do tego że
musi być całkowite i nie
n+1
wiem co dalej
4
AM:
Cześć, mam taką funkcję:
x
3
f(x)=
−x
2
+6x
12
2
Violaa:
1. Wykazać, że f.: f(x)=sinx jest ciągła w punkcie: a=0; 2. Przykład f. f: R−−−>R, której punktami nieciągłości są punkty: 1+(1/n
2
) i tylko one;
0
koza:
√
5
3
Sprawdz czy zachodzi równość 2arccos
= π − arccos
4
8
1
sisi:
Jak czytać Z
5
? Z to zbiór liczb całkowitych. O co chodzi z tą piątką?
0
Wnioskowanie statystyczne:
Badając rozkład cen winogron na targowiskach w Krakowie pewnego dnia pobrano losową próbę 13 straganów, na których ceny były następujące:
8
Ola:
Oblicz granicę ciągu:
1
Ola:
Oblicz granicę ciągu:
6
Michał:
:::rysunek::: Wyznacz długość odcinka EC, jeśli AF=4 i FB=3 oraz kąt AFB ma miarę 90
13
bartek:
:::rysunek::: Rysunek przedstawia równoległobok. Oblicz odcinek oznaczony literą "x". Wynik podaj w
5
nahh:
Oblicz
20
sin(−
π)
3
mógłby mi ktoś napisać po kolei jak policzyć?
0
Olaola:
1)Wyznaczyć ekstrema funkcji f(x,y)= 2x+3y przy warunku xy=24
1
Olkaq:
1
Bardzo proszę o pomoc z takim zadankiem: Wykaż, że jeśli: x > −3 i y >
4
to 4xy − 3 > x − 12 y
3
Maturzysta2018:
Dane jest równanie sinx= − cosx w przedziale <0;199π>. Oblicz liczbę rozwiązań równania.
2
TTT:
Dwa początkowe wyrazy ciągu arytmetycznego (a
n
) są miejscami zerowymi funkcji g(x)= x
2
+2x−m
2
. Suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 88. Wyznacz
4
UczącySię:
Napisz trójmian kwadratowy, który po podzieleniu przez 2x, 3x+1 oraz 2x−3 daje odpowiednio reszty 5,17,50.
3
inta2:
α − kąt ostry sin α + cos α =3/2
2
BB:
Stosunek długości do szerokości basenu w kształcie prostopadłościanu jest równy 4:3. Gdy do basenu wlano 4050 hektolitrów wody wtedy jej powierzchnia osiągnęła wysokość 135 centymetrów .
1
nahh:
Kąt α jest kątem środkowym w okręgu o promieniu r opartym na łuku o długości l. Uzupełnij tabelę.
8
Rafał:
udowodnij ze rozwiazaniem nierownosci log
1/2
(x
2
+5) < −1 jest dowolna liczba rzeczywista
1
Leso:
Obliczenie pochodnej właściwej w punkcie x
0
.
1
Rafał:
w urnie sa dwie kule biale oznaczone numerami 1 i 2 oraz 4 czarne oznaczone 3,4,5,6 z urny losujemy dwie kule
2
Rafał:
w grupie jest m dziewczat i n chlopcow 25% dziewczat i 60% chlopcow interesuje sie chokejem
3
Rafał:
niech A,B ⊂ Ω oblicz P(A'∩B') jeśli P(A') = 3/4 P(B') = 7/12 oraz P(A∩B) = 1/12
7
Andrzej :
Jak rozwiazać nierówność z modułem po obu stronach Np. |x−4| ≥|x+2|−3
2
Satan:
Potrzebuję nauczyć się rozwiązywać tego typu równości |z − i + 3| = |2 + 3i|. W zespolonych oczywiście.
4
Kacper:
|x−3|+2≤|x+4|
11
asd:
pochodna
1
X−2
5
?:
W barze na pewnej uczelni jest 6 stolików. Prawdopodobieństwo, że stolik jest zajęty w godz. 13−16 wynosi 0,7. Należy obliczyć a) prawdopodobieństwo, że w powyższym czasie zajęte będą 2
0
Justyna:
−2x+1=3x+1
4
imie:
jaka obliczyc dziedzine
x
3
x
2
+x−2
1
bartek:
czesc, jak to zrobic? mam trójkąt równoboczny i mam podane tylko, że jego wysokość to 21. jak policzyć połowę
7
MackoZBogdanca:
y''=3y'+2y=2x−3
1
Nieprzypadkowy gość:
Wysokość trapezu, którego przekątne są wzajemnie prostopadłe, jest równa 4. Oblicz pole trapezu wiedząc, że długość jednej z jego przekątnych wynosi 5.
6
Kalirr:
Punkt C=(−5,−4) jest wierzcholkiem kwadratu ABCD, którego przekatna BD zawiera się w prostej o równaniu y=−x+5. Oblicz współrzędne punktu A
2
Patrycja:
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt β, a ze ścianą boczną kąt α.
0
Stachu:
:::rysunek::: Zadanie z Metod Numerycznych. Nie wiem czy dobrze rozwiązuję zadania tego typu, czy ktoś mógłby
0
Karolina3241:
Hej, potrzebuje pomocy przy dwóch zadaniach:
5
xyz:
Rozkład miesięcznych dochodów w 3 osobowych rodzinach pracowniczych jest normalny o parametrach N(840; 160) zł na osobę (czyli średni dochód m= 840 zł na osobę
0
Stachu:
Zadanie z Metod Numerycznych. Nie wiem czy dobrze rozwiązuję zadania tego typu, czy ktoś mógłby pomóc?
32
Maturzysta:
3
2
3
2
3
3
3
1
A=
*
+
*
=3*3+3=12
1
Agata:):
(2k+1/3k+1)
(
k/2) =
1
Stat:
W urnie jest 2 biale 8 czarnych.Jakie jest prawdopodobienstwo wyciagniecia kuli bialej?
4
Marcin :
Jak patrząc na wykres mogę stwierdzić, że granica w punkcie, np. 1 istnieje ?
12
Anna:
oblicz
√
3
2sin60
0
− sin
2
47
0
− cos
2
43
0
= 2*
− ( sin
2
47
0
+ cos
2
43
0
)
2
8
Maturzysta:
Mam 5 pytań zamknietych na maturze rozszerzonej jakie jest prawdopodobienstwo ze trafię na jedno pytanie z 5 i będę miał 2% na maturze. Odpowiedzi jest 4 ABCD
1
Mariusz:
Próbowaliście pomarudzić na ważniaka ?
0
Stat:
Ankieta zawiera 4 pytania, na które przewidziane są dwie odpowiedzi − tak lub nie. Dla losowowo wybranych 320 osob pozytywna odpowiedz miala nastepujący rozklad 0 −20 osob
2
Elon:
Witam, mam taką nierówność
√
x+4
− x + 2 > 0 zał: x ≥ −4 i później przenoszę −x+2 na drugą stronę czyli wychodzi
√
x+4
> x − 2
2
halp:
Podaj wzór funkcji wklęsłej na przedziale (0;+
∞
)
3
nowy:
1. Pewna funkcja ma pierwszą pochodną dodatnią na przedziale (3;5) oraz ujemną na przedziale (5;7). Co można powiedzieć o tej funkcji?
9
Satan:
Nie wiem jak wyznaczyć granicę w takim przypadku: Ciąg rekurencyjny: a
1
=
√
c
, a
n+1
=
√
c + a
n
, dla n ≥ 1, gdzie c jest stała i dodatnia.
2
q:
Suma n początkowych wyrazów ciągu (a
n
) określona jest wzorem S
n
= n
2
+ 3n. Wykaż, że ciąg (a
n
) jest ciągiem arytmetycznym.
1
Agata:):
n
√
8n
3
+n
wyznacz granice ciągu
0
Satan:
:::rysunek::: Mam naszkicować zbiór liczb zespolonych:
1
Agata:):
A,BcR − przykłady zbiorów, gdzie A,BcR nieskończonych, rozłącznych i ograniczonych takich, że: inf(AuB)=infB oraz
4
Satan:
Mam takie coś: D ∊ ℕ, I ∊ ℕ. Ile jest różnych ciągów długości D utworzonych z elementów zbioru I?
4
ucz:
Czy można jakoś uprościć to wyrażenie? r
1
4
−r
1
2
+1−r
1
−2
+r
1
−4
17
Tomek :
Witam, Wracam jeszcze raz z tym zadaniem, poniewaz nadal nie wiem jak mam je rozwiązać, liczę, że
4
kinia:
lim x−> 2
√
2x
− 2 podzielic przez x− 2
36
Blee:
PW zgodnie z trescia zadania wiesz ze pierwsza cyfra jest zalezna zarowno od cyfr jak i od
1
Adam0:
a) f(x)=|x−π/2|
6
Adam0:
f(x)
F(x)
F(x)
∫
−a
a
dx=
|
−a
a
+∫
−a
a
dx=
1+e
x
1+e
x
e
−x
+e
x
+2
=F(a)−F(0)=∫
0
a
f(x)dx
19
Karolek:
Oblicz pochodną funkcji xe do potegi 3x / cosx do potęgi 2
1
Ola:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź bocznama długość 6, a kąt między sąsiednimi ścianami
2
QWERTY:
1
Udowodnij, że jeśli a>0 i b>0 i a+b=1, to ab<=
4
2
6.136:
Dlaczego cos200 jest dodatni a nie ujemny skoro na wykresie jest ujemny
0
Mateoo:
Czy ogarnia ktoś tutaj temat funkcjonały / rachunek wariacyjny?
16
pike:
Trygonometria. Jak rozwiazywac rownosci trygonometryczne bez wykresow?
?
