matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 15.2.2013
Zadania
Odp.
0
Daria:
Wartość wyrażenia
10x−5x
2
x
2
−4
wynosi:
0
ralph:
Rozłożyć na czynniki następujące sumy algebraiczne: a) ab(b − a) + bc(b + c) − ac(a + c)
3
misiak:
Dla jakiej wartości a równanie |x−1|+|x−2|+|x−3|=a ma dokładnie jedno rozwiązanie?
2
Rlo:
To jest podpunkt b pewnego zadania, jednak podpunkt wyszedł dobrze i wzór funkcji to: f(x)=(
1
4
)
x
0
martynaa:
2 x1 + x2 + 3 x3 = 6 2 x1 +2 x2 + x3 = 4
2
martynaa:
Obliczanie asymptoty
3
Nika:
Dwaj turyści wyjechali rowerami jednocześnie naprzeciw siebie z dwóch miejscowości.Jeden z nich jechał z prędkością o 12km/h większą niż drugi. Turyści spotkali się, gdy jeden z nich pokonał
3
misiak:
|x−1| + |x−a| = b
2
5
math:
Rozwiązać nierówność:
28
Bogusia:
Zadanie 8 . POMOCY
! Jeżeli kosinus kąta ostrego α jest równy √2 /3 ,to sinus kąta α jest równy :
3
Bogusia:
Zadanie 7. BŁAGAM POMOCY
! Jeżeli dla pewnego kąta ostrego α zachodzi równości ( sin α + cos α ) 2 = 1,2 , to iloczyn sin
7
Ania:
Długość trzech kolejnych boków prostopadłościanu wychodzących z jednego wierzchołka tworza ciąg geometryczny o sumie 19. Objętość prostopadłościanu jest równa 216. Wyznacz pole całkowite
1
Agnieszka:
Zadanie 1.Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 3cm i 4cm.Tangens większego z kątów ostrych tego trójkąta jest równy : A . 1/3 B. 1/2 C. 2 D. 3
3
małgorzata_q:
wyznacz współrzędne wyjściowej fukcji i wektor przesunięcia. 4x+4
4
Dyktator:
Bardzo proszę o pomoc z zadaniem.
2
ralph:
doprowadź do jak najprostszej postaci : a) 2/(5+2
√
6
) + 2/(5−2
√
6
)
5
t:
Cześć, Potrzebuję wiedzieć jak rozwiazać pochodną:
4
marttt:
bardzo proszę o pomoc z zadaniami
2
Bogusia:
Zadanie 13 . BŁAGAM POMOCY
! Najdłuższy bok trójkąta prostokątnego ma długość 10 , a sinus najmniejszego kąta tego trjkąta
1
Bogusia:
Zadanie 11. BŁAGAM POMOCY ! Boki trójkąta mają długość 3cm,4cm,5cm. Sprawdz,czy trójkąt o podanych bokach jest prostokątny.Znajdz miarę kąta między bokami o długości 4cm i 5cm .
1
Bogusia:
Zadanie 3. Jeżeli przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 10cm i 2,5 cm , to miara większego z kątów ostrych jest : A. mniejsza od 70 , B. równa 70 C.równa 75 D.większa od 75
2
lolek:
y=x
2
−3x, y=x−3
1
Bogusia:
Zadanie 3. Jeżeli przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 10cm i 2,5 cm , to miara większego z kątów ostrych jest :
2
Bogusia:
Zadanie 1.Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 3cm i 4cm.Tangens większego z kątów ostrych tego trójkąta jest równy :
5
pic:
Pole trójkąta jest równe iloczynowi jego boków. Wykaż, że obwód tego trójkąta jest mniejszy od
3
.
2
7
Marta:
Oblicz całke z funkcji wymiernej:
x
3
−3x
2
−1
∫
dx
x
2
−1
1
Ewa:
oblicz kat rozwarcia stozka jesli powierzchnia boczna po rozwinieciu jest półkolem o promieniu 2.
2
lolek:
układ równań 2x+6−6y
4
matroz:
x
2/3
>0 rozwiąż.
0
Bajka:
Dana jest obligacja o stałym oprocentowaniu, z terminem wykupu 2 lata i 3 miesiące, której wartość nominalna wynosi 1000, oprocentowanie 5,5%, odsetki płacone są co pół roku. Oblicz
2
lolek:
f(x)=x−2lnx ekstrema i monotiicznosc
2
koper:
Oblicz:
√
0,02
:
√
2
2
chooocolate:D:
Zbadaj monotoniczność ciągu geometrycznego. an=
−2
3
n
5
magda:
Cztery liczby tworza ciag geometryczny. Jeżeli od pierwszej z nich odjąć 2,od drugiej 3, od trzeciej 9,od czwartej 25 to otrzymane liczby utworza ciag arytmetyczny.znajdz te liczby.
2
Jola:
Witam szanowne towarzystwo !Męczę się aktualnie z zadaniem:
4
Kasia:
Jak obliczyć pochodna tego wyrażenia y=x
2
*2
x
*sinx
2
danoel:
Dana jest macierz A=Mf (B1,B2) , f: R
2
→R
3
i są podane B1, B2 których tu nie pisze mam też podaną macierz A i mam wyznaczyć f(−1,−1)
7
Kipic:
:::rysunek::: Mam problem
1
ania:
Dziedziną funkcji f(x)=
√
arccos(1+
1
x
)
jest:
0
Małgoś:
Wektor losowy (X,Y) ma funkcje gestosci: f(x,y)=x+y , dla (x,y)∊[0,1]x[0,1]
4
chooocolate:D:
Proszę o sprawdzenie tych zadań. Nie wiem czy są dobrze,bo wydaje mi się, że n źle obliczyłam.
2
pierożek :
Dla jakich x, logarytm spełnia założenia: a) y=log
x
(2−x)
5
magda:
Skończony ciąg arytmetyczny ma 11 wyrazów. Pierwszy wyraz jest równy 24.Pierwszy, piąty i jedenasty wyraz tworzą ciąg geometryczny. Oblicz sume ciągu arytmetycznego.
4
ABC:
Granice ciągu. Mam takie dwa przykłady na rozwiązanie za pomocą liczby e.
1
Marta:
Oblicz całke z funkcji wymiernej
2
∫
dx
x
2
+3x+2
2
26236496:
Ix
2
− 4I+Ix
2
−1I=4x+1
5
ABC:
Podać definicję granicy właściwej ciągu. Podać definicję liczby e.
4
klaudia:
Niby proste równanie a nie wiem jak zacząć
2
Bajka:
Metodą indukcji matematycznej wykaż, że dla każdej liczby naturalnej dodatniej n: liczba 10
n
− 1 jest podzielna przez 9.
5
nina:
1)Oblicz odległość między prostymi y=2x+6, y=2x−4. wyznacz równanie okręgu o środku leżącym na osi OY, stycznego do obu tych prostych.
0
misczu:
W ciągu arytmetycznym (a
n
) dla n≥1 dane są a
1
= −4 oraz r=4. Wyznacz największe n takie że a
1
+ a
2
....+ a
n
< 2013
5
Ewelina:
Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 30 stopni, a jej wysokość jest równa 3 \sqrt{3}.Oblicz objętość tego ostrosłupa.
2
misczu:
W ciągu arytmetycznym (a
n
) dla n≥1 dane są a
1
= −4 oraz r=4. Wyznacz największe n takie że a
1
+ a
2
....+ a
n
< 2013
2
Overame:
Czy wyrazów niewiadoma i zmienna można używać zamiennie?
1
facetwbieli1:
Przed 10 laty ojciec był dziesięć razy starszy od syna. Za 11 lat będą mieć razem 75 lat. Ile lat ma obecnie każdy z niech?
41
GG:
Wiem że pewnie jest to totalny banał ale muszę to zrozumieć na jutro! Błagam o pomoc − tylko łopatologicznie proszę!
1
izabb:
Witam, mam zadanie z poziomu rozszerzonego. Dla jakich wartości parametru m punkt przecięcia prostych y=mx+2 oraz x+my−1=0 należy do
1
alice:
Zbadac zbieżność szegrgów metoda porownancza. Prosze do wytłumaczenie tego przykładu bo mam z tym problem
1
Jack:
jaki jest prosty sposob na calke z sim
2
1
ddawid:
jak namalować wykres funkcji. Pomocy. chociaż jakieś wskazówki
1
tech:
Jak narysować wykres f(x)=
x
|x − 1|
2
Marta:
W kulę o promieniu 6 cm jest wpisany ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego krawędź boczna tworzy z podstawą kąt 45 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
0
Kasia:
1
Magda:
Rozwiąż równanie
4
Zuz:
Dane są punkty A (0,0) i B (2,6). Symetralna odcinka AB przecina oś ox w punkcie C. oblicz wspolrzedne punktu c
3
kOOrd:
Oblicz: log
9
5*log
25
27
7
andrzej:
Wyznacz resztę z dzielenia
7
piotr:
mam 10 kul. za każdym razem ważę po 3 kule, jak wykonując 6 takich warzeń, ustalić wspólną wagę wszystkich kul?
4
Blitz:
Sprawdźcie mi proszę założenia do zadania w którym mają być co najmniej jedno dodatnie rozwiązanie.
0
Małgoś:
Wektor losowy (X,Y) ma funkcje gestosci: f(x,y)=x+y , dla (x,y)∊[0,1]x[0,1]
1
Magda:
:::rysunek::: Proszę o sprawdzenie
5
kOOrd:
Wyznacz liczbę naturalną n, dla której zachodzi równanie: 4
1
∙4
2
∙4
3
∙ ... 4
n
= 8
52
2
Cusack:
niee
4
Talla:
b)
1
2
x
=
4
3
x−1
c)
3{x−3
27
= 9
2x+2
1
olek:
Sprawdzić czy podane proste sa równoległe, identyczne czy się przecinają. w przypadku prostych przecinających się znaleźć punkt wspólny.
1
markowski:
Oblicz współrzędne środka S i skalę k jednokładności w której obrazem odcinka PR jest odcinek P
1
R
1
i wiadomo ze P=(−2,1) R
1
=(3,1) wektor SP
1
= [3,9] i wektor SR=[2,1]
5
olek:
Wyznaczyc wartosci własne i wektory własne przekształcenia liniowego T: R
3
−−>R
3
danego wzorem T(x
1
,x
2
,x
3
)=(x
1
+3x
2
,3x
1
−2x
2
−x
3
,−x
2
+x
3
).
4
andrzej:
Udowodnij ze dla kazdej liczby naturalnej n wiekszej od 1 prawdziwa jest nierownosc
3
Małgoś:
Wektor losowy (X,Y) ma funkcje gestosci: f(x,y)=x+y , dla (x,y)∊[0,1]x[0,1] a)wyznaczyć rozkład Y|X ,
19
ABC:
√
4n
2
− 3n + 1
− 2n
0
Patrycja:
Witam, czy moglby mi ktos podac definicje granicy ekstremalnej funkcji bo mam egzamin ustnynz teorii ze wstepu do rachunku rozniczkowego i calkowego i mam zagadnienia podane ktore musze
7
Małgoś:
Klient supermarketu z prawdopodobieństwem 0,2 płaci kartą i wtedy czas obsługi ma rozkład wykładniczy z parametrem 1, z prawdopodobieństwem 0,8 płaci gotówką, wtedy
25
Robal:
Mógłby ktoś wyjaśnić jak to zrobić z parametrem? (x−2)
2
+6(x−2)+9
1
karina:
x
3
za co podstawić w tej całce ∫
dx ?
1+x
4
za 1 + x
4
? i co wtedy wyjdzie ?
0
grzeg:
Zadania z przedmiotu Metody probabilistyczne i statystyka: Dla mnie te zadania to czarna magia, proszę o jakąś podpowiedź lub sposób rozwiązania:
1
Lemon:
Wyznaczyć przedział zbieżności szeregu:
(−9)
n
*x
2n
∑
n+1
11
Blitz:
Dla jakich wartości parametru m równanie |x − 9|+ |x − 16| = m ma dokładnie dwa różne pierwiastki.
6
karina:
1
1
∫sin(
x − 3) dx = − cos (
x − 3) ?
2
2
1
1
podstawiłam za t=
x − 3 a dt =
dx czyli dx=2dt ?
2
2
4
Ania:
określ zbiór wartosci funkcji y=cosx−3 Czy moglby mi ktos to wytlumaczyc?
1
mlodusx:
oblicz współrzędne takiego punktu P należącego do prostej o równaniu y=x, aby suma kwadratów odległości tego punktu od wierzchołków parabol o równaniach y=2x
2
+6x+4,5 i y=−x
2
=10x−25 była
0
m:
Maszyna Turinga
2
as:
n−1
(
)
2
n
n+3
4
Rlo:
Prymitywne pytanie: Jesli mam W(x) = (x−5)(x
2
−7) to mogę przyrównać x
2
−7 do zera i z tego policzyć bez żadnych
5
gania:
oblicz granicę:
lim
x→0
ln(1+
√
x
)
3
√
x
3
Ania:
Jakie jest miejsce zerowe takiej funkcji: y=
1
xlnx
2
2
A:
Rozłóż wielomian na czynniki:
1
karina:
2
∫(
5
√
x
−
+ 2
5
√
x
3
) dx
3
√
x
10
Marta:
1
Mam udowodnic z definicji ze lim n→
∞
=0. I doprowadzilam do wyniku ostatecznego
n−5
1
n<
+5 czy to jest dobrze.?
ε
12
dfx:
czy ktoś da rade rozwiązać to zadanie lub mi je wytłumaczyć zmienna losowa x ma rozkład o gęstości f(x) 2x dla 0≤x≤1 0 poza tym
2
karina:
1+x
∫
dx
√
x
2
oreo:
Prosze o sprawdzenie
x
y=
x+1
1
y'=
(x+1)
2
2(x+1)
2
y"= −
= −
(x+1)
4
(x+1)
3
1
agata:
Wielomiany Q(x)=x4+(a+3)x3+bx2+16 oraz P(x)=x4−8x2+16 są równe dla: a. a=0 b=−8
17
magduśka:
Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji: f(x)=(x
2
−10x+9)ln(x−1)−
1
2
x
2
+9x
0
c-1000:
Może ktoś wie kiedy zmienia się kierunek nierówności w nierównościach cyklometrycznych
Zauważyłem w niektórych przykładach również zmianę znaku przy obustronnym opuszczaniu
2
Krzysiek :
Zalozenie x−1≠0 Potem dla lewej strony wspolny mianownik i na koncu mnozenie na krzyz
2
patryk:
Wykaz ze liczba
3
√
√
5
+2
−
3
√
√
5
−2
jest calkowita
3
ABC:
Oblicz granice ciągu:
0
Cihv:
Czworo przyjaciol: luiza,milena,juliusz,cisse wraca samochodem z wakacji i poflicza poniesione koszty. Luiza wydala 96zl na paliwo, milena 42zl na platne autostrady,juliusz wydal 18zl na
1
jan:
Na ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 6 i krawędzi bocznej 9 opisano stożek .Oblicz objętość tego stożka
4
piko:
Pochodna arctgx/x2+1
1
jan:
Na ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 6 i krawędzi bocznej 9 opisano stożek .Oblicz objętość tego stożka
2
danoel:
Wyznacz macierz przekształcenia liniowego w bazach, mógłby ktoś sprawdzić czy jest to dobrze?
4
Marta:
Oblicz całke z funkcji wymiernej
x−1
∫
dx
x(2x−1)
4
Kapelan:
Prośba o sprawdzenie całek
7
maciekk:
1.Ze zbioru liczb {1,2,...,13} losujemy trzy razy po jednej cyfrze ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo, że w ten sposób wylosujemy dokładnie jedną liczbę parzystą.
15
flamamamaster:
Doświadczenie polega na dwukrotnym rzucie kostką. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: A − za drugim rzutem wypadła liczbą większa niż za pierwszym razem
5
greatchoice:
W pudełku znajdują się następująco 4 pieski, n kotków i 1 miś. Doświadczenie polega na losowym wybraniu 1 maskotki z pudełka. Prawdopodobieństwo wylosowania 1 kotka wynosi 1/2/ Zatem liczba
1
Sebb:
ze zbioru liczb {1,2,3,4} losujemy kolejno ze zwracaniem trzy liczby i tworzymy liczbę trzycyfrową. Prawdopodobieństwo, że utworzona liczba jest mniejsza od 200 wynosi
!
Jeżeli kosinus kąta ostrego α jest równy √2 /3 ,to sinus kąta α jest równy :
Zauważyłem w niektórych przykładach również zmianę znaku przy obustronnym opuszczaniu