matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 15.1.2020
Zadania
Odp.
1
Hop: Narysuj na płaszczyźnie zespolonej: Im(z) + [Re(z)]2 = 1, z ∊ C. Skoro z ∊ C to jest postaci z = x+yi
2
tomek: Całka x/((cosx)2)
2
poziomka: Znajdź punkt symeytryczny do punktu P(−1,2,0) względem prostej l : x−13 = y+2−1 = z−22
7
Mortis: W jednokładności Jk s obrazem okregu o1 i rwaniu (x−3)2+(y−4)2=1 jest okrąg o2 o środku O2 i równaniu (x+3)2 + (y+2)2 = 16. Oblicz współrzędne środka jednokładności, jeśli skala k
9
Marcin: Obliczyć całkę
22
Tess: Możesz mieć inny y. 2 siny w dziedzinie mają wartość 0,55
0
klaing: Hej, zaczynam przestrzenie liniowe na algebrze i prosiłbym, żeby ktoś wytłumaczył mi jak zrobić pierwszy podpunkt, dalej zrobię sam.
4
Adam: 2(x+3)+4x = 3(2•x) ☆☆☆☆☆☆☆☆☆
2
CHIN CHIN: Podać przykłady różnych funkcji f i g, które spełniają następujące równości: a)limx−>0 f(x) = limx−>0 g(x) = 0
8
Ratata: Sprawdź czy formuła jest tautologią rachunku zdań, posługując się metodą tablic analitycznych ¬(p → q) → ¬p V ¬q
2
Justyna: Czy jeżeli mam zdefiniować przestrzenie liniowe przy użyciu układów równań liniowych. A przestrzeń wygląda tak:
17
ZombieAZA: Jak wyliczyć z tego równania miejsca zerowe? m3−2m2−9m+6=0
3
Ania: Czy wektor (1, 4, 3) należy do podprzestrzeni liniowej R3 rozpiętej przez (1,3,2), (1,2,1), (2,5,3)?
12
Tess: Mam taki szereg który trochę mnie pokonał Szereg od k=1 do n
4
CHIN CHIN: Wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji:
0
Kondzix: Funkcja aproksymowana f(x) dana jest tablicami Fx =[−1,0,1,2], Fy =[2, 1,2,5]. Oblicz wartość parametru m dla którego błąd aprosymacji E jest minimalny jeżeli funkcja aproksymujaca ma
0
Kondzix: Oblicz błąd aprosymacji E stosując normę euklidesowa (L2) przy założeniu, że funkcja aproksymowana dana jest tablicami Fx=[−2,1,3] , Fy=[4, 2,12], zaś funkcja aproksymujaca ma
2
Ratata: Sprawdź czy schemat wnioskowania jest poprawny p→q ⋀r
0
majza: Macie pomysł jak rozwiązać takie równanie różniczkowe: y'=y(t)−y(t)2−t, Wiem że to równianie Riccatiego, ale nie mam całki szczególnej, więc nie wiem jak ruszyć z
9
ZombieAZA: Mam macierze do obliczenia wyznaczniki za po mocą metody Laplace'a ale jest jakiś dziwny zapis i już się gubię w tym wszystkim
3
MatZdzis: Witajcie!
1
Heniu: Dany jest kwadrat o boku długości 4. Na bokach AB,BC,CD,DA umieszczono odpowiednio punkty K,L,M,N takie że AN=1, CM=2, BK=3BL. Oblicz pole czworokąta KLMN wiedząc, że wyrażenie KL2 +
2
KLAUDIA : Oblicz sumę 32 poczatkowych wyrazow ciagu, którego wzór to : An=(−1)n dla n parzystych
9
z: Witam, muszę zaproponować układ równań dla problemu plecakowego o następujących założeniach.
29
ZombieAZA: Dla jakich wartości parametru m podane układy są ukladami Cramera? ⊂mx+2y=m+1
5
kacper: α
1
toy: Ciąg (an) jest geometryczny oraz a1=2, a2=6. Liczby a3,x,x2 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz x.
4
przeciętniak: Małą talię rozdajemy po równo (po 6 kart) 4 osobom. Jakie jest prawdopodobieństwo, że osoba, która rozpoczyna grę w 9 kier (ma 9 kier na ręce), ma jeden z układów:
3
Pedziooo: f(x)=ln(1+x2)
2
Jolka: Rozważamy zbiór wszystkich trapezów równoramiennych o przekątnej długości 10√6. Wyznacz sumę długości podstaw tego trapezu, którego pole jest największe. Jaką wartość ma to
7
Jolka: Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność x4 − 2x3 − 2x2 + 9 > 0
12
Adrianna11: Wyznacz punkty przegięcia oraz przedziały wklęsłości i wypukłości dla funkcji:y=x5+5x4−40x2−x+2
4
logika: Udowodnić, że f posiada lewą odwrotność wtedy i tylko wtedy, gdy f jest różnowartościowa.
2
Karol: Ze zbioru {1,2,...,9} losujemy kolejno ze zwracaniem trzy liczb. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia polegającego na tym że dokładnie 2 spośród 3 wylosowanych liczb będą równe.
2
.....: Niech A i B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω. Wykaż że jeśli P(A∩B)=P(A)P(B), to P(A∩B')=P(A)P(B')
7
mat: Niech a i b beda przyblizeniem liczby x oraz a<b.
1
Kolorowamatma: Mam funkcje f(x) =3/x2+x−2 po rozwinięciu w szereg otrzymuję ∑xn[−1+(−1/2)(n+1)] i mam obliczyć piętnastą pochodną, jak to zrobić?
1
Ala: jak zbadać zbieżność tego szeregu? szereg(n=1 do niesk) 1ln n
4
wedwemd: ∫x31+x8
3
wedwemd: ∫cos7xsinxds
1
przeciętniak: Prawdopodobieństwo całkowite:
1
Moth: k : (x, y, z) = (1, 0, 0)+r(2, −1, 1) π : (x, y, z) = (1, 1, 1)+s(1, 1, 0)+t(2, 1, −1), r, s, t ∈ R