matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 14.12.2012
Zadania
Odp.
2
jadzia:
dana jest prosta k: y= −4/3 + 5 napisz równanie prostej m przechodzącej prze punkt (0, −3) równoległej do prostej k
19
356:
oblicz granicę funkcji:
1−x
2
lim
sinπx
x→1
5
Black_Batty:
1
1
Punkty A(a,0), B(0,−
), C(0,−2
) są wierzchołkami trójkąta o polu równym 18, jeśli
4
2
A.|a|=32 B.|a|=18 C.|a|=16 D.|a|=12
4
jadzia:
okresl monotonicznosc funkcji f(x) = (4 −
√
2
m)x + 2 dla m =
3
2
√
2
− 1
10
matma bllee:
v'=e
(−x
2
) to w nawiasie jest do potegi v=
3
Pradziad:
3
√
x
y=
1−
3
√
x
1
Nie umiem tego doprowadzić do rozwiązania y'=
3
3
√
x
2
(1−
3
√
x
)
2
3
Ola:
Zamien na iloczyn 2sin2x +√3 sin2x−1
4
Ola:
wykaż że : 2(1+cosx)−sin
2
x= 4 cos
4
x/2
0
BialySiema:
Z urny, w któej znajdują się 4 ponumerowane kule białe i 3 czarne, losujemy bez zwracania dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
1
kolo:
Oblicz pole figury ograniczonej wykresami funkcji f(x) i g(x) a)
2
stereometria:
przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku 6 cm. Proszę o pomoc w obliczeniu promienia kuli
5
poldek:
Dane są zbiory: A={1,2,3,4} B={5,6,7} C={3,4,5,6,7,8}. Sprawdź podane równości: a) A\B=A\(A∩B)
5
pomocy tamatematyka:
Wielomian W(x) = x
4
+ ax
3
+bx
2
− x +b przy dzieleniu przez każdy z dwumianów: x +1, x − 2 i x + 3 daje tę samą resztę. Wyznacz a i b.
8
kasiab:
http://img20.imageshack.us/img20/8219/beznazwy1lxo.jpg
8
V:
Rozwiąż równanie 2x
2
−|5x|−m=0. Podaj ile jest rowiązań w zależności od parametru m. Dlaczego jak robię dwa przypadki dla x≥0 lub x<0 i liczę Δ>0 lubΔ=0 lub Δ<0 to mi nie wychodzi?
4
zięba:
Rozwiąż równanie. A)
√
5
x − 5 =
√
5
+ 5
2
kasiab:
a) (x+4)(x−1)(2x+6)=0
57
monia:
całka nieoznaczona 1/(x2+4x+4)dx
3
stereometria:
przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku 6 cm. Oblicz V, Sp kuli opisanej na tym stożku.
2
angelina:
Błąd w rozwiązaniu?
2
granica ? :
mam do obliczenia taka mala granice jednak nie wiem jak to rozgryzc.
26
356:
tg2x
oblicz granicę funkcji: lim
proszę o wyjaśnienie krok po kroku
sin5x
x→0
10
123:
a) x
3
(x
2
+2)
2
− 9x = b) (x
2
+ 9)
4
16x
4
4
technik:
(2a
2
−z
3
)
3
+(a
3
−2)(a
3
+2)=
4
Marzena17 :
Czy istnieje kąt ostry α, taki że: tgα =
√
5
−2 i ctgα=
√
5
+2?
4
olu:
11x
2
+ 57 = 0
2
michal:
ile to jest 2sin5π/3 ?
1
stereometria:
przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku 6 cm. Oblicz V, Sp kuli opisanej na tym stożku.
12
bartekS:
Jak obliczyc taką całkę:
0
zapomniany_poeta:
Po równi pochyłej toczy się walec i obręcz o takiej samej gęstości. Które z ciał na końcu równi będzie miało większą prędkość toczenia?
3
356:
Korzystając z definicji granicy w sensie Heinego wykazać, że nie istnieje granica limarctgx
2
Błażej:
oblicz log
√
2
4
√
8
/2 proszę o pomoc
6
Mefimess:
Witam. Uczę się do rozszerzonej matury z matematyki, robię zadania z jednego zbioru. W pierwszym rozdziale trafiłem na kolejny podpunkt:
4
colorluck:
1
Nie rozumiem jak wyliczyć pochodną z tego: (cos3x)
(
)
x
2
0
szin:
Prosiłbym o sprawdzenie zredukowanego momentu bezwładności na wale pośrednim.
http://imageshack.us/photo/my-images/541/beztytuuwho.png/
2
Sopel:
log
x
(3−x) ≥ 0 jak to liczyc?
1
miki:
Dla jakich wartości m jeden z pierwiastków równania podanego jest kwadratem drugiego?
1
gabi33:
sin5x + sin3x = sin4x
5
Mat:
Może ktoś sprawdzić czy dobrze zrobiłem ?
10
ARECZEEEEEEEEEEEE:
jak obliczyć całkę 1/1−x
2
9
V:
Rozwiąż sin2x≤2sinx Wiem jak to zrobić z wykresu, ale proszę o odpowiedź na moje pytanie: dlaczego nie wychodzi
4
iwcia79:
zbadaj czy ciąg an=2n/n+1 jest arytmetyczny.Zbadaj jego monotoniczność i podaj 5 wyrazów początkowych tego ciągu.
7
Marta:
na ile sposobow mozna wybrac bez powtorzen 8 kart z tali 24 kart bardzo prosze o dokladne rozwiazanie
4
Marek68:
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty c(−5,−3) i d(7,−3)
6
Sopel:
Nierówność − sprawdzenie
2
wojtek:
f(x) = x4 + 5x − 1 q(x) = 7x2 − 5
13
jojek:
Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A=(2,−3), B=(1,2), C=(1,5) a) Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość tego trójkąta poprowadzonej z punktu C
39
granice pomocy:
1Sprawdzic czy ciag jest ograniczony i monotoniczny . b
n
=
n
2
+2n+1
n
2
−3
2Krzystając z definicji granicy udowodnić że lim
2n
n
3
+1
3
agata:
w urnie jest 5 kul białych i 3 czarne. ładujemy dwa razy po jednej kuli bez zwracania. oblicz prawdopodobieństwo że wyjmiemy kule tego samego koloru.
9
KoreX:
Wyznaczyć
√
5−12i
8
anguu:
Znajdź asymptotę funkcji f(x) = 4x + 1/x
4
Sopel:
Wyznacz dziedzinę funkcji proszę o znalezienie błędu
3
ewe7:
a) a
1
= −7 a
5
= −5 b) a
3
= 7 a
2
+ a
6
= 19
5
bartekcmg:
wyznaczyć wspólny mianownik:
2
tecek:
Wykonaj działania i oblicz wartość wyrażenia dla
3
Marq:
Czy może ktoś wyjaśnić, czemu w równaniach rekurencyjnych możemy wzór ciągu zamienić na równanie tożsamościowe? Dlaczego to nic nie zmienia i skąd to wszystko się bierze?
2
Bogdan:
Dane są wielomiany: f(x) = x
4
+ 5x − 1
3
ola:
w ciągu arytmetycznym a7=−21 i a20 =−73. a) wyznacz ten wzór b) wyznacz ogólny wzór tego ciągu c) oblicz sumę dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu.
3
asia:
liczby x,x+3, 12 w podanej kolejności są trzema poczatkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometryczne. wyznacz x
2
wera:
Wykonaj działania na przedziałach: (2, 5) ∪ 〈3, 8〉; (–
∞
, 3) – (0, 9〉
–7, 8〉 ∩ 〈–7, +
∞
)
9
karkur:
zbadaj zbieżność szeregu ∑ 5
n
* 36
−2n+1
8
ewe7:
a)2
x
*
√
2
= 1/16
3
Jacek:
Przedstaw tabliczkę dodawania i mnożenia w ciele Z
7
, a następnie podaj elementy odwrotne do 5 i 6 w Z
7
1
Jacek:
Witam, mam takie zadanko, trzeba wykorzystać do tego rozszerzony algorytm Euklidesa, a ja nie za bardzo wiem jak to zrobić do 'wszystkich'.
8
prośba:
Oceń wartośc logiczną −3
2
= −9
5
bryk:
Mógłby mi ktos wyjaśnić skąd te plusy i minusy w tej tabelce
oraz ogólnie dlaczego tak to zostało
2
Fre4kone:
lim (
2n+3
2n
)
n
2
+2n
n−>
∞
2
adrian:
Powiedzcie mi proszę, ile to będzie sinωt skoro t=0? Bo już nie wiem która z moich myśli jest poprawna, totalnie się pogubiłem.
2
Spajder:
:::rysunek::: Trójkat KLM jest trójkątem prostokatnym równoramiennym |KM|=|ML|. Z punktu A leżącego na
1
KamilP:
f(x,y) = y
3
/ x
2
+y
2
(iloraz)
7
sweetka:
naszkicuj wykres funkcji f(x)=2x odczytaj z wykresu argumenty, dla ktorych funkcja przejmuje wartosci mniejsze od m=4.
8
123:
Jak najszybciej rozłożyć taki wielomian?
6
zielonaa19:
oblicz trzynasty wyraz ciagu arytmetycznego 0, 3, 6, 9, ... RATUNKU
!
2
dorota:
samochód jedzie ze stała prędkościa 72km/h. Oblicz z jaką prędkościa będą obracać się koła jeśli maja średnice 40cm?
7
mycha:
Doprowadź do jednej potęgi : ( 2
3
* 5
−
2
)
−
3
)
−
3
* (5
2
* 2
−
5
) / (2
3
* 5
−
2
)
−
3
)
6
mycha:
Dane są przedziały A = < −6,2) B = < −3 , 3 ) wyznacz AuB, A n B , A/ B , B/ A
5
mycha:
Zadanie tekstowe procenty
1
xardas:
wyznacz wartości parametru m dla których równanie (m+1)x
4
− (m+1)x
2
+4m= 0ma cztery różne pierwiastki. za x
2
=t, t>0, m+1>0 , obliczam parametr m, delta m>0 więc m ∊ (−1, 1/15). W
1
kasia:
2 log
2
2
x − 3 log
2
x/4 =11 wiem że musze podstawic za log
2
x t ale co zrobic z tym x/4 ?
2
poziomka:
Witam proszę o pomoc w paru zadaniach
4
nicola:
wyznacz wzor ogolny ciagu arytmetycznego (an), jesli a4=, a7=9
4
bartekcmg:
2/3 x
−1/3
+ x
2/3
=0
3
jula:
Oblicz x. a) log3 x=2+2 log3 2, b) log0,5 x=1+log0,5 6−2 log 0,5 3, c) log0,04 x=−jedna druga
1
delta:
Funkcja f określona jest wzorem f(x) = (x − 4)
3
+ (3x − 8)
2
.Znajdź te argumenty, dla których wartości funkcji f są mniejsze od wartości funkcji g(x) = x
3
− x
2
− 8x + 8.
1
Ola:
Zamien na iloczyn 2sin
2
x +
√
3
sin2x−1
3
Pomocy:
Które ze zbiorów ∑1= {a , b, ca} ,∑2={a,b,ba},∑3={ ab,ba,c} są alfabetami? i dlaczego
2
lesiu:
hej, mam pytanie jak rozbić takie coś
7
Piotr:
Rozwiąż równanie w ciele liczb zespolonych
2
marcin :
wyznacz miejsca zerowe i wykres funkcji f(x) = −2x
2
+ 2x +4 dziękuję z góry
2
Zapominalski:
Mam z tych wspolczynnikow utworzyc wielomian
6
najg0rsza:
potrzebuje pełnych rozwiązań zadań. pomoże mi ktoś i zamiast linku z 'jak to obliczyć' da już obliczenia? gdybym miała czas,oczywiście sama bym to zrobiła,ale jestem tematem do tyłu a czas
35
Adam:
Jak będzie wyglądać pochodna:
3
naj0rsza:
wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej y = 2x + 3 i przechodzącej przez punkt (−1,2)
3
Kasia:
czy wie ktoś jak to obliczyc
3
kasia:
log
2
5
x + 3= 2log
5
x
2
3
naj0rsza:
wyznacz postać kanoniczną trójmiany kwadratowego f(x)=x2 +5x + 6
4
kasia:
f(x)=|(2/3)
x+1
− 2|
4
naj0rsza:
Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty o współrzędnych A = (1,3), B = (−3;−5). następnie narysuj jej wykres , znajdź miejsce zerowe, określ monotoniczność i
10
Krzys:
Mam obliczyć układ równań. I wszystko niby ok.ale....
8
niunia:
Jak rozwiązać tą granice funkcji?
7
Vector:
1
f(x) = −
x
2
. Oblicz. f(0), f(−1), f(2)
3
1
f(0)= −
*0
2
=0
3
4
Ang:
Zbadać przebieg zmiennosci funkcji y=
(x+1)
2
2x
6
m:
mam pytanie potrzebuję pochodną y=(x
3
)/(2x
2
)
3
albi:
Ie
7sinx
+ln(x
2
+3x)I
2
Ola:
Sprawdz tozsamosci, wypisz zalozenia
1−Cosx
x
=tg
sinx
2
23
Zuza:
4
jaaaa:
jak to obliczyc?
1
log
4
10
2
Adriannno:
1
4
log
x
=−
16
5
log2
1
Really:
∑
sinn
3
n
∑(−1)
n
(2n+100)
n
(3n+1)
n
2
zosia:
na ile sposobów można ustawić w kolejce dziewięc osób, tak aby: a) osoba A poprzedzała osobę B
5
PW:
Jeżeli iloraz ciągu jest ujemny, to oczywiste, że jeśli a
k
jest dodatni, to a
k+1
jest ujemny, a
k+2
jest dodatni i tak dalej na przemian, więc ciąg nie jest monotoniczny.
8
Krzys:
Mam pytanie co do wyznacznika macierzy. Jak to jest? Gdy wyliczam wyznacznik macierzy z rozwinięcia Laplace'a ( bo macierz 4x4) , to po przekształceniach wynik wyznacznika macierzy
6
jeep:
Dla jakich liczb rzeczywistych podane wyrażenie ma sens logiczny? a) log
5
(7 − x)
26
---''&:
lnx
(lnx)'
∫(
)
2
dx = U(
)
2
dx = 2ln|x| + C
x
x
dobrze zrobiłem?
3
nicola:
jak obliczyc prawdopodobienstwo ?mamy zbiór stu liczb naturalnych 1,2,3,...99,100 i wybieramy z nich jedna. jakie jest prawdopodobienstwo ze ta liczba bedzie podzielna przez 2 i przez 5?
1
karol:
pomoze ktos z takim problemem
oblicz pole powierzchni całkowitej stożka wiedzac,że tworząca stożka o długosci 12 tworzy z jego podstawą kąt 60stopni
1
ola:
pomoze mi to ktos szybko obliczyc? 4y
2
−15y+9=0
3
andrzej:
Witam
9
ania:
zbiorem rozwiazan nierownosci 2+x/2−x>0 jest:
15
Kamiloo:
Rozwiąż nierówność −x
3
+x
2
+x+2<0.
6
jaa:
a) 2 W (x) − [ P (x) − Q (x) ]
3
gin:
W ubiegłymroku szkolnym 85 maturzystówzdawało maturę z biologii, a geografię wybrało aż 122 maturzystów. O ile procent mniej uczniów wybrało biologię niż geografię?
4
Zosia :
Niech A, B ⊂ Ω Oblicz: P(A−B), jeśli P(B) = 1/2 i P(A∪B) = 3/4
1
uzii:
Rzucamy dwa razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że: 1) suma oczek, jakie wypadną w obydwu rzutach będzie mniejsza od 5
0
Artur:
Witam, ma ktoś dobry poradnik do algebry boolea
1
aaron:
Wyznacz ekstrema lokalne, punkty przegiecia i narysuj wykres funkcji:
2
aaron:
Wyznacz najwieksza wartosc funkcji f mieszczaca sie w przedziale [4,0]
2
Artur:
1001 −1111 Ma ktoś pomysł jak to odjąć w systemie dwójkowym
?
4
Kamakadze:
W pewnej grupie składajacej sie ze 150 osób 45 regularnie pływa, 40 jezdzi na rowerze, a 50 uprawia
25
krystek:
Ale jeszcze jedno postać iloczynowa to y=
a
(x−x
1
)(x−x
2
)
–7, 8〉 ∩ 〈–7, +
!
