archiwum z dnia 13.6.2011

archiwum zadań z dnia 13.6.2011

Zadania

Odp.

justi: Mając dane liczby 3 i 9 znajdź liczby x, y takie, że że ciąg 3, x, 9 jest ciągiem arytmetycznym zaś ciąg x,9, y − ciągiem arytmetycznym.

gruszka:

	⎧	x² −3x=y+4
mam układ równań	⎩	2x + y − 2=0

Holmes: Jakiś sposób na rysowanie wykresów funkcji trygonometrycznych np coś takiego cosx / |cosx|

mejter: rozkładanie wielomianu na czynniki

Sylwia: Eta, pomóż... http://matematyka.pisz.pl/forum/98355.html

tn: czy funkcje trygonometryczne mogę występować tylko w trójkącie prostokątnym ?

tn: CIEKAWE ZADANIE mam 3 katy α,β,γ → katy wewnętrzne trójkąta.

Magda: pomocy− może ktoś mi pomoc przy wyznaczaniu ekstremów

bo nie rozumiem wzystkiego a mam poprawe

nieznana01: Wykaż, że jeśli (a_n) jest ciągiem arytmetycznym , to ciąg (b_n) określamy wzorem b_n=3a_n+5 jest również ciągiem arytmetycznym .

Sylwia: :::rysunek::: Na rysunku punkty E, A i B są współliniowe i odcinki DE i AC zawierają się w prostych

różysława: wyznacz przedziały zbieżności:

różysława: zbadaj zbieżność i zbieżność bezwzględną podanych szeregów:

nick: W trójkącie ABC sa dane: miara kąta A= 80 stopni miara kąta B=55 stopni długość boku AB=10cm. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie

Nithus: Oblicz x, jesli podane liczby tworzą ciąg arytmetyczny a) 9,x,37 b) 4,x,−8

Nithus: Oblicz różnice i podaj wzór ogólny ciągu arytmetycznego (a_n) a₁=6 a₃=20

maniek: Uzasadnij ze trójkąt o wierzchołkach A=(00) B=(1,2)i C=(−4,2).Jest trójkatem prostokatnym

maniek: W pewnym równoległoboku suma trzech kątów jest dwa razy wieksza od czwartego kata oblicz kąty tego równolegloboku

nieznana01:

	3n+1
Wykaż że ciąg (a_n) określony wzorem a_n=		jest ciągiem rosnącym.
	n+2

Co: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania

Miooin:

	y
znaleźć odległość pkt A(0,3,0) od powierzchni z=
	x

Piotr Student:

	x² dx
Pomocy nie wiem jak to rozwiązać prosze o wytłumaczenie i rozwiązanie ∫
	a³+x³

function(searchElement){"use strict";if(this===void 0||this===null)throw new TypeError();var

Magda: Prosze o pomoc, bo mam poprawę emotka

a średnio rozumiem

justi: W kwadrat o boku długości a wpisano koło , w które wpisano kwadrat , a w ten kwadrat znów koło itd. Oblicz sumę pól wszystkich kół.

maniek: W pudełku sa trzy biale i trzy czarne kule. Wyciągamy kolejno dwie kule nie zwracajac ich do pudełka.Oblicz jakie jest prawdopodobienstwo ze obie wyciagane kule beda białę.

ona17: Dłuższy bok prostokąta jest o 5 krótszy od jego przekątnej. Przekątna prostokąta tworzy z

5
13

 dłuższym bokiem kąt α taki, że sin α= 

. Wyznacz obwód tego prostokąta.

tomasz2232: napisz rownanie okregu w postaci kanonicznej.podaj wspolrzedne srodka oraz dl. promienia r okregu.

maniek: rozłóż na czynniki wyrazenie 1−x²−y²−2y

maniek: W trójkącie równoramiennym ABC miara kąta między ramionami jest o 18 stopni mniejsza od miary każdego z kątów przy podstawie oblicz miare kątów tego trójkąta

gogo: Jednym z miejsc zerowych funkcji f(x)= ^{x³+bx²−13x−10}_x+1 jest 5. a. oblicz b −> b wyszło mi −2

justi: Między liczby −4 i 50 wstaw takie dwie liczby, aby pierwsze trzy w ciągu (−4, x, y, 50) tworzyły ciąg arytmetyczny , a trzy ostatnie ciąg geometryczny .

maniek: Znajdź zbiór wartosci funkcji y= −3x² −1

paweł: Punkty A = (0, 3), B = (3, 0), C = (5, 6) i D to kolejne wierzchołki równoległoboku a) wyznacz współrzędne wierzchołka D

Damian: ^logx_log(x+1) = −1

tomasz2232: napisz rownanie okregu jesli: a) S(0;0) , r=6

DiKej: Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań.

TOmek:

	1−sin⁴x−cos⁴x
Wyznacz dziedzinę i zbiór wartosci funkcji f(x)=
	1−cos²−sin⁶x

−−−−−−−−− no to jade dziedzina

Asia: Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego(an) jest równy −2, a drugi−3. W skaż wzór na wyraz ogólny ciągu (an).

maxi: Zbiorem wartości funkcji f(x)=4x² + 8x + c jest przedział <0,+∞).Zatem współczynnik c nalezy do zbioru:

massey: Dzięki tej stronie, i niektórym użytkownikom, którzy mi pomogli. Zdałem funkcję kwadratową na 3+ z 1

Lena: Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego (an) o różnicy r=−3 jest równy 30 a ostatni wyraz an stanowi 1/8 sumy wszystkich poprzednich wyrazów.

sordo: Kwotę 50000 zł wpłacono na lokatę trzymiesięczną, której oprocętowanie wynosi 6%. Jaka kwota będzie na koncie po dwóch latach, jeżeli od naliczonych odsetek należy odprowadzić do skarbu

sordo: Na lokatę trzymiesięczną wpłacono 3000 zł i po dwóch latach kwota ta wzrosła o 216,50 zł. Jakie było oprocentowanie lokaty?

Holmes: Witam, mógłby ktoś dać jakąś wskazówkę jak rozwiązać ten przykład: 1 / sin10 − √3 / cos10 = 4

Asia: Ciąg arytmetyczny(an) określony jest wzorem an=−5n−15. Różnica ciągu (an) jest równa: A.−5, B.−10, C.−15, D.−20

xxx: ile to jest ∫ x⁻²

roro: PODBIJAM ZADANIE! POMOCY!

avia: sin(−1000) czy jezeli bede to rozbijał mam stosowac parzystosc i nie parzystosc? sin(−x)= −sin

Asia: Ciąg(a,b,c,d) jest ciągiem arytmetycznym różnicy r. Jeżeli a+b=s, to suma c+d jest równa? A. s+2r, B. s+3r, C.s+4r, D. s+5r

michał: :::rysunek::: W trójkącie ABC dane są AB=10 ABC=60^◯ , kąt ACB= 45^◯ . Oblicz długości pozostałych boków tego

maja 789: Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań. a)−3x+y=5

Natashka: Witam! Zadania z geometrii analitycznej, prosta w R3

paweł: Punkty A = (0, 3), B = (3, 0), C = (5, 6) i D to kolejne wierzchołki równoległoboku a) wyznacz współrzędne wierzchołka D

Karolina: Z punktu A leżącego na okręgu o środku O i promieniu r=68cm poprowadzono prostopadłą cięciwę do promienia OB okręgu, dzieląc ten promień na odcinki OC i CB takie, że |OC| : |CB|=8:9. Oblicz

jowka: 4^x*3^x−2=2^x

Daria: Uzasadnij, że jeśli dwie liczby naturalne a i b przy dzieleniu przez 7 mają równe reszty to różnica kwadratów liczb a i b jest podzielna przez 7.

Daria: Dane a=√7+4√3

Co: Pomocy!

roro: 1) Znajdz te wartosci parametru p, dla ktorych rownanie x³ + 8x² +px=0 ma trzy rowziazania.

Contest: Czy ktoś może pomóc przy takim zadanku ? Moim tokiem rozumowania, z każdego warunku po kolei podstawiamy wartości, potem robimy z tego

calki - na 2 sposoby: sposób 1.

	3x+4
∫		dx
	x²−x−2

	A		B		Ax−2A+Bx+b
pomocniczo:		+		=		⇒porównuję współczynniki:
	x+1		x−2		x²−x−2

	8
{A+B=3 {B=
	3

	−1
{−2A+B=4 ⇒ {A=		,
	3

3x+4

dx

8

dx

−1

8

∫

 dx=U[−1}{3}∫

+

∫

=

lnIx+1I+

lnIx−2I+c

x2−x−2

x+1

3

x−2

3

3

sposób 2.

pawel77: Wyznacz współrzędne punktów przecięcia paraboli y= x² – 10x + 9 z osiami układu współrzędnych

pawel77: Dla jakiej wartości argumentu x funkcja f(x) = −x² + 3x + 4 przyjmuje wartość największą i ile ona wynosi

nieznana01: Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny . Suma tych liczb wynosi 6 , a suma ich odwrotności −0,3 . Znajdź te liczby.

Magda: całki− czy to jest dobrze zrobione

TOmek: tgx*sinx+1=sinx+tg tg*sin+1−sin−tg=0

Mariusz N.: a) sinu={5}{13} , b) tg=3

Ola: 1 −1 1 1 2 1 1 0

buuuuu178: Rozwiaz rownanie x³ +x²−8x+6=0

buuuuu178: f(x)=−x²+4x−2. Wyznacz zbior wartosci w przedziale x∊<−2,3>

agacis 1211: y=x2 − 9

kasia/18:

	1
∫		dt
	t²−3t

pomocy jak dalej to przekształcić

buuuuu178: Okresl liczbe rozwiazan rownania w zaleznosci od parametru m ,∊R | ^{x + 2}_{6 − 2x} | = m

buuuuu178: Rownania x²+px+m=0 i x²+qx+n=0 p,m,q,n nalezy do R nie maja pierwiastkow rzeczywistych. Udowodnij ze p*q<2(m+n)

magda: oblicz ile energii powstaje przy ubytku masy 1 g. wynik podaj w MeV. 1 J= 0.625 * 10 do 13 , c + 3* 10 do 8

Robert: Wyznacz ∊

5
	=√ 3/2 ∊ + K∊^m + x
R

buuuuu178: Dany jest wielomian W(x)=x³−kx+3k−27 , k nalezy do R. Wyznacz k, tak aby wielomian mial 3 rozne pierwiastki

buuuuu178: Rozwiaz nierownosc:

Kuba: Zmien kolejnosc całkowania w calce iterowanej

kazimierz: przesuwając wykres funkcji y=x² o trzy jednostki w prawo otrzymamy wykres funkcji:

jacek: zbiorem rozwiązań nierówności 3(x−2)(5+x)≥0 jest nie wiem jak to zapisać i rozwiązać

Robinson: Mam takie zadanko − proszę o pomoc. Wykazać, że jeżeli K jest brzegiem obszaru normalnego względem osi OX i OY skierowanego

ana01: Wiem już co to jest szybkość(http://matematyka.pisz.pl/forum/98281.html), a prędkość to...?