matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 13.10.2018
Zadania
Odp.
4
Pawel:
f(x) = sinx + cosx
2
Pioter:
Wykazać, że n ∊N 6 | n(n+1)(2n+1) Nie jestem w stanie rozwiązać dowodu. Mógłby ktoś krok po kroku rozwiązać ?
1
Luki:
Wykaż, że n∊NP (NP − zbiór naturalnych liczb nieparzystych) 5 | 2
n
+3
n
6
walec:
(a+x)
2
3
+4(a−x)
2
3
=5(a
2
− x
2
)
2
3
2
Analde Stroyer:
a − b
Liczby naturalne a i b spełniają warunki
7
11
<
<
9
13
. Jaka
a + b
jest najmniejsza możliwa wartość b?
7
Blee:
Witam wszystkich,
4
Blee:
więc masz (p−1)(p+1) <−−− iloczyn dwóch liczb PARZYSTYCH i jedna z nich jest podzielna przez 3
2
nac :
granica
lim
sinx
lim
=
x→0
cosx
17
Blee:
a dlaczego x>0 z logarytmu?
2
NołNejm:
3
a) lim
(x−2)
2
x→2
1
bednar35:
n
k
∑
n
k
=0
=2
n
2
Mkot:
Dla jakich wartości parametru m równanie (x+3)(x
2
+2mx+1−m
2
)=0 ma co najmniej dwa pierwiastki rzeczywiste?
11
hmm:
√
x−2
=2−x
5
rumaczek:
jabłuszko+gruszeczka+ziemniaczek=6 jabłuszko+ziemniaczek+ziemniaczek=7
2
Mkot:
Jakie liczby spełniają zależność: suma sześcianu i kwadratu pewnej liczby jest równa podwojonej tej liczbie zwiększonej o 8.
7
Paweł:
1.Oblicz wartość iloczynu wektorowego dwóch wektorów A[3,−4,−6] i B[−3,−2,−3]. 2. Dane są wektory A[1,−2,2] i C[−4,8,−4].
4
Saizou:
proponuję wziąć liczby
3
d:
Wyznacz zw funkcji
1
ela:
1+11+111+...111..=(10
n
+1 −9n−10)/81 ↑
7
Pawel:
Witam uprzejmie. Mam za zadanko wyznaczyc dziedzine funkcji i zbadac czy jest ona parzysta, nieparzysta bądź ani nie parzysta ani nie nieparzysta
1
lz:
proszę o pomoc w obliczeniu pierwiastków z tej liczby zespolone:
4
mięsozkebaba:
http://matematyka.pisz.pl/forum/283398.html
4
kropka:
⎧
3x+y=m
Dany jest układ równań
⎩
−x−2y=m−3
z parametrem m. Przedstaw sumę x+y jako funkcję
parametru m i sprządź jej wykres
2
asd:
Wykaż za pomocą indukcji matematycznej
2
Mietek:
Witam, mam takie zadanka: Niech f(x)=x
n
i g(x)=x
m
m,n∊N wynik złożenia tych funkcji to g(f(x))=x
m*n
?
2
olex:
n
n−2
mam obliczyć
=153
dochodze do momentu
5
student:
Jak obliczyć coś takiego? |z1+z2| ≤ |z1|+|z2| Wstawiłem sobie moduły i nie wiem co dalej
3
budyn :
Całeczka a) ∫x
2
⋅cosx
3
dx
1
ala.p.:
liczbe s nazwiemy ładną jesli istnieją takie dodatnie liczy całkoite x i y ze s= x
2
− y
2
czy liczba 10 jest liczbą ładną ?
0
ala.p.:
w zbioerz liczb rzeczywistycg okreslamy dizlanie nastepujaco x*y = (x+1)(y+1) −1
1
ala.p.:
dany jest ciag liczbowy składający sie z dwustu zer. przekształcamy ten ciag w inny dwustuelementowy w nastepujacy sposb.
3
ala.p.:
liczba 1
3
+ 2
2
+ 3
3
+.... +2017
3
+ 2018
3
jest powelna prez a) 2017
9
student:
Re(iz)=Im(z) L=Re(i(a+bi)=Re(ai−b)=−b
3
aa:
wyznacz pochodne następujących funkcji gdzie, A,ω,x
0
są stałymi
10
mat:
zacznij od sumy szeregu geometrycznego pod logarytmem, a
1
=q=sin2x
1
z:
Cześć. Jak dzielić liczby zapisane w systemie niedziesiętnym? Mam taki przykład (352)
7
: (12)
7
i zupełnie nie wiem, jak się za to zabrać. Czy dzielę to pod kreską tak jak w
0
Ania:
Witam, w ciągu jednego z zadań pojawiło mi się równanie x
2
(5−8x
2
+4
√
4x
4
−5x
2
+1
)=1 i niestety nie mam pojęcia jak je rozwiązać. Czy ktoś mógłby mi pomóc?
7
studia:
Cześć. Mam pytanie odnośnie kreski Sheffera.
2
Mietek:
Witam, mam wyznaczyć przeciw obraz zbioru G={1,3} w przekształceniu f: N→N określonym poniżej: f(x) jest największa liczbą nieparzystą mniejszą lub równą x
4
PYTHON:
Jest ktoś w stanie wytłumaczyć co dzieje się w funkcji sort()? Jest to algorytm sortujący, ale nie do końca rozumiem fragmenty zaznaczone na czerwono:
7
walec:
Witam mam pytanie : Jak to działa? Jak działa indukcja matematyczna ?
7
bombel:
sin
2
x =
√
3
/2
9
Bartek99:
Dzień dobry, jest ktoś w stanie sformułować twierdzenie o granicach ciągów specjalnych ? Potrzebuję na sprawdzian, a nie widzę nigdzie w zeszycie, w internecie też nie mogłem nic
6
rivit:
2
4cos
2
x + 1
+ 16 * 2
4 * sin
2
x − 3
= 20
27
nowy12345:
Mam udowodnić że kat x>y Z tw sin doszedlem do sin x>sin y
1
nowy12345:
Mam udowodnić że kat x>y Z tw sin doszedlem do sin x>sin y
1
nowy12345:
Mam udowodnić że kat x>y Z tw sin doszedlem do sin x>sin y
1
h:
Uzupełnić poniższe zdania, wpisując w miejsce pierwszego wielokropka znak ∈ lub ⊆, a w miejsce drugiego wielokropka C lub ∪C.
1
Dzida:
lim x+1/x
2
+4x+3 x−>−3
+
3
Michał:
W szafie jest 10 par butów. Pobieramy losowo 4 buty. Oblicz prawdopodobieństwo, że nie wylosowaliśmy żadnej pary.
1
Adam:
[Prawdopodobieństwo] Na balu karnawałowym bawi się 15 par. Do jednego z konkursów wylosowano 5 osób.
1
Michał:
Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród czterech losowo wybranych osób są co najmniej dwie urodzone w tym samym dniu tygodniu?
1
Michał:
W windzie znajduje się 5 kobiet i 5 mężczyzn. Winda rusza z parteru i zatrzymuje się na 10 piętrach budynku.
1
Adam:
[Prawdopodobieństwo]: Brydż: rozdajemy talię kart (52 szt.) na czterech graczy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
10
Kaka4121:
13
n
−7/6
2
Filip:
Z talii 52 kart losujemy kolejno po jednej karcie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo tego, ze pierwszy as pojawi się za 32 razem, jesli za pierwszym razem otrzymano pika, a za 18
28
Pawel:
Pomoze mi ktos obliczyc dziedzine i przeciwdziedzine (z definicji) funkcji
√
sinx
? Nie wiem jak to zrobic z definicji, jakby ktos mogl mnie poprowadzic za raczke przy tym przykladzie
0
kropka:
Opisz zacieniowaną figurę geometryczna wykorzystując dane zapisane pod rysunkiem (rysunek w linku)
3
Ola784:
∪(A
n
∩ B
n
) =x∊ A
n
⋀ x∊B
n
czy ∪( A
n
∩ B
n
)=x∊ A
n
⋁ x∊B
n
?
12
Kacper:
Dzień dobry, Czy ktoś może mógłby mi wytłumaczyć jak udowodnić, że jeżeli dane są grupy (G,•) i (H,◇),
3
Kraterek:
W mieście jest 7 kawiarni. Prawdopodobieństwo, że koleżanka przebywa w kawiarni, a nie w innym miejscu wynosi 70%. Szukamy jej odwiedzając kolejno kawiarnie. Jakie jest prawdopodobieństwo,
4
Jakub:
Dzień dobry, Piszę ponieważ nie wiem jak przeprowadzić dowód zadania:
9
Ola784:
Niech A
t
={x∊R:x=cos t}. Proszę znaleźć zbiory: ∩(t∊R) A
t
=? oraz ∪(t∊R) A
t
=?
3
raven:
jak obliczyć całkę ∫dy/(y
2
+y)
6
ICSP:
8 * k(k+1)(k+2) Dlaczego wymnażasz postać iloczynową a potem znowu do niej sprowadzasz ?
5
I :
Dane są proste o równaniach: x+y=2k i x−2y=3−k a) dla jakiej wartości parametru k proste przecinają się w punkcie p którego współrzędne są
5
kasia:
Czy relacja jest odwzorowaniem? R
2
x R ⊃ Relacja = {((x,y),z) : (x
2
+ y
2
)( z − 1/(x
2
+ y
2
) ) =0}
2
Monika:
Cześć, nie wiem czy i jak w ogóle mogę postąpić z tym przykładem:
7
kasia:
∞
∩ {(x,y) ∊ R
2
: y
2
≥nx
2
}
13
Piotrek:
Narysuj część płaszczyzny, których współrzędne punktów spełniają nierówność:
