matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 13.1.2020
Zadania
Odp.
3
Kon:
Znaleźć równanie stycznej do krzywej y=f(x) w punkcie o odciętej x
0
gdy:
1−x
f(x)= arctg
x
0
= 1
1+x
17
Jolanta:
16bc=16 bc=1
9
Lancelot:
∫e
−x
3
2x
dx
1
olala:
Na rysunku(link) przedstawiono trójkąt ABC, w którym |AB| = |BC|. Pole tego trójkąta jest równe 27. Przez punkt A poprowadzono prostą l prostopadłą do prostej k. Wyznacz równania prostych k
4
olala:
Przyjmijmy, że oscypek ma taki kształt, jak pokazano na rysunku poniżej (link), tzn. składa się z dwóch stożków o jednakowych wysokościach i walca. Wszystkie trzy figury mają taki sam
1
olala:
W pewnym kinie w każdym rzędzie liczba miejsc siedzących jest o 5 większa od liczby wszystkich rzędów. Właściciel kina zdecydował się wymienić wszystkie krzesła. Okazało się wówczas, że
3
asymptoty123:
wyznaczyc i asymptoty wykresu funkcji
0
Dominik:
Niech a będzie liczbą całkowitą. Dla jakich wartości a wielomian x
3
+3ax
2
+2ax+a ma pierwiastek wymierny?
6
olala:
Dla kąta ostrego α wiadomo, że sin α =
√
5
/3. Oblicz wartość wyrażenia |tg
2
α−
1
cosα
|.
3
rafał:
Reszta z dzielenia liczby naturalnej n przez 5 jest równa 3. Udowodnij, że reszta z dzielenia liczby n
2
przez 5 jest równa 4.
4
rafał:
W trapezie prostokątnym o obwodzie 14 cm krótsza podstawa i wysokość mają równe długości. Kąt ostry tego trapezu ma miarę 45◦.
1
rafał:
Z prostopadłościennego klocka o wymiarach 5 cm × 4 cm × 6 cm należy wyciąć walec tak, aby jego podstawy były równoległe do dwóch równoległych ścian prostopadłościanu. Jaką
8
szeregiooo:
jaka jest zbieznosc szeregow i jakie kryteria
15
pablogawlo:
∞
2
Aragooorn:
mam rzutować prostokątnie wektor a(
√
2
,
√
3
, −
√
5
) na wektor b(−
√
8
, 0,
√
5
), nie ten wektor co powstanie po rzutowaniu to u i obliczyć długość u. z własności iloczynu skalarnego
3
Leszek:
Dziedzina = R Wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji g(x ) = x
2
+4x +20
3
Mokry:
Czy wektor (1,2,2) jest kombinacją liniową wektorów (1,1,1),(0,1,1),(1,0,0)? Jeżeli tak to znajdź taką kombinację. Czy jest ona jednoznaczna?
11
000:
Wiedząc że tgx =1/3 oblicz wartość 5(2sin
2
x−1)
2
Student :
Prawdopodobieństwo wyrzucenia orła wynosi 0,5. Niech zmienna losowa X oznacza liczbę rzutów do momentu wyrzucenia orła.
7
wedwemd:
Czy jak się liczy minor macierzy to można wykreślać tylko kolumny czy wiersze także można?
6
mania:
Bok rombu ma długość 10 cm a wysokość jest równa 6 cm Uzasadnij że przynajmniej jedna z przekątnych jest krótsza niż 11 cm.
32
Dom:
Jak rozwiązać tą pochodną
6
MatiBaka:
Cześc Czy byłby ktoś mi w stanie pomóc w rozwiązaniu trzech pochodnych funkcji złożonej?
3
Marcin:
Podaj liczbę rozwiązań równania f(x)=|m| w zależności od parametru m. Równanie: f(x)= − |2/x − 1| + 1
3
nationArmy:
(cosx)
log
4
x
3
Marcin:
oblicz granice
4
lola:
znajdź wzór funkcji kwadratowej jeśli wiadomo że do jej wykresu należy punkt (0,2), suma miejsc zerowych wynosi 7/3 i Suma odwrotności miejsc zerowych wynosi 3,5.
1
Analiza`:
lim
x−>2
+
(e
−(π*
1
2−x
)
) dostaje że e
−(π*
1
0
−
)
10
janek191:
:::rysunek:::
3
Dominik:
Dla x,y >0 Udowodnij taka nierówność:
3
Ryszard:
1
sin(
)
n+1
Jak policzyć taką granicę ciągu lim
n→
∞
1
sin (
)
n
5
Khloe Kardashian:
Jak rozwiązać e
x
=x
74
Saizou :
To teraz oblicz promień okrgeu
1
Maciej:
Zna ktos jakis darmowy program lub strone gdzie znajde układ kartezjanski w przestrzeni tak zeby mial
2
ziela:
Dany jest sześcian, którego bok ma losową długość z przedziału [1,2] o rozkładzie jednostajnym. a) Oblicz wartość przeciętną objętości tego sześcianu
31
ZombieAZA:
Na paraboli y=x
2
wyznacz punkt A tak, aby pole trójkąta ABC, gdzie B i C to punkty przecięcia paraboli z prostą y=x+2, było największe.
13
ZombieAZA:
Kontener w kształcie prostopadłościanu ma mieć pojemność 22,5 m
3
i kwadratową podstawę. Koszt 1 m
2
blachy potrzebnej do wykonania jego dna i pokrywy wynosi 20 zł a ścian bocznych 30 zł.
17
jc:
Wolfik, na prawdę miałeś pokazać, że a
3
+b
3
≥ a
2
+b
2
? Tak zrozumiałem skrót CND.
5
n:
Ile jest równy pierwszy wyraz ciągu geometrycznego skoro a3 = 6 i a5 =
1
2
? A. 72 B.
1
2
1
rafał:
1. Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem R = log
A
A0
, gdzie A oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach, A0 = 10−4 cm
13
jc:
Co to jest? CND? Chyba jednak coś innego.
6
rafał:
Przybliżona z nadmiarem odległość pomiędzy dwoma domami wynosi 8m. Przy jej pomiarze popełniono błąd bezwzględny równy 44,5 cm. Błąd względny tego pomiaru zaokrąglony do 0,1% wynosi:
8
kifot:
Ile jest liczb w zbiorze {1,...,200} niepodzielnych ani przez 2 ani 3 czy 5?
5
Marcin:
Dane są funkcje f(x) = 3x
2
oraz g(x) = sin x. Oblicz pochodną złożenia funkcji f(x) z funkcją g(x).
6
Mirek:
Cześć, mam problem z tym zadaniem: W ostrosłupie czworokątnym ABCDS podstawa ABCD jest kwadratem, a wysokość AS
2
n:
Do wykresu funkcji wykładniczej określonej wzorem f (x) = a
x – 2
+ b, dla każdego x ∈ R, należy punkt o współrzędnych (3, –4), a zbiorem jej wartości jest przedział (−
9
2
,+
∞
)
1
n:
W równoległoboku ABCD bok DC ma długość dwukrotnie większą od długości promienia okręgu r opisanego
5
maqki:
Wyznacz H d
2
=
√
H
2
−d
2
√
3a
2
−4d
2
2
2
Bg:
Jak rozwiązać te układ równań
4
M:
Wiecie może od czegp tu zacząć? napisz rownania stycznych do wykresu funkcji f(x) = x
2
przecinających osie układu
3
nieJa:
Liczba 10 jest miejscem zerowym funkcji kwadratowej f. Funkcja ta jest rosnąca wtedy i tylko wtedy, gdy x ∈ 〈4, +
∞
), a w przedziale 〈6, 8〉 przyjmuje wartość największą równą –5. Wyznacz
1
Justyna:
Punkt C = (4, 10) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego o podstawie AB, a punkt K = (3, 6) jest środkiem boku BC tego trójkąta. Wiedząc, że wysokość trójkąta ABC opuszczona
8
xyz:
Piąty wyraz rosnącego ciągu arytmetycznego (an), określonego dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, jest równy zero, a suma wszystkich ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa –130.
1
aga:
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b spełniających warunek a > 2b > 1, prawdziwa jest nierówność (a
2
−a)/2 > ab−b