matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 12.3.2015
Zadania
Odp.
4
gość premium:
Liczyłem to już wiele razy i za każdym razem wychodzi inny wynik. Czy może to ktoś obliczyć? Musi wyjść 2x
2
+4x+8
0
problem_matematyczny:
:::rysunek::: Nie wiem jak zastosować metode skróconą na tym przykładzie:
1
aniaaa:
Z talii 52 kart wybieramy losowo jedna kartę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania karty młodszej od piątki LUB starszej od trójki
3
maro:
Moge prosic o jakas podpowiedz jak mam wyznaczyc granice tego ciagu?
5
zaczyna_rachunek:
Rzucamy raz dwiema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo że suma oczek jest większa od 8, jeśli wiadomo, że przynajmniej
2
monia:
jak takie rownianie ruszyc? cos x − sin x = 1/cos x
5
hehes:
mam pytanie co mam zrobic z ta dwójka,tj przez co ja wymnozyc
6
Dawidxq:
Witam, sprawdźcie czy dobrze rozwiązałem zadania
Z góry dzięki!
28
Zyta:
trzecim wyrazem ciagu geometrycznego jest liczba 2 . ile wynosi iloczyn 5 pierwszych wyrazow tego ciagu
3
Patrycja:
ZADANIE 1) Oblicz ile razy zmaleje pole powierzchni kuli, gdy jej promien zmniejszymy 2 razy. ZADANIE 2) Oblicz objetosc walca, ktorego tworzaca =8 jest dwa razy wieksza od podstawy.
13
Patryk:
Dany jest wielomian W(x) = x
4
− mx
2
+ m + 3. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których ten wielomian ma dokładnie cztery pierwiastki.
1
mietek33:
w trapezie równoramiennym ramię ma dł 6
√
3
i tworzy z dłużą podstawą kąt 30
o
pole tego trapezu wynosi 39
√
3
cm
2
oblicz obw trapezu
1
Pafeu:
Pudełko w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędź podstawy jest równa 30 cm, wypełniono 72 kulami. Każda z nich ma promień długości 5 cm. Dokończ zdanie.
1
karteczka:
Rzucamy raz dwiema symetrycznymi, sześciennymi kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma oczek jest liczbą parzystą, jeśli wiadomo, że na kostkach wypada różna liczba oczek.
4
bartek25 :
długości przkątnych rąbu różnią się o o 14 cm . obw rąbu wynosi 52 oblicz dł przekątnych rąbu
1
Dawid:
Mam 3 równania trygonometryczne, jak je rozwiązywać, bo nie są już takie proste gdzie był sam sinus czy cosinus.
2
bartek25 :
boki w trójkącie mają dł 6 8 12 oblicz promień okręgu opisanego na tym tr
1
bartek25 :
przrekątna kwadratu różni sie od jego boku o 2
√
3
oblicz pole tego kwadratu
15
jan:
oblicz granice lim ((2n/−5/(2n−3))
3
n
2
gość premium:
Czy ten przykład można policzyć ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy? (2−3
√
3
)(2−3
√
3
)
5
kondzik:
Jak rozwiązać takie równanie trygonometryczne z kwadratem? tg
2
x=1
2
Pafcio:
Która z podanych liczb jest większa?
3
√
80
czy
√
29
Odpowiedź uzasadnij.
10
Kemot:
Jak podzielić ośmiokąt foremny na pięć trójkątów?
3
Zyta:
Ciekawe zadanie
1
aniank:
Mamy dwie urny, w jednej z nich są dwie kule białe i osiem czarnych,a w drugiej jest osiem białych i trzy czarne. Z losowo wybranej urny wybieramy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo,
1
Szusz:
Ciekawe zadanie
1
pszemo1:
Da się uprościć wielomian W(x)= 3x
2
+4
4
Tomek:
Jak rozwiązać poniższą tożsamość trygonometryczną?
2
pszemo1:
Da się uprościć wielomian W(x)= 3x
2
+4
4
korAlik:
wpisz pasujące jednomiany w nawiasy
2
Pafcio:
:::rysunek::: Niech V oznacza objętość tego ostrosłupa. Podkreśl poprawne wzory na wysokość i krawędź
5
kinia:
∫(e
x
−e
−
x)/(e
x
+e
−
x)
0
EwElaa :)):
Rozwiaz rownanie x/ |x−1| = 2x−1
1
Wojtas:
Dane są wielomiany w(x)=x
3
−1 i p(x)=2x
2
+4x+1 . Wyznacz wielomian u podaj jego stopień i sumę współczynników
1
dawidn:
Cześć wszystkim
Mam problem i nie wiem jak go rozwiązać:
2
Muszelka:
Proszę o pomoc z zadaniem :
1
dispi:
Dany jest wielomian w(x)=(x
2
−(2a−2)x−4a)(x
2
−x−12). Liczba 4 jest dwukrotnym pierwiastkiem w dla :
1
Adam:
Cześć, mam zadanko z którym nie wiem jak sobie poradzić. Jego treść to:
4
magda96:
1.Funkcja f dana jest wzorem f(x) =(x−2)
2
+ 1. Wyznacz zbiór wartości funkcji g oraz równanie osi symetrii jej wykresu.
2
wojtet:
cześć,
x
2
+ax+a
mam zadanko:funkcja f określona jest wzorem f(x)=
gdzie a jest liczbą.
x
2
+5x+6
Znajdź miejsca zerowe funkcji f wiedząc, że istnieje granica lim x−>−3 f(x).
6
ana.:
:::rysunek::: Bardzo proszę o pomoc w zrozumieniu tego zadania. Zaznaczam, ze interesuje mnie tylko podpunkt
4
Muszelka:
Proszę o pomoc z f. kwadratową
1
Paula:
Jak uprościć wyrażenie: 9x
4
−16x
2
/ x
2
(3x−4)
1
Pati:
"Proszę o sprawdzenie
7
ehhik:
granica funkcji:
2
Jeż123:
Rozwiązać równanie: log
2
x+log
3
x+log
4
x=1
0
wioletkaaa1995:
Pokazać, że granica górna ciągu ograniczonego jest największym punktem skupienia, a granica dolna najmniejszym.
2
dispi:
Ile jest równy iloczyn pierwiastków równania x
4
+9x
2
−36=0
1
Paula:
:::rysunek::: Narysować wykres funkcji, podać dziedzinę, zbiór wartości, monotoniczność, miejsce zerowe,
6
kaskaa:
Z talii 52 kart losujemy jedną kartę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania karty młodszej od piątkii starszej od trójki.
6
Paula:
Rozwiąż równania:
8
Adrian:
Punkty A = (3,1) i B (1,−3) są wierzchołkami trójkąta o polu 3. srodek ciężkości trójkąta nalezy do osi x. Oblicz współrzędne trzeciego wierzchołka trójkąta.
1
Michał:
Hej, mam problem z tym zadaniem. Punkty A=(0,−5) i D=(−3,−1) są kolejnymi wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD. Podstawa
2
kaskaa:
Z pojemnika, w którym znajduje się 5 kuli białych i 4 czarne losujemy jednocześnie 4 kule. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jednej kuli białej?
1
O:
Granica funkcji
0
Paula:
Jak uprościć wyrażenie: 9x
4
−16x
2
/ x
2
(3x−4)
5
miscelleas:
w urnie jest 8 kul białych i 2 kule czarne. Losujemy n kul. Oblicz taką najmniejszą wartość n, aby prawdopodobieństwo zdarzenia A wylosowania chociaż raz kuli czarnej było większe od 0,5/
1
pawel9559:
Witajcie. Mam prośbę, ponieważ za zadanie mam zrobić pewien projekt w technikum i muszę przeliczyć jedną rzecz a coś dziwny wynik mi wychodzi więc ogromna prośba z mojej strony
1
Paula:
Jak uprościć wyrażenia: 7x
5
−42x
4
+63x
3
/ x−3
1
asiaa:
Jak rozwiązać te zadanie?
1
Dla pewnego kąta spełniony jest warunek sinα+cosα=
. Oblicz sinα x cosα
5
2
Pati:
Proszę o sprawdzenie
1
Pantenee:
Wysokość trójkąta równoramiennego poprowadzona do podstawy jest dwa razy od niej dłuższa. Oblicz sinus kąta, jaki tworzy z podstawą środkowa trójkąta poprowadzona do ramienia.
3
damket:
Podstawą graniastosłupa jest prostokąt o bkach 6cm i 12 cm. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa
1
monia:
Dany jest wielomian w(x) = 18x
3
+ ax
2
+ bx − 10 o współczynnikach całkowitych. Która z podanych liczb nie może być pierwiastkiem tego wielomianu?
2
kaskaa:
Prawdopodobieństwo. W rzucie dwiema kostkami wyrzucenie sumy oczek co najwyżej 5. CO NAJWYŻEJ czyli jak? Suma oczek musi wynosic rowno 5? Czy po prostu wszystkie, które dają sumę nie
1
Artix1500:
Proszę o pomoc 1)
0
Stefan:
Witam, Mam problem z rozwiązaniem zadania z modelu matematyczne, nie mam pojęcia jak do niego usiąść.
5
Kacper:
Zaraz zdobędę
0
fala:
rozwiaz nierownosc (0.2x
2
−3x+10):(x−8)
2
< 0. zakoduj, w kolejnosc rosnacej wszystkie liczby naturalne spelniajace te nierownosc. wyszlo mi 7.8.9 ale nie jestem tego pewny
2
miscelleas:
spośród pkt A(0,1) B(1,−2) C(2,4) D (−4,16) E (−3,1) F(5,1) G((5,25) H(−1,1) I(
√
2
,2) wybrano losowo 3 punkty. oblicz prawdopodobieństwo, że dokładnie jeden z nich będzie należał do
21
Pochodna:
Uprzejmie proszę o pomoc w policzeniu pochodnej funkcji x
2
|cos(
1
x
)| w zerze (czyli chcę policzyć f'(x) dla x=0).
10
kuba12345:
Przedstaw graficznie równanie x+|x|=y+|y| poproszę tylko o podowiedź jakie będą przypadki a resztę postaram się zrobić sam
2
Paula:
Oblicz pole trapezu równoramiennego o podstawach długości 9cm i 6cm oraz kącie rozwartym 150'
1
miscelleas:
W sklepie stosunek ilości soku wyprodukowanego w 3 zakładach, Z1, Z2 i Z3 jest równy odpowiednio 1:1:3. Wiadomo, że w produkcji Z1 sok 1szego gatunku stanowi 80%, w Z2 stanowi 90%
91
BraciaRatujcie:
A gdzie studiujecie Informatykę?
1
ania39811:
Miarą kąta rozwartego jest α i tgα jest czterokrotnością
1
tgα
wyznacz miarę kąta α wyrażoną w stopniach
0
ania39811:
Z wycinka koła o promieniu 12 cm zrobiono powierzchnię boczną stożka. Oblicz miarę kąta, który wyznacza taki wycinek koła, że objętość stożka jest maksymalna.
2
ania39811:
Dane są funkcje f(x)=
1
2
x
2
−2x+3
1
2
i g(x)=
1
3
x
3
+1
2
3
podaj współrzędne punktu przecięcia wykresów tych funkcji oraz kąt, pod jakim się one przecinają.
2
Nay:
Oblicz pole równoległoboku o bokach długości 4 i 6 i kącie ostrym 45'
1
Kiki:
Przekątna prostokąta o dłg. 13 tworzy z bokiem taki kąt α , którego cosinus jest równy 5/13 . Oblicz pole i obwód tego protkokąta.
5
ania39811:
rzucamy trzy razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek w tych trzech rzutach jest równa 12 pod warunkiem, że przynajmniej w jednym
4
ehhik:
mam znaleźć na osi OY punkt równoodległy od dwóch prostych: k: 6x+3y+7=0
5
fala:
liczba 2
1
0 + 3
1
0 +2*6
5
jest podzielna przez A.9
1
Asia:
Oblicz pole kwadratu gdy dane są współrzędne dwóch jego wierzchołków (−1,1) (−2,1). Rozpatrz różne przypadki
0
P:
Wysokość trójkąta CD ma długość 4 i dzieli bok AB na 2 odcinki z których krótszy AD ma długość 2 a kąt ACB na kąty których stosunek miar jest równy 1:2 oblicz długość boku BC.
1
Magda:
Dane jest równanie o niewiadomej x: (2cosβ−1) x
2
− 2x + cosβ = 0 , gdzie β∊[0;π].Dla jakich wartości β:
1
Asia:
W czworościanie Foremnym którego krawędź ma długość a , kąt αjest kątem nachylenia krawedzi bocznej do płaszczyzny podstawy .
0
Magda:
Trójkąt prostokątny obraca się dokoła przeciwprostokątnej o długości 20 cm. Na jakie odcinki powinna podzielić przeciwprostokątną wysokość trójkąta, aby objętość otrzymanej bryły była
3
Olga:
Mam 2 zbiory. Moge je dodac na 3 sposoby (1. Zbiory rozlaczne 2. Zbiory maja czesc wspolna 3. Zbior zawiera sie w zbiorze). A na ile sposobow moge dodac n zbiorow? Chodzi mi o wzor.
9
Łolo:
Roziwiąż równanie :
2
wyrażenia algebraiczne:
−3a+6b−4+2a+2b−3= 5a−4b+2−9a−2b−5=
4
elomelo:
Przedstaw zbiór zdarzeń elementarnych dla tego doświadczenia za pomocą tabeli ,a następnie oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
9
fuy:
3 − x
y =
x
2
1) podaj dziedzinę
1
Kasia:
Wyznaczyć prawdopodobieństwo następującego zdarzenia X~N(2,3) P(|x−2|<3)
3
OLEK:
Witam
czy można mnożyć trzy macierze?
4
karolaaa:
proszę rozwiązać te dwa rónania : log
2
x=0,5
4
ludek:
n
1
6*
3
=
n+6
2
7
mógłby ktoś wyjaśnić jak policzyć taki ułamek
2
karolaaa:
rozwiąż : log
2
x=0,5 oraz: (
1
2
)
x
( x jeszcze do kwadrwatu podniesione) *
√
2
=2
−3
2
(2 do potęgi
2
Przemek:
Mam wielką prośbę. Jeżeli jest n zbiorow (A,B.... n) to ile przypadków należy rozważyć. (Np. Gdy mamy 2 zbiory to rozwazamy 3 przypadki)
1
Kasia:
Witam serdecznie, ktoś pomógłby z następującym zadaniem?
6
ehhik:
P(A')=0,9 P(B−A)=0,7
10
karolaaa:
Wspólnym rozwiązaniem równań (
1
2
)
x
2
*
√
2
= 2−
3
2
oraz log
2
x=0,5 jest liczba: A.0
14
karolaaa:
Dana jest funkcja f(x)= (
1
3
)
2
1
Kasia:
Witam ,czy wynikiem pochodnej cząstkowej po C02 ,będzie 0 czy −1? 02=(CO2+O2)−(CO2)
5
kasia:
Ile rozwiązań posiada równanie sinx = 1/3 w przedziale (−570,570) stopni
5
Darek:
√
3
√
3
Oblicz cos(−690)....Wyszło mi
...w odp jest −
. Prosze o pomoc
2
2
(−690 stopni)
1
Stokrotkaa:
Granicą tej funkcji powinno być 1? proszę o odpowiedź...
4
iza:
√
x
+x
lim(x→0+)
√
3x
−
√
3
x
Bardzo proszę o pomoc, bo nie mam pomysłu na obliczenie takiej granicy.
6
Olivka :
Wyznacz wszystkie wartosci parametru m (m⊂R) dla ktorych rownanie
1
2
x
2
− (m+1)x − m
2
+ m +2 = 0 ma dwa rozne rozwiazania dodatnie. Delta wyszla mi − 36,jezeli dobrze ja policzylam
4
Zyz :
Wykaz, że maksymalna objętość walca wpisanego w stożek, którego przekrój jest trójkątem rownobocznym o boku długości 2a jest równa objętości kuli wpisanej w ten stożek. Pomocy
1
DyZiek:
W spółdzielni mieszkaniowej dominują mieszkania o powierzchni 45 – 50 m2. Na podstawie badań statystycznych ustalono, że najwięcej mieszkań (30%) miało powierzchnię
7
Kolega:
Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 4 cm i 6 cm, a jego kąt rozwarty ma miarę 120 stopni. Oblicz pole tego trapezu
5
Artur:
|x−2|+|x+3|=5 W jakich przedziałach rozpatrywać to równanie?
2
Alicja:
cos150−sin120
3tg150
2
ja:
jak wyznaczyć okres podstawowy f(x)=cos 4x
3
Piotrek:
9
1
−
l
o
g
3
5
1
Piotrek:
log
6
4+2log
6
3
log12−log
6
5
1
spirner:
w urnie jest sześć kul białych i pewna liczba kul czarnych z urny losujemy dwie kule prawdopodobieństwo zdarzenia ze wśród wybranych kul jest kula biała i kula czarna wynosi
1
BanRu:
O zdarzeniach A, B, C z pewnej przestrzeni uzyskaliśmy informacje, iż następujące prawdopodobieństwa P(A|B∩C), P(B|A∩C) oraz P(C|A∩B) Są określone i wynoszą odpowiednio: 0.6,
0
ewapaula:
Proszę bardzo o pomoc w zadaniu. Chodzi i pkt b, c, d, e bo kompletnie nie wiem jak się za to zabrać, czy mógłby mi ktoś to wyjaśnić krok po kroku
3
Raf131:
Graph
http://padowan.dk
6
Matma:
Ze zbiory cyfr {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno dwie cyfry bez zwracania i tworzymy liczbe dwucyfrowa. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia, ze
0
Teo:
:::rysunek::: Czy mógłby ktoś sprawdzić rozwiązanie zadania z fizyki: Obliczyć siłę R działającą na wkręcaną
7
s:
Z talii piecdziesieciu dwu kart losujemy cztery karty, nastepnie zwracamy je do talii, tasujemy i losujemy znowu cztery, powtarzajac doswiadczenie piec razy. Oblicz prawdopodobienstwo
30
s:
Z talii kart brydzowych losujemy 10 kart. Obliczyc prawdopodobienstwo, ze otrzymamy 1 waleta, 2 asy, 3 krole
2
xx:
1.Rozwiąż równania kwadratowe
1
s:
Może mi ktoś pomóc i powiedzieć jak tutaj:
http://matematyka.pisz.pl/forum/283934.html
6
Andrzej:
Punkty A(1;0),B(0;−2),C(−1:2) są wierzchołkami trójkąta na którym opisano okrąg
4
olcia:
1.Rozwiąż równania kwadratowe a) x*(5x−3)=(x−2)(x+2)+4
2
Marek:
Udowodnij, ze funkcja kwadratowa f(x)=
√
5
x
2
+ (
√
5
+
√
6
)x +
√
6
ma dwa rozne miejsca zerowe, a nastepnie oblicz wartosc wyrazenia bedacwgo suma kwadratow tych miejsc zerowych.
1
kz:
3x
2
+3x
x−1
A)
*
proszę o rozwiązanie
x
2
−1
6x
8
k:
1/x −2x −7/x+2=4
4
Iwona:
Uzasadnij,że ciąg a
n
jest monotoniczny: a
1
= 8
6
s:
Bok trójkąta równobocznego wpisanego w kwadrat to a
√
3
?
5
s:
Dla zmniejszenia ogolnej liczby gier 2n druzyn podzielono na dwie grupy po n druzyn. Oblicz prawdopodobienstwa,ze dwie najsilniejsze druzyny znajduj ,
18
s:
Dane sa 4 kola koncentryczne o promieniach 1,2,3,4. Niech zdarzenie A
n
oznacza trafienie w kolo o promieniu
1
Jonek:
4
x+2
=
+ x
x−1
x
9
fdsf:
Mila , Eta Proszę o pomoc
1
mateusz:
obliczyc calke ∫ sin7x dx
1
Amss:
4
x−2
+ 4 =
3x
2+x
+ x
0
bart23:
P(A|B) = 2/3
20
s:
Gospodyni rozdzielila 24 paczki pomiedzy 6 gosci. Jaka jest szansa, ze: a) Ktos nie dostanie paczka,
26
prawnik:
Qulka jesteś ?
Z góry dzięki!
Mam problem i nie wiem jak go rozwiązać:
