matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 12.3.2011
Zadania
Odp.
0
Ano:
W trapezie równoramiennym ABCD, o podstawach AB i CD, kąt CAB= α , kąt CAD=2α. Wyznacz długość boku CD jeżeli |AB|=24,8 ;cos α =0,9.
4
barni:
log
4
1/
√
2
= −1/4 dlaczego
? bo już się pogubiłam
pomocy
9
Ewa:
Czy ktoś słyszał aby prawidłowy był tylko za pomocą liczb całkowitych ?
12
Asia:
Wiedząc, że równanie x
3
−9x+4=0 ma trzy pierwiastki rzeczywiste, a) oblicz sumę jego pierwiastków
10
paulina:
Przeciwległe wierzchołki prostokąta ABCD mają współrzędne A=(4,−3) i B=(−5,3). Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy
8
LuKaS:
x
3
− x + 2x − 2 = 0
10
krzys:
Jak zmieni się moment bezwładności kuli obracającej się wokół średnicy, jeśli objętość kuli wzrośnie dwukrotnie? Kulę należy traktować jako bryłę sztywną.
2
paulina:
które osie układów współrzędnych przecina okrąg o równaniu (x−3)²+(y−1)²=4
1
wie ktoś??:
Podaj wszystkie liczby trzycyfrowe, które podniesione do kwadratu ma cyfrę dziesiątek 5, a cyfrę jedności 1.
4
Ukasz:
Na peronie na pociąg czekało 10 osób. Przyjechał pociąg składający się z 4 wagonów i wszyscy do niego wsiedli. Zakładamy, że każdy pasażer losowo wybrał wagon do którego wsiadł. Opisz
7
paulina:
Równanie prostej przechodzącej przez punkty P=(101,96) i Q=(123,140) ma postać?
5
kamis:
Szybka piłka
16
Mariolka:
rozwiąż rownanie a) 4x
4
−9=0
0
syla:
obserwując zużycie benzyny w swoim samochodzie, pan Nowak stwierdził, że jeśli wystartuje z pełnym bakiem i będzie jechał po autostradzie ze stałą prędkością, to zależność liczby litrów
1
Mati:
Na okręgu o promieniu 4 opisano trapez równoramienny. Punkt styczności dzieli ramię trapezu w stosunku 1 : 2. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie.
0
syla:
jajo strusia jest 3 razy dłuższe od jaja kury. Jeśli założyć, że żółtka tych jaj mają kształt kul podobnych w skali 3:1, to ile razy większą objętość ma żółtko w strusim jaju do żółtka w
0
ewa:
dx
1) ∫
sin
3
x
2)∫ln(x+
√
x
2
+1
)dx
1
Ala:
Podaj pierwiastki tego wielomianu : (x+1+
√
2
)(x
2
+2x−
√
2
x−
√
2
+3)
4
Tomasz:
Jak to rozwiązać
6
ceaser I:
.Najmniejsza wartosc f.kwadratowej f(x)= −2x
2
+8x+2 gdy x∊<−1,4> jest równa: a.f(−1) b.f(2) c. f.(3) d f(4)
2
em:
Dla jakich α ∊ <0 , 2π> suma kwadratów pierwiastków równania x
2
− 2cosα + 2cosα − 1 = 0 jest najmniejsza?
0
Moni:
Punkty A(−4,−3) B(1,−2) C(8,−1) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD. a) Oblicz współrzędne wierzchołka D b) Wykaż, że równoległobok ABCD jest rombem
1
proszę niech się ktoś zlituje!:
Potrafi ktoś to zrobić? Proszę pomóżcie?
1
Alicja:
Wiadomo, że b= log
4
21
1
3
10
Stefo:
Rozłóż wielomian na czynniki nierozkładalne W(x)=x
3
−6x
2
+12x−8
0
Łukasz:
Czy może ktoś potwierdzić czy myśle dobrze ? Odnosi się to do elementu najmniejszego w zbiorze, czesc zadania:
2
ICSP:
Mamy obliczyć kąt miedzy dwoma ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wiedząc że wysokość jest dwa razy większa do krawędzi podstawy. W moich obliczeniach doszedłem do tego
3
ICSP:
Mamy obliczyć kąt miedzy dwoma ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wiedząc że wysokość jest dwa razy większa do krawędzi podstawy. W moich obliczeniach doszedłem do tego
1
Jany:
Punkty A(−4,−3) B(1,−2) C(8,−1) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD. a) Oblicz współrzędne wierzchołka D
0
Łukasz:
Witam, jakie kolwiek objaśnienie mile widziane i pomocne nie wiem jak sie za to zabrac
2
Aliss00:
log
4
C= log
3
B= log
2
A=2 Oblicz:
0
Jany:
Dany jest okrag O
1
o środku w punkcie S(−2,3) i promieniu r=3 oraz prosta k: 3x+4y+5=0. Znajdź liczbę punktów wspólnych prostej k i okręgu O
1
10
Werka:
1
1
ile to jest
−
?
√
5
−
√
3
√
5
+
√
3
Proszę o dokładne rozpisanie
1
Iza:
Pole podstawy ostrosłupa jest równe 150 cm
2
, pole przekroju równoległego do niej wynosi 54 cm
2
. Odległość między przekrojem a podstawą jest równa 14 cm. Oblicz długość wysokości
10
Asia:
Wyznacz te argumenty, dla których funkcje f(x)= 2x
3
+6x−8 i g(x)= x
3
+2x−8 przyjmują tę samą wartość.
1
Peres:
10
0
1
Jack:
dla jakiego p do prostej k: −2x+y+p=0 należy punkt A(1,−2)
0
Ola:
: dany jest układ równań mx+(2m+1)y=m −x+my=2m
2
pinazka:
jak to narysować pomóżcie prosze f(x)=2
x
1
Kasia:
Pomóżcie: jak to obliczyc:
2
anka:
mam pytanko jak na tym forum się zapisuje ułamek
4
Olaf:
Uzasadnij że liczby log(
√
7
+
√
6
), log(
√
7
−
√
6
), log(
√
7
+
√
6
) tworzą ciąg geometryczny
2
pinazka:
jak narysować funkcje f(x)=2
x
0
neti:
Kupiec zyskał na pewnej transakcji tyle procent, ile złotych w nią zainwestował, podwajając tym samym cenę kupionego towaru. Oblicz tę nową wartość towaru.
0
jaaa:
Znajdź pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego (a
n
), w którym a
1
+a
2
+a
3
=6
1
Maritn:
3x
3
−6x
2
−4x+8=0
1
Patii:
Jak rozwiązać
a) 2 |x−2| = 4
2
Maritn:
W urnie znajduje się 5 kul białych i 4 zielone. Losujemy jedną kulę, zatrzymujemy ją i następnie losujemy drugą kulę. Oblicz prawdopodobieństwo, że dwie wylosowane kule są białe.
2
Patryks:
Wykaż, że jeżeli punkt A leży na prostej y = −x − 5 , a punkt B ma współrzędne B = (t ,t + 6t + 1), dla pewnego t ∈ R,
2
Patrycja:
oblicz pochodną f(x) = xlnx
1
ajajajajajajajajajajajajaj:
:::rysunek::: Mając dane odcinki o długości a i b (2a > b), skonstruuj odcinki o długości :
2
Koler:
oblicz iloraz wyrazów: pierwszego, środkowego i ostatniego rozwinięcia :
1
(
−
3
√
x
2
)
10
x
0
Justyna :):
Jeśli odległość liczby X od liczby 10 na osi liczbowej jest nie mniejsza od sześciu to.
Oblicz
0
273889:
(1+1/2)*(1+1/2
2
)*(1+1/2
3
)*...*(1+1/2
n
)
2
Patrycja:
obliczyc dziedzinę; 1) ln(x
2
− 7x)
16
Patrycja:
oblicz granicę:
2
Justyna :):
oblicz. Liczba |3,14−π| jest równa
0
iza:
wyznacz dziedzinę wyrażenia, a następnie je uprość.
1
Justyna :):
Liczba A= log200 Jest równa. Oblicz
1
kamak51:
Do tego zadania potrzebuje wskazowki:w postaci potrzebnych wzorow i poczatku zadania a z reszta jakos sobie dam rade.
2
Patkaa:
punkt P =(√3,−4) należy do wykresu funkcji Y= −2√3x+b. Parametr b jest równy? Oblicz
0
kamak51:
prosze pomozcie mam prawie 60 zadan z matmy na wtorek a procz tego duzo z innych przedmiotow ,procz tego mam problemy z pamiecia,wiec potrzebuje duzo czasu na nauke,wiec na razie daje to
1
Patkaa:
Jeśli odległość liczby X od liczby 10 na osi liczbowej jest nie mniejsza od sześciu to; A |X+6|≥10 B |x−10|≥6 C |x+6|>10 D |x−10|>6 . Oblicz.
0
Hania:
Kilogram truskawek kosztuje t zlotych, a jeden kilogram czeresni jest o 1,50zł drozszy. Kupiono piec kilogramow truskawek i pewna ilosc czeresni. Ile kupiono kilogramow czeresni, skoro za
0
Patkaa:
jaka jest różnica przedziału (−
∞
,5>i (0,5)
1
Patkaa:
ile jest równy kwadrat liczby X = (3−2 √5 )
0
kasia:
podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach długośći 13cm i 37cm oraz przekątnej długości 40cm. Stosunek dłygośći krawędzi bocznej graniastosłupa do dłuższej
2
magda:
zapisz w postaci sumy a)(
1
2
+x)
2
0
Hania:
Reszta z dzielenia liczby 998 przez liczbe naturalna n jest rowna 8, zas reszta z dzielenia liczby 133 przez ta sama liczbe naturalna jest rowna 7. znajdz liczbe n.
0
Hania:
n4−n3−n+1 −−−−−−−−−−−−−−−
0
Majka :):
Rozwiąż równanie: 1) 6*36
x−2
= 1
3
Aga:
Rozłóż na czynniki:
6
Qui:
W klasie jest 10 dziwcząt i 15 chłopców. Oblicz prawdopodobieństwo, że w losowo wybrajnej delegacji trzyosobowej tej klasy bedzie co najwyzej jedna dzieczyna.
1
Hania:
Oblicz:
3
magda:
wykonaj mnożenie i zredukuj wyrazy podobne a)x+2)(x+4)
3
Dudi:
Potrzebuje trochę pomocy, wskazówek:
1
kkk:
jak policzyć pole równoległoboku skoro mam dane a=37cm, b=13cm i dłuższa przekątna ma długość 40cm?
0
Maja:
Dana jest funkcja f:{1,2,3,4} określona wzorem f(x)=x+1. Podaj określenie tej funkcji za pomocą:
0
Maja:
które z przyporządkowań jest funkcją ? a) Każdej liczbie rzeczywistej przyporządkowana jest jej odwrotność
5
Hania:
Reszta z dzielenia liczby 998 przez liczbe naturalna n jest rowna 8, zas reszta z dzielenia liczby 133 przez ta sama liczbe naturalna jest rowna 7. znajdz liczbe n.
1
Hania:
Kilogram truskawek kosztuje t zlotych, a jeden kilogram czeresni jest o 1,50zł drozszy. Kupiono piec kilogramow truskawek i pewna ilosc czeresni. Ile kupiono kilogramow czeresni, skoro za
6
Qui:
Proszę o
pomoc
w rozwiązaniu tego zadania. Zależy mi nauczyć się jak go zrobić, ale spisać gotowe rozwiązanie. Więc będę bardzo wdzięczny komuś kto zechce poświęcić mi chwilkę swojego
0
Maja:
Kwadrat o boku 4 cm podziel na trójkaty tak ,aby powstala siatka ostroslupa .Oblicz objetosć tego ostrosłupa>
3
hania:
dany jest ciag określony wzorem an 3+ 3
2
+3
3
+... 3
n
oblicz a1 i a5
1
Ola:
ile to jest (2−
√
5
)
3
?
0
Hania:
Podaj dziedzine,a nastepnie wykonaj dzialanie i przedsatw wynik w jak najprostszej postaci:
0
Hania:
Wyrazenie:
5
Hania:
Skroc podane wyrazenie wymierne:
1
jaaa:
hej, jakie założenia są potrzebne aby równanie wielomianowe z parametrem miało dwa różne pierwiastki dodatnie: W(x)=x
2
+mx+36 ?
1
asdfg:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna ma długość √ −− 3 6 , a krawędź podstawy ma długość 12. Oblicz miarę kąta utworzonego przez dwie sąsiednie ściany boczne.
2
magda:
zapisz w postaci iloczynu. a)ab
2
−2ab
8
karolajnn:
Rozwiąż równanie
0
faFSaf:
m−2/ |m+1| > −3
0
uczeń:
Jeśli a= 407,89, to zaokrąglenie liczby 0,01a do jednego miejsca po przecinku wynosi ile?
3
faFSaf:
−3m/(m
2
+1)>0
1
uczeń:
Rozwiąż równanie 2x do potęgi 3 − x do potęgi 2 + 18x−9=0
30
Olaf:
Napiszcie na szybko (log
2
2)
2
ile jest ? czy różni się to od log
2
2
2
?
1
ola:
Dla jakich wartości m proste f(x) i g(x) są równoległe f(x)=3|m−2|x +11 i g(x)=6x+1 Jak do tego się zabrać proszę o pomoc
2
uczeń:
Pewien towar kosztował 200 zł. Jego cenę podniesiono o 15%. Ile kosztuje teraz towar
1
Szarlatan:
Znajdź wszystkie liczby α takie aby ciąg (cosα,sinα,−1,5) był geometryczny
1
marcin:
−
√
3
(m+1)x +7 Dla jakich parametrów m funkcja jest rosnąca a dla jakich malejąca wyszło mi że funkcja jest rosnąca gdy m<−1 a malejąca gdy m>−1 .Pytanie czy to jest dobrze
6
*:
ln
2
x
bardzo proszę o rozwiązanie tej całki ∫
dx
x
2
0
nieumiemtegozrobić:
moze mi ktoś to zrobić od a do z?
1
:):
najmniejsza liczba trzycyfrowa podzielna przez 11 daje reszte 7 to?
3
marcin:
napisz wzór funkcji liniowej f wiedząc że jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie o współrzędnej 2 oraz funkcja przyjmuje wartość ujemne dla x>6
0
:):
√
5−2
√
6
*
√
5+2
√
6
4
Kasienka:
Drut o długości 120 cm chcemy wygiąć w prostokątną ramkę. Oblicz jakie wymiary powinna mieć ta ramka, aby prostokąt, który ogranicza miał największe pole
2
Marta:
Oblicz odległość punktu P=(5;2) od prostej danej równaniem 3x−2y+2=0
3
nieumiemtegozrobić:
Kula jest styczna do każdej ściany graniastosłupa prawidłowego 6kątnego. Oblicz stosunek objętości kuli do objętości graniastosłupa.
0
nieumiemtegozrobić:
Kula jest styczna do każdej ściany graniastosłupa prawidłowego 6kątnego. Oblicz stosunek objętości kuli do objętości graniastosłupa.
0
Ewelina:
Pewien rosnący ciąg geometryczny składa się z siedmiu wyrazów. Suma pierwszych trzech wynosi 26, a trzech ostatnich 2106. Wyznacz drugi wyraz tego ciągu.
1
Aniusiaaaaaa:
Potrafi ktoś to zrobić? Proszę pomóżcie?
zad1. Kula jest styczna do każdej ściany graniastosłupa prawidłowego 6kątnego. Oblicz stosunek
1
gosss:
Rozwiąż równanie:
2
sk:
W trapezie równoramiennym ABCD podstawa AB jest trzy razy dłuższa niż podstawa AB jset trzy razy dłuższa niż podstawa CD. Udowodnij, że przekątne AC i DB trapezu dzielą odcinek KN
1
stefan:
wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x)=(x+3)*
√
x
3
Kasienka:
Oblicz dla jakich wartości parametru k suma odwrotności rozwiązania x
2
− (k+2)x + 4 = 0 jest większa od −1,5
0
Aniusiaaaaaa:
Potrafi ktoś to zrobić? Proszę pomóżcie
0
student16:
Bardzo proszę o pomoc − zadaie z kredytem
1
paula:
W ciągu geometrycznym o wyrazie ogólnym a
n
dane są wyrazy a
54
=32 , a
57
=500. Oblicz stosunek a
24
:a
22
.
2
ms:
Dane jest wyrażenie:
0
andzia:
spośród dwoch danych kwadratów drugi ma pole o 36% mniejsze od pola pierwszego kwadratu. o ile procent jest mniejsza długość przekątnej drugiego kwadratu od dł. przekątnej kwadratu
1
pomocy!!!:
Dany jest ciąg liczb (a
k
, k=1,2,... , w którym suma n początkowych wyrazów wynosi 3n
2
+4n . Oblicz a
9
, a
7
, a
3
i określ , czy jest to ciąg arytmetyczny, czy geometryczny.
4
stefan:
f(x)=(|m|−2)x +5m−1 Dla jakiego m funkcja jest malejąca
4
martin:
Podaj wszystkie liczby trzycyfrowe, których ostatnia cyfra kwadratu jest równa 1 a przedostatnia równa 5?
1
pomożecie?:):
Oblicz objętość stożka o wysokości h wpisanego w kulę o promieniu R.
0
Koler:
oblicz iloraz wyrazów: pierwszego, środkowego i ostatniego rozwinięcia :
1
(
−
3
√
x
2
)
10
x
2
stefan:
napisz wzór funkcji liniowej f spełniającej warunki: f(1)=3 i f(−2)=6 wyszło mi y=−x+4 nie wiem tylko czy to jest dobrze proszę o pomoc
16
Aga:
Hej
Pomożecie? 1) Dla jakich wartości parametru m rozwiązania równania: x
2
+ (3m − 2)x + (m + 2) = 0
4
inkwizytor:
y=
2
x
2
−8x+16
+5
√
3x−1
1
Asia:
W jakim stosunku musimy zmieszać ocet 6% z octem 10% aby otrzymać ocet 9%.....
11
Ola:
Wielomian W(x)= (x+1)
2
+ 2
√
2
rozłóż na czynniki stopnia co najwyżej drugiego i podaj jego pierwiastki.
1
nieogarniamatmy:
figury Sprawdź, jak leżą względem siebie okręgi o równaniach:
1
student16:
Konto oszczędnościowe można zakładać dysponując kwotą co najmniej 1000 zł. Stan
2
tomq:
π
|2cos(
+x)|>
√
3
6
2|sinx|≤1 Proszę o pomoc w tym nierównościach
2
Kamila:
Mam jedno pytanko tylko. Czy czynnik x
2
−2x −8 można jeszcze jakoś rozłożyć czy jest nierozkładalny?
9
inkwizytor:
√
|x−1|−3
f(x)=
x
2
−25
x
2
−25≠0
0
s0ull:
Udowodnij, że jeśli jeden z pierwiastków równania x
3
+ bx + c = 0 o współczynnikach całkowitych jest iloczynem pozostałych pierwiastków, to jest on liczbą całkowitą
4
s0ull:
Rozwiąż równanie: 4
x
+ 2
x
= 20
1
Magda:
1. Wartość wielomianu Q(x)=x
3
+bx
2
−9x+d dla x=1 wynosi 8, a jednym z jego pierwiastków jest 3. Rozłóż wielomian Q(x) na czynniki liniowe.
0
s0ull:
Skład opałowy (zwolniony z opłaty podatku obrotowego) kupił drewno brzozowe i osikowe za kwotę 1640 zł. Drewno brzozowe sprzedał za 1210zł, a osikowe za 480 zł. Na drewnie brzozowym uzyskał
3
Zosia:
Kwadratem dwumianu jest wyrazenie: a)x
2
− 5x+6
2
inkwizytor:
miejsce zerowe inkwizytor: Wyznacz miejsca zerowe funkcji: ⎧ −1/3x +2 dla x∊(−
∞
,−3)
2
Kacper:
oblicz V stożka o wysokości a wpisanego w kulę o promieniu S.
4
Daria:
8
0
,
(
3
)
+ 0,2 jest równa:
1
a)1
2
1
b)−
2
1
c)1
6
5
d)−
6
0
iga:
Liczba 1 / √3−√2 należy do przedziału: A) (0,1)
0
Paulinka;*:
http://matematyka.pisz.pl/forum/rysunek23854.png
12
Szarlatan:
Mam pare zadań z ciągów głównie na wykazywanie pomożecie ?
1
inkwizytor:
Wyznacz miejsca zerowe funkcji:
1
snake:
yśliwy ma 3 naboje i strzela do momentu trafienia celu lub do momentu wystrzelenia wszystkich naboi. Liczba wystrzelonych naboi jest zmienną losową. Podaj rozkład tej zmiennej losowej
0
Daniel:
2sin2x + 2sinx = 2cosx + 1
2
inkwizytor:
:::rysunek::: y=2x −5 x∊N i x≤5 wykres jest prawidło zakończony? chodzi mi o zaznaczenie że 5 należy do
1
ewa:
(1−x)
2
∫
x
√
x
3
Konrad:
Rozwiąż nierówność logarytm stopnia
1
3
|x+2|≥−2
4
inkwizytor:
x−3
x−1
5x−9
+
=
Jak to rozwiązać, wychodzi mi ze ze 0=0 czyli jest to równanie
3
2
6
tożsamościowe czy może coś źle policzyłem
9
inkwizytor:
(x−
√
2
)(3+
√
2
)=1 jak coś takiego rozwiązać ? należy pomnożyć przez
√
2
czy wyciągnąć go prze na nawias żeby obliczyć x?
5
potek:
:::rysunek::: Mam pytanie odnośnie tego rysunku:
0
Molig:
oblicz środkowy wyraz rozwinięcia potęgi :
1
(
−
3
√
x
2
)
10
x
5
inkwizytor:
2|x|−6
jak obliczyć miejsce zerowe żeby wyszło poprawnie ?
x−3
1
inkwizytor:
Dla jakich wartości m poniższe równanie ma : −jedno rozwiązanie
2
elektronik:
Może ktoś mi powiedzieć jaki wzór został wykorzystany w tym zadaniu http://matematyka.pisz.pl/strona/1330.html do obliczenia y. Nie wiem skąd się wzięło y=−(3−
1
2
a)+6(3−
1
2
a)
8
inkwizytor:
√
x−3
− 3x−1/
√
6−x
3
7uu:
w szkole na lekcji siedzi 10 dziewczyn i jedna nauczycielka. 2 dziewczyny graja, 2 robia ciałkiem co innego a 3 nie nadazaja. ile dziewczyn pracuje na lekcji?
2
.aga:
mógłby ktoś sprawdzić czy zrobilam dobrzE
1
*:
czy ln
2
x to jest to samo co (lnx)
2
1
Ater:
martyna miala w baku samochodu m l benzyny. Przez tydzień jeździła każdego dnia tą samą trasą długości a km, spalając średnio p l benzyny na kilometr. Jaka część początkowego zapasu
6
Trox:
Mógłby mi ktoś narysować kąt dwuścienny przy podstawie w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym? Pierwszy raz się z taką nazwą spotykam i nie bardzo wiem, jak zabrać się za zadanie.
3
.aga:
jesli objętość sześcianu równa się 6
√
6
o ile wynosi jego przekątna
2
.aga:
jaki jest zbior rozwiązań równania |x|=−x
7
Chris:
Punkt obrony przeciwlotniczej dysponuje pięcioma rakietami, z których każda naprowadzana jest na cel niezależnie od pozostałych i każda zawsze trafia do celu. W zasięgu obrony
8
Paulina:
2sin
2
3x−3sin3x+1=0 3x:=α
1
baby:
:::rysunek::: droga przebyta przez ciało z prędkością przedstawioną na wykresie obok w czasie 8 s wyniosła
1
baby:
:::rysunek::: Obwód działki przedstawionej na rysunku wynosi 62 m .Pole powierzchni tej działki równej jest
3
ASIA:
w trójkącie ostrokątnym ABC poprowadzono prostą prostopadłą do boku AB, przecinającą bok AC w punkcie E i bok AB w punkcie F. Punkt D jest spodkiem wysokości trójkąta poprowadzonej z
4
ASIA:
dany jest trójkąt prostokątny w którym a, b oznaczają długości przyprostokątnych, α jest miara kąta ostrego leżącego naprzeciw przyprostokątnej a. Wiadomo,że sinα=
√
10
10
. Oblicz
3
ASIA:
Suma n kolejnych początkowych wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego jest równa 2
7
12
. Oblicz n, jeśli wiadomo,że pierwszy wyraz ciągu jest równy
4
3
, a czwarty wyraz ma wartość
1
kkazik:
Mateusz jest o 4 lata młodszy od Krzysia.Za 6 lat będą mieli razem 32 lata.Ile lat ma obecnie każdy z nich?
2
kkazik:
Mateusz jest o 4 lata młodszy od Krzysia.Za 6 lat będą mieli razem 32 lata.Ile lat ma obecnie każdy z nich?
0
ASIA:
wyznacz x oraz y, jeśli wiadomo,ze ciąg (x,y,8) jest ciągiem arytmetycznym, a (
3
4
x,y,12) jest ciągiem geometrycznym. Wyznacz różnicę ciągu arytmetycznego i iloraz ciągu
0
Paulinka;*:
:::rysunek::: Oblicz R1,........Rn=2Ω
2
ASIA:
wyznacz x oraz y, jeśli wiadomo,ze ciąg (x,y,8) jest ciągiem arytmetycznym, a (
3
4
x,y,12) jest ciągiem geometrycznym. Wyznacz różnicę ciągu arytmetycznego i iloraz ciągu
0
ASIA:
wyznacz x oraz y, jeśli wiadomo,ze ciąg (x,y,8) jest ciągiem arytmetycznym, a (
3
4
x,y,12) jest ciągiem geometrycznym. Wyznacz różnicę ciągu arytmetycznego i iloraz ciągu
2
tomq:
x
2cos(|
|)=−1
3
1
cos(|
x
3
|)=−
2
x
|
|=−π/3+2kπ
3
x=−π+6kπ v x=π+6kπ dobrze?
1
Paulinka ;*:
:::rysunek::: Oblicz R1,.....Rn=2Ω
1
bubu:
Rozwiąż równanie
4x+4
x+1
=4
0
maja:
Liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x
3
+2x−x+a Wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu
1
maja:
Rozłóż na czyniki wielomian W(x)=x
3
−8
3
dawit:
ile jest:
4
Ewelina:
w zależności od wartości parametru a ∊ R ułóż w kolejności rosnącej liczby: x=a, y=
a
a−1
, z=a
2
−2a+2
? bo już się pogubiłam
pomocy
zad1. Kula jest styczna do każdej ściany graniastosłupa prawidłowego 6kątnego. Oblicz stosunek
