matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 12.2.2019
Zadania
Odp.
1
kdvc:
Obliczyć w ciele liczb zespolonych z
4
=4 Proszę krok po kroku
1
x:
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x)= x
2
−3x +3ln(x+1)
14
trygonometrysta:
Wykaż, że jeżeli x−y = π/2, to sin
4
(x+y) − cos
4
(x+y) = cos 4x Mogę wyznaczyć x albo y, ale co dalej?
0
Laufer:
1) Oblicz prawdopodobieństwo wyboru obywatela Polski na prezydenta zakładając, że liczba obywateli jest równa 36 456 100 oraz, że prezydentem nie może być kobieta (53% społeczeństwa
1
DDmegyfta:
Cena towaru wraz z 23% podatkiem vat wynosi 25.83zł . Cena towaru bez podatku wynosi 21zł czy 19.89?
3
Dwite:
Udowodnij że nierówność:
0
M:
{z∊C: |z+3i|>3 oraz π/2<Arg(z)<π}
8
Anka:
Funkcja −3x
2
+ bx + c osiaga wartosc najmniejszą dla argumentu x = −2. Wyznacz b i c.
1
Michal:
1. Narysuj w układzie współrzędnych {z∊C: Re(z)−(Im(z))
2
=1}
1
adan96:
1
Uzasadnić używając definicji, że
n
2
− 3n = θ(n
2
)
2
W tym celu należy znaleźć stałe c
1
, c
2
oraz n
0
, takie że
1
c
1
n
2
<=
n
2
− 3n <= c
2
n
2
2
2
moment gnący:
9
Dwite:
Ciąg an określony dla n ≥ 1 jest geometryczny. Jego iloraz jest równy 2/5. Oblicz stosunek sumy kwadratów wszystkich wyrazów tego ciągu przez kwadrat sumy wszystkich wyrazów tego ciągu.
3
Dwite:
czworokąt abcd jest wpisany w okrąg o środku S. Oblicz miary kątów tego czworokąta, jeżeli kąt DAB jest 6 razy mniejszy od kąta ABC, a kąt BCD jest o 70 stopni wiekszy od kąta CDA.
1
lolek:
Może ktoś pomóc z tym zadaniem? f(x) = cos
5
√
3x
2
2
Ania7h:
Zaznacz na plaszczyznie zespolonej zbior : Re(z)−(Im(z))
2
=1
2
mmn:
Liczylam granice lim x→0
x
2
−2x
e
2
x −3x−1
stosujac regule de l'hospitala i wyszlo mi 1, na wolframie pokazuje ze wynik to 2
5
123:
Nie wiem czy dobrze zrobiłem Równanie prostej stycznej do wykresu funkcji f(x) = x ln( −x) w punkcie ( −1 , F(−1))
7
Tomasz:
Jak rozwiązać e
z
=e
z*
4
00000:
Ile jest różnych liczb czterocyfrowych, w których zapisie cyfra 5 występuje: a) 2 razy
4
wafel:
Może wystarczy mała podpowiedź − jakiegokolwiek pomysłu brak. Granica ciągu an =
ln( e
n
+ π
−n
)
ln(2 + 1/n + 1/n
2
+ ... )
1
xxx:
czy mógłby ktoś mi podać : przykład funkcji ciągłej odwracalnej niebędącej homeomorizmem
1
100onmywrist:
Jednokładność f o środku w punkcie X przekształca punkt A =(3,2) na punkt A'=(4,6) oraz przeprowadza punkt B=(−3,3) na punkt B'=(−8,8). Znajź równanie okręgu, którego obrazem przy
2
Tak o:
Całka nieoznaczona
tgx
∫
dx
cos
2
x
4
czarna inez:
:::rysunek::: Dany jest okrag o(0,r) Punktowi X nalezacemu do tego okregu przyporzadkowujemy taki punkt X'
5
Tomasz:
Chciałbym sprawdzić, czy jest dobrze:
1
Natalia:
Rozwiąż równanie z jedną niewiadomą zespoloną z: (
z+i
z−i
)
2
=−1
4
Marek:
Cześć,
1
lolek:
punkty A(1, −6), B(8, 2) są końcami przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego ABC. wierzchołek C należy do prostej o równaniu y = 2x i ma ujemne współrzędne. znajdź współrzędne punktu C
2
sylwiaczek:
rozwiaz graficznie x
2
+y
2
≤2xy+4
6
sylwiaczek:
Prosta x−y−5=0 zawiera bok AB trojkata ABC, prosta 2x+y−13=0 zawiera bok BC natomiast prosta 3x−y−7=0 zawiera dwusieczna kata BAC znajdz wierzcholki tego trojkata.
5
Kajetan:
Dla jakiego parametru m iloczyn sumy sześcianów pierwiastków przez sumę pierwiastków równania x
2
+2mx+m+2=0 jest większy niż −5?
3
Eryka:
| 2 log
3
x −6 | − |− log
3
x +3 | ≤ 0
1
Angelika33:
oblicz pochodna d(x) = (ax
β
)
4
Kkkk:
Wyznacz wszystkie wartości parametru a dla których równanie x
4
+1/x
4
ma rozwiązanie
0
dareczek:
Zad. 1. [592861] Konsument che nabyć dwa towary: x1 − gruszki i x2 − banany. Konsument kieruje się funkcją użyteczności u(x) = 10x1x2 + 3x2.
5
loleczko:
Hej
Mam do policzenia granicę funkcji
2
Ola:
Wykaż, że jeśli x,y,z należą do liczb rzeczywistych dodatnich to x+y+z>(bądź równe)
√
xy
+
√
xz
+
√
yz
7
czarna inez:
Znalezc punkt polozony wewnatrz wypuklego czworokata taki aby suma jego odleglosci od wierzcholkow danego czworokata byla mozliwie najmniejsza
2
Włóczykij:
sinx
F(x) =
x
2
Student:
Oblicz całkę podwójną
1
aaa:
Wektor wodzący ma postać r(t)=(−2 m/s
2
t
2
)i + (4 m/s)j. Znajdź wektor prędkości chwilowej w dowolnej chwili t. Zbadaj czy jest to ruch prosto− czy krzwoliniowy. Jaka jest odległosć
1
mat:
Zbadaj monotoniczność oraz ekstremum funkcji f(x)=2x
3
+15x
2
+30x+15ln(x−1)
2
2
Tomasz:
Jak rozwiązać e
2iz
=1 oraz |e
z
|=e
|z|
?
4
czuks:
Jak obliczyć takie równanie? W badaniu monotoniczności wychodzi f'(x)=3(log
2
(x)−1)/x, jak teraz obliczyć f'(x)=0 (najlepiej
6
Alicja:
Jak najprościej udowodnić, że szereg 1/n jest rozbieżny, ale już 1/n
większej niż 1
jest zbieżny
2
Gerwazy:
Policz granicę funkcji
4
Maciek:
2n+1
Zbadaj zbieżność szeregu ∑ (
)
n
2
2n−3
2
xyz:
4 przedzialy...szybszy sposob to nwm
1
Nieumiemmatmy:
F(x) = (4−m
2
)x + 2
7
Paweł:
Trygonometria
11
Nieumiemmatmy:
Określ obszar zbieżności ciągu: 3
n
(x−2)
n
4
Nieumiemmatmy:
W jakim przedziale funkcja jest malejąca f(x) = In(2x−x
2
)
5
mamon:
Rozwiąż równanie sinx*sin2x=cosx*cos2x w przedziale <0;π>
4
marekarek:
Gdzie jest błąd:
Mam do policzenia granicę funkcji