matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 12.11.2009
Zadania
Odp.
15
K.:
log
2
xy/2 = log
2
x * log
2
y
5
jorjo:
:::rysunek::: mam problem z usunięciem niewymierności z mianownika( narysowałem go ) , może ktoś mi
2
carrie:
lim x−>O
√
x+2
+
√
3
/ x jak obliczyć tą granicę?
6
kurvix-on :
Czy liczba √12 jest wymierna?
1
Paula:
czy trojkat prostokatny o kacie ostrym 85 stopni jest podobny do trojkata prostokatnego o kacie ostrym 5 stopni?
4
monika:
Mam jeszcze pytanko czy jest ktoś z dziedziny chemii i geografii?
1
monika:
Dziękuje ślicznie Julicie za zrobienie zadań− i również dziękuje Timowi i Basi za wczorajsze
2
carrie:
Bardzo proszę o chwilę uwagi
mam pytanie jak narysowac wykres funkcji logarytmicznej ? np. ln(x+1)−1 wiem, że +1 to
1
Michał Kas:
Odpisuje mi ktoś do mojego poprzedniego zadania czy nie
?
1
Paula:
Prosze o pomoc
W trojkacie rownoramiennym ABC katy przy podstawie BC maja miare 72 (stopni).Dwusieczna AD dzieli ten trojkat na dwatrojkaty.wskaz trojkaty podobne.jaka jest
2
Paula:
Rozstrzygnik czy trojkaty ABC i DEF sa podobne,jezeli : a)∡ A = 14 ∡B= 105 ∡F = 68 ∡E= 25
1
sylwia:
pozyczamy 20 tys. zł ile wynosi roczna stopa procentowa jeżeli po 4 miesiacach będziemy musieli oddać 21 tys. zł?
2
carrie:
mam pytanie jak narysowac wykres funkcji logarytmicznej ? np. ln(x+1)−1
10
Michał Kas:
Mamy jakiegoś chemika na forum
2
Julita:
Lim
x
→
−
∞
(
√
√x
2
+x
+x)
3
bla bla:
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt o boku a i kątach przyległych do tego boku β γ . Spodek wysokości jest środkiem okręgu opisanego na podstawie. Wyznacz objętość ostrosłupa, jeśli
1
bla bla:
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt o boku a i kątach przyległych do tego boku β γ . Spodek wysokości jest środkiem okręgu opisanego na podstawie. Wyznacz objętość ostrosłupa, jeśli
7
Dziąku:
zad.1 ) Po dwukrotnej obniżce ceny towaru za każdym razem o ten sam procent, jego cena końcowa stanowi 64% ceny pierwotnej. O jaki procent dokonywano każdorazowo obniżki tego
1
Karolina:
Proszę o pomoc.w PUDEŁKU ZNAJDUJE SIĘ 5 KUL BIAŁYCH I 4 CZARNE.NA ILE SPOSOBÓW MOŻNA WYJĄĆ Z PUDEŁKA 3 KULE TAK,ABY OTRZYMAĆ A)3 KULE CZARNE
1
nikusia:
zbadaj ograniczoność ciągu
2
XXX:
2
sylka:
oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym
2
Wiola:
Wyznacz wzór Funkcji liniowej, f wiedząc że: Ad 1. f(−4) = −12 i f(x) < 0 ⇔ x∊(−
∞
, 2)
1
Ania:
Wyznacz dziedzinę funkcji:
6
bla bla:
21
Wykaż, że jeśli a=log
2
10 + log
4
10 + log
16
10, to a ∊(
,7)
4
3
Karolina:
Proszę o pomoc.W pudełku znajduje się 5 kul białych i 4 czarne.Na ile sposobów można wyjąć z pudełka 3 kule tak,aby otrzymać co najmniej jedną kulę białą?Dzięki za pomoc?
3
Iza19:
Trzy punkty podzieliły okręgi na łuki o stosunku długości 1:3:5. Oblicz miary kątów środkowych opartych na tych łukach
14
zosia:
Proszę o pomoc w podanych zadaniach:
6
monika:
( x
4
− x
3
+ 2x
2
− 4x − 8 ) : ( x
2
− 2 )
1
eluunia:
Naszkicuj wykres funkcji f(x) = 2 / x−a , jeśli jego asymptota pionowa przechodzi przez punkt Q.
8
MX:
Hmmm...jak to zrobić?
Niech x
1
,x
2
oznaczają miejsca zerowe trójmianu kwadratowego f(x)=ax
2
+bx+c. Określ znaki wspołczynników tego trójmianu, wiedząc, że
1
Ola:
Dane są dwa sąsiednie wierzchołki sześciokąta foremnego A(2,0) i B(5, 3
√
3
) a) Oblicz pole tego sześciokąta.
2
Blondyy:
Niech W(x) = x
2
+ mx + 36. Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie W(x) = 0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie. Dla jakich wartości parametru m równanie
w(x)
x−4
= 0 ma
3
Fucker:
Suma długości podstawy i wysokości ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 2. Wyznacz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa, dla kórej ma on największe pole
1
Ela:
Wyznacz te wartości parametru m , dla których równanie
1
Grand:
Może mi ktoś to wytłumaczyć? Rozpatrujemy zbiór 5 wyrazowych ciągów o wyrazach −1,0 lub 1. Oblicz prawdopodobieństwo że losowo wybrany ciąg ma dokładnie jeden wyraz równy 0 i suma jego
2
Deszczowa:
Podstawą ostrosłupa jest romb, którego kąt ostry ma miarę 30 stopni. Ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni
1
Nick:
Udowodnij tożsamość
1−sin2α
cos2α
=
1 −tgα
1+tgα
7
MATMA:
Dany jest punkt A (1,2) znajdź równanie prostej która przechodzi przez punkt A i tworzy z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt o polu 4,5
1
Przemo:
W szesciokat foremny wpisano kolo o promieniu 9cm.Roznica pol tych figur wynosi: A.6(81π−27√3)cm2
2
Ziuuutusia:
Które z punktów P,Q,R należą do wykresu wielomianu w? a) w(x) = 2x
3
−3x
2
−5x+1, P(−2;7) Q (0;1) R (2,−5)
1
Przemo:
Przemo: W trapezie prostokatnym krotsza przekatna o dlugosci 8cm jest prostopadla do dluzszego ramienia i tworzy z podstawa dolna kat 60 stopni.Pole i obwod trapezu wynosza?
3
oleo:
1) rowerzysta przejechał trase pomiedzy gdańskiem i sopotem tam i z powrotem. droge do sopotu pokonał z śr. szybkością 30 km/h a droge powrotna z ś. szybk. 20 km/h. Oblicz z jaka sr.
2
Iza19:
Figury geometryczne Proszę o pomoc. Mam problem z tymi zadaniami.
1
Akka:
Srodki kolejnych boków trapezu nierównoramiennego połaczono odcinkami. Wykaz, ze suma pól powstałych czterech trójkatów jest równa polu otrzymanego czworokata.
1
Ania:
Wykres funkcji f(x) = −
1
2
x
2
przesunięto tak, że otrzymano parabolę o wierzchołku W = (0,8)
0
Przemo:
B A R D Z O PROSZĘ O POMOC W MOICH ZADANIACH KTORE NIE SA JESZCZE ROZWIAZANE
Z GORY DZIEKI
2
marian z zakopanego:
Antykwariat zakupił dwa przedmioty za 2050zł a na ich sprzedaży zyskał 30% tej kwoty. Za ile złotych zakupił antykwariat każdy z tych przedmiotów, jeżeli pierwszy dał 33,2% zysku a drugi
1
Przemo:
Wsrod wielokatow, wymienionych ponizej, najwieksze pole ma: A. trojkat o podstawie 3pierwiastek z 6 cm i wysokosci 6pierwiastek z 3cm
0
Ilonka :
Proszę pomóżcie mi rozwiązać to zadanie
15
Julita:
Oblicz granice lim
x
−
>
∞
√
x
2
+1
+ x
1
Ilonka :
Proszę pomóżcie mi rozwiązać to zadanie
1
Przemo:
W trapezie prostokatnym krotsza przekatna o dlugosci 8cm jest prostopadla do dluzszeo ramienia i tworzy z podstawa dolna kat 60 stopni.Pole i obwod trapezu wynosza?
1
Przemo:
W szesciokat foremny wpisano kolo o promieniu 9cm.Roznica pol tych figur wynosi?
2
Przemo:
W szesciokat foremny wpisano kolo o promieniu 9cm.Roznica pol tych figur wynosi?
3
Przemo:
Jaka dlugosc ma luk, na ktorym opiera sie kat o mierze 40 stopni wpisany w kolo o promieniu 18cm?
1
unnamed:
Książka ma 216 stron i na każdej stronie są 32 wiersze. Książka mająca tę samą treść, w której na każdej stronie są 24 wiersze, składa się z ilu stron?
3
tom:
:::rysunek::: Dana jest funkcja f(x)= x
2
+ 3x:
1
marian z zakopanego:
Antykwariat zakupił dwa przedmioty za 2050zł a na ich sprzedaży zyskał 30% tej kwoty. Za ile
1
Kaziu:
Mogłby mi ktoś pomoc z takim zadaniem?
3
okkk:
Pomocy
1
R@F@Ł:
1 Zad. Odległość między grzbietami fali na wodzie wynosi 10m.Oblicz szybkosc rozchodzenia sie tej
1
Marycha:
W układzie współrzędnych zilustruj zbiór punktów spełniających nierówność:
4
Diddi:
Dana jest funkcja f(x)=x
2
+3x oblicz f(−2)
1
Zad 6:
W I pudełku jest 10 kul czarnych a w II pudełku 20 kul czarnych. Jak rozmieścić dodatkowo w tych pudełkach 20 kul białych aby prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli z I pudełka było
0
Kasika:
Rozwiąż równanie sin2x = 2cosx. Znajdź wszystkie rozwiązania tego równania spełniające warunek x
2
− 4x −32 < 0.
1
ziba:
W klasie liczącej 20 uczniów, chłopców jest więcej niż dziewcząt. Czworo uczniów, czyli 20% dziewcząt i 20 % chłopców , nosi okulary. Ilu chłopców i ile dziewcząt jest w tej klasie.
3
Karolina:
Liczby 2 i −3 są pierwiastkami W(x) = x
3
+ ax
2
+ b Wyznacz parametry a i b oraz trzeci pierwiastek. Rozwiąż nierówność log
0,5
7 * W(x) >0
1
Karolina:
Oblicz sumę
2
Kama:
Wiem, że to forum matematyczne, ale może ktoś by wiedział jak to rozwiązać : Do pomostu zbliża się z prędkością 0,5[m/s] łódka o masie m=300[kg]. Z pomostu skacze na nią
0
ziba:
Pan Sławek 20% swojej kwietniowej pensji przeznaczył na świadczenia (czynsz, prąd, gaz itp.). W maju otrzymał 200 zł podwyżki, ale opłaty za świadczenie wzrosły o 10% i pan Sławek znowu
4
kasik:
miedzy pierwiastki równania x
2
−102x+576=0 wstaw trzy liczby tak aby wraz z danymi tworzyły rosnący ciąg geometryczny.
3
Maniek:
Proszę o pomoc! Funcje!
Jak obliczyć zbiór wartości f(x)=
√
x
2
−4x+4
4−2x
1
emma:
Jak rozwiązać taki układ
proszę o pomoc
3x
2
+3y
2
−15=0
0
Skate Girl :):
.Pan Sławek 20% swojej kwietniowej pensji przeznaczył na świadczenia (czynsz, prąd, gaz itp.). W maju otrzymał 200 zł podwyżki, ale opłaty za świadczenie wzrosły o 10% i pan Sławek znowu
2
bomba:
1
Wyznacz dziedzinę i narysuj wykres funkcji f(x)=
√
x
2
− 2x − 3
−
√
5 − |x|
3
juleczka:
Pomocy: dla jakich wartości parametru m zbiór rozwiązań nierówności x
2
−mx+m
2
>3 zawiera zbiór {−1;1}?
0
Skate Girl :):
36. Na seans filmowy o godzinie 20:00 sprzedano 450 biletów, czyli tyle samo co na wcześniejszy
3
wiola:
co ja mam z tym zrobic bo nie wiem
? {x+y=1 i x+3=−y
2
wiola:
jak takie rownanie rozwiazac zeby poniej mozna bylo zrobic tabelke i wykres narysowac
{x+y=1 i x+3=−y
1
kkk:
Jak można przedstawić liczbę całkowitą, w jakiej postaci gdy przy dzieleniu przez 7 daje resztę 5 ?
1
Skate Girl :):
1.Alina z Balladyna zbierały maliny.Przed południem zebrały razem 12,5kg a po południu 13kg.Po południu Balladyna zebrała o 20% mniej niż przed południem a Alina o 20% więcej.Która zebrała
4
karolina:
Dziedzina D funkcji f jest zbior liczb trzycyfrowych niepodzielnych przez 10.Funkcja f kazdej liczbie n∊D przyporzadkowuje liczbe trzycyfrowa,ktora powstaje przez zapisanie cyfr liczby n w
1
kasia:
TRYGONOMETRIA
8
olga:
najwieksza wartosc funkcji kwadratowej f jest rowna 9.liczby 0 i 6 sa miejscami zerowymi tej funkcji.
7
MAJKA !!!:
Może ktoś pomóc.?
2
olga:
Funkcja f okreslona jest wzorem f(x)=(x−4)
3
+(3x−8)
2
znajdz te argumenty dla ktorychwartosc funkcji f sa mniejsze od wartosci funkcji
4
MX:
:::rysunek::: Hmmm skomplikowane
Proszę o pomoc, podpowiedź, wskazówkę
2
Gosia:
A= { x∊ R |2x| > |5−2x| }
3
mała:
dane są zbiory: A=<−3,4) B=<2,8> podaj A∪B, A∩B, A\B, B\A
3
MX:
wyznacz wspolczynniki a i b trojmianu kwadratowewgo y = x
2
+bx+10 wiedząc ze do jego wykresu nalezy punkt a(1,6) oraz ze jednym zmiejsc zerowych jest 2
9
Andzia:
MOŻE MI KTOŚ WYTŁUMACZYĆ JAK TO SIĘ ROZWIĄZUJE
Rozwiąż równania i nierówności wielomianowe:
7
Kaczucha:
Polecenie brzmi: Rozwiąż równanie x
5
−8x
3
+16x=0. Obliczyłam deltę, ale wyszło 0. Może tak być? Jak to równanie mam rozwiązać?
2
katka:
dane są zbiory: A=<−3,4) B=<2,8> Podaj A∪B, A∩B, A/B, B/A
1
Łukasz:
n
2
+ 1
a
n
=
= polecenie − oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym . Proszę o
2n
2
− 4
Pomoc , rozwiązanie .
2
mała:
Ile pieniędzy wypłaci p. Kowalski po 1,5 roku, jeśli wpłacił 3000, oprocentowanie 8% w skali roku, kapitalizację odsetek co pół roku.
1
Yuuki:
:::rysunek::: Proszę o pomoc, oblicz ile hektarów zajmuje las,którego obszar pokazano na planie(1ha=10 000
2
Patiada:
Patiada: wysokość trójkąta ABC opuszczona na bok AB ma długość 4 i tworzy z bokiem BC kąt o mierze 45
2
Karlla:
Oblicz pierwiastki wielomianu krok po kroku
w(x)=(2x
2
+1)(x
2
+3)(1−2x)
8
Andzia:
Prosze o POMOC
Dla jakiej wartości parametru m wielomian W(x)= x
3
+ mx
2
− mx + 3 jest podzielny przez dwumian Q(x)= x−1
2
Kasia18:
Samochód porusza sie ruchem jednostajniem przyspieszonym z przyspieszeniem 1,2 m/s. Masa auta wynosi 2000kg .Oblicz siłe ciagu silnika . Pomin opory ruchu.
1
Kasia:
Wózek pod dzialaniem stałej siły równej 8N porusza sie ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem 3m/s2 . Oblicz mase wózka.
2
piotrek8:
ile pieniędzy wypłaci p. Kowalski po 1,5 roku, jeśli płacił 3000, oprocentowanie 8% w skali roku, kapitalizacje odsetek co pół roku.
1
Patiada:
wysokość trójkąta ABC opuszczona na bok AB ma długość 4 i tworzy z bokiem BC kąt o mierze 45 stopni oraz bokiem AC kąt o mierze 60 stopni. Oblicz pole i obwód trójkąta ABC.
11
mała:
czy ktoś mi pomoże?Oblicz: a) znajdz liczbę, której 45% wynosi 62
7
Karlla:
Jak obliczyć delte?
1
Karlla:
Proszę o pomoc niech ktoś krok po kroku wykona zadanie:( w(x)= (2x
2
+1)(x
2
+3)(1−2x)
1
Karlla:
Rozwiąż nierówność: x
2
+8≥0
1
alan :
W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym o wysokości 2
√
3
cm, ściana boczna jest
3
katka:
czy ktoś mi pomoże? doprowadz do najprostszej postaci: (x+2)
3
−(x−2)(x
2
+2x+4)=
3
Karlla:
Pomocy
! w(x)=4x
2
−9
5
Karlla:
w(x)=(2x
2
+1)(x
2
+3)(1−2x) w(x)=(−x
2
+3x−8)(5x
2
+25)(x
2
+1)
1
Adam:
Naszkicuj wykres funkcji y=2(x−3)
2
+5
1
Paweł:
Rozwiąż równanie: (x
2
−1)
2
−64=0
1
Paweł:
Rozwiąż równanie: x
4
−12x
2
+36=0
1
ada:
Stożek o wysokości długości h przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy. Pole przekroju stożka tą płaszczyzną jest równe połowie pola jego podstawy. Oblicz odległość tej
17
damian :
Wyznacz objętość stożka, którego tworząca ma długość 12 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze . 30°
0
:(:
Stożek o wysokości długości h przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy. Pole przekroju stożka tą płaszczyzną jest równe połowie pola jego podstawy. Oblicz odległość tej
4
filp.a:
W pewnej grze rzucamy kostką. Jeśli otrzymamy 1, 2 lub 3 oczka, to wykonujemy dodatkowy rzut, a jeśli otrzymamy 4 lub 5 to mamy prawo do dwóch kolejnych rzutów. Grę wygrywamy, jeśli w jednym
3
luk:
Witam mam trzy przykłady, nie wiem czy dobrze liczę te pochodne..
Z GORY DZIEKI
Rozwiąż równania i nierówności wielomianowe:
mam pytanie jak narysowac wykres funkcji logarytmicznej ? np. ln(x+1)−1 wiem, że +1 to
W trojkacie rownoramiennym ABC katy przy podstawie BC maja miare 72
(stopni).Dwusieczna AD dzieli ten trojkat na dwatrojkaty.wskaz trojkaty podobne.jaka jest
3x2+3y2−15=0
