matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 11.9.2012
Zadania
Odp.
0
nieudolnymatematyk:
Mam znaleźć równanie prostej przechodzącej przez punkty A(−2,3,1) i B(1,4,2) i równoległej do osi OX
5
Esseker:
(x+3)
n
bardzo proszę o pomoc w wyznaczeniu sumy szeregu potęgowego :
n=1
∑
n
1
nieudolnymatematyk:
Mam do obliczenia ∫[k] (3x
2
+ 6y)dx + (6x+2y)dy po dowolnej krzywej łączącej punkty A (−1,10) i B(4,0)
5
szklanka:
38
Asia:
Proszę Was o pomoc! Nie chcą mi wyjść 3 nierówności wielomianowe.
1
chomik:
okresl monotonicznosc funkcji y=5(x−7)
2
0
Achilles:
procent składany K kapitał początkowy − 8000
4
nieudolnymatematyk:
Witam. Mam problem z macierzami. Mam zbadać ilość rozwiązań układu, nie rozwiązując go: x+3y−2=1
2
ela:
:::rysunek::: Oblicz długość boków AB i AD oraz miarę kąta DCA trapezu prostokątnego ABCD
3
sth:
Znaleźć rozwiązanie równania różniczkowego: y'−10y=e
6x
spełniające warunek y(−1)=2.
3
mati:
Oblicz pole obszaru ograniczonego łukiem paraboli y
2
=x oraz x=4
1
ok:
(x−1)
2
+ (y+2)
2
= 4 y=x
1
ela:
W trapezie równoramiennym o wysokości 8cm i krótszej podstawie równej 4cm odcinek łączący środki ramion ma długość 6cm. Oblicz miarę kąta jaki tworzy przekątna trapezu z jego podstawą
7
Alek12:
Rozłóż wielomian na czynniki (skorzystaj ze wzorów skróconego mnożenia) Zad 3I oraz Matematyka z Plusem Podstawa cześć 3 przedstawia:
0
PalisQ:
Bardzo prosze o szybka pomoc.. Sprawdź czy f(x) = sinx − x +
1
6
x
3
+
1
12
x
5
ma minimum lokalne w x
0
= 0 i w x
0
= π
0
rope:
Narysuj wykres funkcji. Wiadomo, że:
11
Boże Boze Bozenka xd:
Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej wiedzac ze zbior wartosci tej funkcji jest przedzialem(minus nieskonczonosci do18> a wartosc 10 funkcja przyjmuje dla dwoch
1
Boże Boze Bozenka xd:
Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej wiedzac ze zbior wartosci tej funkcji jest przedzialem(minus nieskonczonosci do18> a wartosc 10 funkcja przyjmuje dla dwoch
0
Boże Boze Bozenka xd:
Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej wiedzac ze zbior wartosci tej funkcji jest przedzialem(minus nieskonczonosci do18> a wartosc 10 funkcja przyjmuje dla dwoch
1
pilne:
udowodnij ze w dowolnym trojkacie srodkowa dzieli dany trojkat na dwa trojkaty o rownych polach?
1
mati:
Mam do zbadania ciągłość funkcji : x
2
dla x<1
1
michal1103:
Do okręgu o promieniu r poprowadzono z punktu M styczne w punktach A i B. Wyznacz pole figury ograniczonej tymi stycznymi i łukiem okręgu wiedząc, że kąt wypukły AMB ma miarę 2α.
5
michal1103:
Prostokąt wpisany w koło ma pole π razy mniejsze od pola tego koła. Oblicz stosunek długości boków prostokąta.
5
Michał:
Mam np. pierwiastek √224 i chciałbym teraz sprowadzić go do łatwiejszej postaci, czyli np. 2√3. Jaką metodą najprościej to zrobić?
7
kasiulaa:
wyznacz wzór funkcji liniowej f, która dla każdej liczby rzeczywistej x spełni warunek:
6
Bartek:
Napisz wzór fkcj kwadratowej w postaci ogólnej wiedząc, że: funkcja ma jedno miejsce zerowe oraz do wykresu należa pkt. A(1,1) B(2,0)
3
ilona:
2sin
2
x+a
2
−9=0
12
małpa:
wie ktoś jak policzyć taką całkę oznaczoną?
0
Aga:
Znaleźć obraz trójkąta ABC na podstawę trójkąta AB w kierunku prostej wyznaczonej przez bok BC.
0
PalisQ:
czy moglby mi ktos pomoc w tym zadniu? Sprawdź czy f(x) = sinx − x +
1
6
x
3
+
1
12
x
5
ma minimum lokalne w x
0
= 0 i w x
0
= π
1
PalisQ:
Prosze o szybka pomoc.. Oblicz równanie stycznej do f(x) = 3 + ln(2x+1) w x
0
= 0 i przedstaw interpretacje
0
Paulina:
Oblicz równanie stycznej do f(x) = 3 + ln(2x+1) w x
0
= 0 i przedstaw interpretacje geometryczną f'(x)
0
Paulina:
Sprawdź czy f(x) = sinx − x +
1
6
x
3
+
1
12
x
5
ma minimum lokalne w x
0
= 0 i w x
0
= π
0
Paulina:
Sprawdź czy f(x) = sinx − x +
1
6
x
3
+
1
12
x
5
ma minimum lokalne w x
0
= 0 i w x
0
= π
0
Paulina:
Oblicz równanie stycznej do f(x) = 3 + ln(2x+1) w x0 = 0 i przedstaw interpretacje geometryczną f'(x)
10
nuskaa:
Potrzebuje pomocy: jak najszybciej, na dzisiaj:
19
nuskaa:
Potrzebuje pomocy... jak najszybciej:
1
kiro:
Jak obliczyć
1
lim
−ctg
2
x
x
2
x−>0
12
kasiulaa:
wyznacz miejsca zerowe funkcji f(x)=
√
3−x
−3
√
x+1
7
szklanka:
3
Alicja:
3
x
+
1
− 3
x
− 3
x
−
1
= 15
0
Justyyna:
oblicz: 49−9*(−8−(36)/4)=
3
Kris:
przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidlowego trójkątnego tworzy z krawędzią podstawy, długości a, kąt o mierze α. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętosc graniastosłupa.
27
Paulaaa:
(x−3)
2
<2(x+1)
2
2
motrer:
Mając dane zdanie p,sformułuj zdanie ¬(¬p). a) p
wady mają po sześć nóg.
1
Maadzia:
zad 1 Ile jest liczb dwucyfrowych , w których zapisie występują tylko cyfry : 1 , 3 , 5, 7, 9 i żadna cyfra się nie powtarza
Ile jest takich liczb trzycyfrowych
1
kiro:
y−1
Dlaczego −ln|y| +ln|y−1| = ln|
| ?
y
1
EWA:
Sprawdź, czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi wiedząc, że α ∈ (0°,90°)
sin alfa + cos alfa
a)
= ctg alfa (1+ tg alfa)
sin alfa
1
seba:
Oblicz punkt przeciecia sie okregu i prostej y (x−1)
2
+(y+2)
2
=4 y =X
2
PuRXUTM:
jeszcze jedno: Dwa odcinki AB i CD, takie że IABI=ICDI, przecinają się w punkcie S. Udowodnij, że jeśli
0
Przemek:
Stereometria początki :
7
PuRXUTM:
Przekątne prostokąta przecinają się pod kątem 30 stopni. Dłuższy bok prostokąta ma długość 8 cm. Oblicz pole koła opisanego na tym prostokącie.
4
zadanie:
1
mayday:
Witam mam pewien problem z tym przykładem :
3
Krzysiek:
przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidlowego trójkątnego tworzy z krawędzią podstawy, długości a, kąt o mierze α. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętosc graniastosłupa.
2
szklanka:
1
ADES:
1
V
n
n
V
n
1
kaśka:
:::rysunek::: równania wymierne twierdzenie talesa − pomocy
: <
2
IggyPop:
Dopiero zaczynam przygodę z liczbami zespolonymi i nie za bardzo wiem jak rozwiązać taki przykład:
0
YoAnka:
Wyznacz obraz trójkąta ABC; A(0;0) , B(4;−2) , C(5;1) w symetrii względem prostej y=
1
2
x + 2
1
Nowy.:
y−x(2x+1)= −2(x−1)2+3
6
OLEK:
Dla dowolnego trójkąta ( nie standartowego) wprowadź wzór sinusów. proszę niech mi ktoś pomorze
0
Aga:
Dane są liczby a−3, a+4, 2a−3. Wyznacz wartość parametru a dla których te liczby są długościami boków:
1
kaśka:
rozwiąż równanie:
1
ewa:
Na ile sposobów osoby A, B, C mogą zająć 3 miejsca spośród: a) pięciu miejsc
0
Tomasz.:
1 zad. Rozwiąż układ równań. y−x(2x+1)= −2(x−1)
2
+3
4
ann:
Wyznacz ekstrema funkcji f(x,y)=
x
2
−2y
e
y
Dziękuję, mam problem z tym zadaniem.
2
Mart:
WAŻNE,PROSZĘ O DROBNĄ POMOC : ctgα=−2/3 . Znajdź sin, cos i tgα
2
marysiątko:
hej.. a wiec mam wyrazenia wymierne teraz na matematyce... no i mam problem z jednym przykładem.. polega on na tym ze wyszedł mi inny wynik niż w odpowiedziach.. wyszło mi bowiem
0
Kazik232:
1.(2x−2)*(x−3)<(x−3)*(x−4) 2.(3x−1)*(x+2)≥(x−3)*(2x−1)
1
tech:
Michał ma koperty w dwóch kolorach i papier w 4 kolorach rożnych od koloru kopert. Ile różnych dwukolorowych listów może wysłać? Błagam o pomoc, bo tego nie czaje
2
Mika:
rozwiąż równanie: cos
4
x− sin
4
x= sin2x
0
firanka66:
W grupie są 26 osoby ( w tym 4 os. z kadry województwa) Na ile sposobów mozna podzielić tą grupę na drużyny siatkarskie (po 6 osob)
1
szklanka:
2
Krzysztofek:
równanie: log
2
(4
x
+4) = log
2
(2
x+1
+3)
1
szklanka:
13
PROSZE O POMOC W OKREŚLENIU DZ:
PROSZE O POMOC W OKREŚLENIU DZIEDZINY WYRAŻENIA WYMIERNEGO
1
szklanka:
2
s.:
Do jakiej najprostrzej postaci mogę sprowadzić te wyrażenia? Pytam bo nie znam się zbytnio na tym a powinno chyba wyjść coś takiego jak 3−
√
10
, 3 +
√
10
1
samouk:
czy to jest dobre rozwiązanie
0
eloszka11:
Jak to skrócić ?
3
4
3
√
2
5
szklanka:
6
ErJot:
1. zadanie z logiki a 2.tekstowe
9
michał:
Cześć, proszę o pomoc w zadaniu:
0
ja:
pomocy. Ogrzano 25 g CaSo4 * 5 H2O otrzymując bezwodny CuSo4 i parę wodną. Oblicz ile gramów obu
1
Michał:
Prosze o pomoc w zbiorach. Zbiór A jest zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 6 i mniejszych od 42. Wypisz elementy
3
szklanka:
9
ErJot:
Mógłby mi to ktoś sprawdzić? usuwanie niewymierności z mianownika:
1
ana:
Log3 16
0
Mart:
ctg α = − 2/3 wyznacz pozostale czyli sin,cos, i tg . Prosze o pomoc.
1
Iks:
|x|
x
− |2x−6| < 5x+1 Wychodzi mi że x > −1
3
4
ale odpowiedź jest inna. Proszę o pomoc
1
kaśka:
jak to zrobić? Rozwiąż równanie:
5
zoha:
obliczyc prawdopodobienstwo , ze sposrod pieciu wybranych pilkarzy jednej druzyny podczas gry ulegnie kontuzji nie wiecej niz dwoch zadownikow. przyjac, ze kontuzja zdaza sie kazdemu z
7
frytas:
5n+2
∑ (
)
2
n
2n+1
n=1
22
Basiek:
Witajcie
. Zadanko:
7
guitar:
1.Oblicz objętość czworościanu foremnego , którego krawędź ma długość:
6
frytas:
x
y = e
1−x
2
0
bagatelka:
sprawdź czy prawdziwa jest równość:
3 *
3
√
2
a)
=
3
√
2,25
2 *
3
√
3
2 *
3
√
5
b)
=
3
√
0,08
5 *
3
√
4
proszę o pomoc..
19
Kuba:
Wyznacz (nie podaj) równania, w prostych w których zawierają się dwusieczne kątów jaki tworzą proste o równaniach: y=2x i y=1/2x
0
eloszka16:
1.
1
Hanna:
W pudełku znajduje się 8 kul białych i 4 czarne. Nie oglądając ich, losujemy bez zwracania 4 kule. Ile jest sposobów wylosowania :
1
kala:
na ile sposóbów 20 osób moze wysiasc z pociagu, który zatrzymuje sie na szczesciu stacjach.?
2
Rybak:
Jak zrobic zadanie 3 i 4? http://www.zsmorsmatma.pl/resources/logarytmy+-+zadania+maturalne.pdf
5
blondynka:
ciag geometryczny 36,18,9 wyznacz a
2k−1
pomozcie
0
Rybak:
(0,5
√
2
*2)
√
2
+1
1
kl:
narysuj wykres funkcji f(x)= −3x do kwadratu ten x
3
Daren:
|1−|x||<12
0
Ja:
rozwiąż równanie: 1/2log(x−5) + log
√
2x−3
= log30 − 1
3
nat:
w okrąg o promieniu 5 wpisano trójkat prostokątny .oblicz pole P tego trójkąta gdy cosinus jednego z kątów ostrych jest równy 1/3 .wynik zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku
0
samouk:
Wykaż, że dla każdej liczby x należącej do (−5, 2/3) wyrażenie
√
9x
2
−12x+4
+ 3
√
x
2
+10x+25
(*)jest równe liczbie całkowitej.
1
daga:
Na ile sposobów 6 osób może wysiąść z windy, która zatrzymuje się na sześciu stacjach.?
42
supertrampka:
a) log12−log3+2log5= b) log18−2log3+log
1
2
3
Hanna:
Ile meczów rozgrywanych jest w polskiej lidze ekstraklasy piłkarskiej w sezonie, w której uczestniczy 16 drużyn i każda gra z każdą mecz i rewanż ?
1
Ada:
(x
5
− y
5
):(x−y)
16
dzonsone:
moze mi ktos wytlumaczyc jak to zrobic
0
Mika:
Potrzeba rozwiązać mi równania: a)cos
4
x − sin
4
x= sin 2x b) sinx− cosx=1 c) sinx+ sin 2x= 1
1
szypki:
Byłbym wdzięczny za pomoc przy tym równanku: log
2
x + log
3
x + log
4
x = 1
5
Uczen994:
Każdej z podanych licz −8,−6,−4,−1,0,2,5 funkcja f przyporządkowuje wartośc wyrażenia 1/2x +2. Napisz wzór oraz sporządz tabelę i wykres tej funkcji. Jak możecie to pomóżcie bo nie chce
3
kaka:
:::rysunek::: w końcach srednicy okregu poprowadzono styczne do okręgu i przecięto je trzecią styczną do tego
6
PuRXUTM:
Liczby k i n są nieparzyste i każda z nich ma tylko 3 dzielniki. Uzasadnij że różnica tych liczb jest podzielna przez 4
1
Azer:
Treść: Napisz równanie płaszczyzny, która zawiera prostą i przechodzi przez punkt.
3
Letty :
zaznacz w układzie współrzędnych zbiór tych punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają ten warunek
11
skylight:
Jeżeli Φ jest dystrybuanta zmiennej losowej U, gdzie U∼N(0,1), to: Φ(0) < 0,5
2
pigletek:
Mam dany obszar x=a, y=o, y=x
5
Magda:
Bardzo proszę o szczegółowe rozwiązanie 4 zadań egzaminacyjnych
W niedziele ostatnia poprawka a ja nie umię ich rozwiązać, bardzo proszę o pomoc!
3
ginka:
proszę o pomoc, dopiero co zaczynam uczyć się całek i nie mam pojęcia co trzeba zrobić gdy mamy ułamek gdzie w liczniku jest 1
15
Grzesiu:
Dlaczego czasami w całce oznaczonej wyniki wychodzą ujemne przecież to jest pole obszaru prawda ?
19
Letty :
wyznacz dziedzinę: 1.) log
2
(x
2
+ y) ≤ 1
2
mala2:
Kobieta ma 3 różne kapelusze, 6 sukien i 4 pary butów. Na ile sposobów może się ubrać?
2
Karpacz:
Mam pytanie do super extra chemika. Czy mógłbyś mi powiedzieć czy warto się uczyć chemii i dlaczego ? Mam już doktorat z fizyki i z
2
pwz:
Rzucano 162 razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że liczba oczek większa od 2 wypadła od 100 do 111 razy.
1
pwz:
W pewnej fabryce pewien detal jest produkowany przez 3 maszyny. Pierwsza maszyna produkuje 2 razy więcej niż druga i 3 razy więcej niż trzecia. 2% detali wyprodukowanych przez I maszynę
4
pwz:
Ze zbioru liczb {0, 1, 2,..., 20} losujemy dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania pary liczb, których suma jest parzysta, jeżeli wiadomo, że iloczyn jest parzysty.
1
pwz:
Z 52−kartowej talii losujemy 1 kartę ze zwracaniem do momentu wylosowania kiera, ale co najwyżej 5 razy. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
6
Szymon:
WAŻNE
! Witam Witam. Mam poważną sprawę. Potrzebuje aby ktoś napisał mi program w pascalu.
2
skylight:
Witam mam problem z zadaniem ze statystyki...byłby ktos mi w stanie pomóc
0
desperat:
Oblicz Ile wynosi współczynnik liczbowy przy wyrazie x
5
* y
2
w rozwinięciu dwumianu (x − 2y)
7
2
milu:
Bardzo proszę o pomoc: 1. zbadać zbieżność szeregów: sigma
∞
n=1
n
√
1/n
2
patrycja:
Bardzo proszę o pomoc! Całki
10
m.:
help plz,
7
achilles:
4 liczby są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego rosnącego. w którym suma skrajnych wyrazów jest równa 112, a suma środkowych 48. wyznacz te 4 liczby
2
Skan:
Chodzi o sprawdzenie czy rozwiązanie jest dobre:
2
ralph:
Niech e
i
dla i = 1,...,n będą elementami bazy standardowej K
n
. Znaleźć wymiar i bazę podprzestrzeni rozpiętej przez wektory e
i
+e
j
dla 1≤i,j≤n, n≠j, jeśli K=Q.
2
Jasny:
Pilnie proszę o pomoc. Z góry wielke dzięki!
wady mają po sześć nóg.
Ile jest takich liczb trzycyfrowych 
: <
.
Zadanko:
W niedziele ostatnia poprawka a ja nie umię ich rozwiązać, bardzo proszę o pomoc!