matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 10.3.2018
Zadania
Odp.
5
Maro:
Czy równania trygonometryczne typu cos(2x)=−√2/2 rozwiązuję się po przez odczytanie z wykresu funkcji cos wartości dla −√2/2 i przyrównanie z 2x?
1
QWERTY:
:::rysunek::: Funkcja f określona jest w następujący sposób :
2
QWERTY:
Uzasadnij, że funkcja f(x)=2x
2
+
√
5
x−1 dla każdego argumentu x ∊(1,+
∞
) przyjmuje wartość większą od 3.
2
Arnold:
Cześć, mam nastepujacy problem:
5
nahh:
Rozwiąż: sin5x=−cos5x
5
nahh:
Rozwiąż równanie: sin4x−cos6x=cos2x
3
Gesu:
lim x−>0 x−2/x
2
9
mat:
W okrąg wpisano trapez o podstawach 13 i 5 i wysokości 3
7
mat:
:::rysunek::: Mam taki rysunek
3
Blue Velwet:
:::rysunek::: jak azywa sie figura ktora jest
3
maturzysta19:
jak określić zbiór wartości funkcji f(x)=cos(x) +cos(x+60
0
)
1
Ania:
Udowodnic indukcyjnie: (1+
1
n
)
n
<n dla n>=3
6
ktoś :
Pokaż że:
n
n
k
(∑
) k
2
*
= n(n+1)2
n−2
k=1
15
Blue Velwet:
:::rysunek::: Na podstawie AB trojkata rownoramiennego ABC obrano punkt P (dowolny)
2
Agata:
14. Określić jakie obiekty geometryczne odpowiadają powłokom liniowym w R
2
(powłokom liniowym w R
3
).
5
Adam:
Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego będącego prostopadłościanem, jeżeli jedna z krawędzi podstawy ma długość 5 cm, a druga krawędź jest trzy razy dłuższa.
10
Loogen:
Witam. Rozwiązujac takie rownanie wychodzi mi x=5
x=10
4
Blue Velwet:
:::rysunek::: Dane sa dwa rozne okregi wspolsrodkowe
2
Kasia:
2
Oblicz pochodną z funkcji f(x)=4
√
+x
4
x
2
6
xyz:
Rozwiąż w liczbach całkowitych dodatnich
5
qwerty:
1
2xy−x−xy
2
= −
32
1
1
x
2
y
2
=(x−
)(xy
2
+
)
32
96
0
Ali:
Dla odwzorowań L: [x,y] →[2x+6y,x+3y] L' : [x,y] → [x+2y,2x+4y]
1
Blue Velwet:
http://matematyka.pisz.pl/forum/371161.html
1
Magda:
Suma pięciu początkowych wyrazów rosnącego ciągu arytmetycznego jest równa 30, a iloczyn drugiego i piątego wyrazu wynosi 11. Oblicz sumę piętnastu początkowych wyrazów tego ciągu.
10
Kasia:
Oblicz tgalfa+tgbeta+tggama, wiedzac ze katy sa katami w trojkacie, oraz te tg sa liczbami naturalnymi. Zalozylam ze alfa jest najmniejszy, wiec musi byc mniejszy od 60°, wiec musi sie
3
Kasia:
Dany jest równoleglobok ABCD w ktorym |AB|=a, |BC|=b, a kat ABC rowna sie alfa i jest katem rozwartym. Punkty S1 i S2 sa srodkami okregow opisanych na trojkatach odpowiednio ABD i BCD.
12
Mela:
Rozwiąż równanie sin2x +cos2x= −2sin
2
x o niewiadomej x należącej do przedziału <0; 2π > pomoże ktoś?
1
Blue Velwet:
3
√
3
−(
√
3
−3)
2
√
3
+3
12+9
√
3
tgα=
=
=
6+3
√
3
6+
√
3
33
1
jolka:
Ile cyfr ma liczba 2007
2007
?
12
Kasia:
Wskaz wzor funkcji rosnacej: A)f(x)=3x
4
+1
8
Paweł:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu
Ile 9 cyfrowych numerów telefonicznych możemy utworzyć zakładając że na początku nie może
6
Mela:
Współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x) = −x
2
+2/x w punkcie A = (2, −3) jest równy
9
Agata:
Sprawdzić, czy w przestrzeni wektorowej Z
4
7
prawdziwa jest przynależność: a) (1,5,1,1) e lin((1,3,4,5), (1,4,6,3));
4
Bartu:
Podczas biegu na 200 metrów startowało siedmiu zawodników. Różnica możliwości między ukończeniem biegu przez wszystkich zawodników a nie ukończeniem go przez 2 zawodników wynosi ?
2
Agata:
Wypisać kilka wektorów należących do powłoki: a) lin((1,2)) c R
2
1
Ola:
z dwóch prostokątów można zbudować prostokat o obwodzie 60 cm. Mozna także zbudować kwadrat. Oblicz pole powierzchni tego kwadratu
3
qwerty:
Rozwiąż układ równań
3
mat18:
W prostokącie ABCD w którym stosunek boków AB : AD jest równy 4:3
2
Kasia:
Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod takim kątem alfa, że cos α=0,6. Oblicz miarę kąta środkowego wycinka koła będącego powierzchnią boczną stożka po rozwinięciu
1
julia.lewandowska:
Rozłóż wielomian na czynniki: W(x)= 4x
4
−12x
3
+25x
2
−48x+36
1
Natka:
Dany jest ciąg określony wzorem an=
n
2
+1
2n+1
. Wyznacz liczbę x tak, aby ciąg (a
2
, a
4
−x, a
5
+x
2
) był geometryczny.
16
gwiazda:
Dla jakich wartości parametru a istnieje rozwiązanie równania: sin
2
(x)+sinx+a=0
1
jfrssw:
Jak wykreślić łuk o promieniu R styczny do prostej d i przechodzący przez punkt D nie leżący na tej prostej?
1
jfrssw:
Mam do wykreślenia konstrukcję− łuk o promieniu r styczny do prostej d w punkcie D. Czy można to narysować w ten sam sposób, co kreślenie prostej stycznej do okręgu?
2
Anna:
narysuj wykres funkcji
8
MatMal :
Jak policzyć zior wartosci funkcji f(x)=7cosx−24sinx ?
Ile 9 cyfrowych numerów telefonicznych możemy utworzyć zakładając że na początku nie może