matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 1.5.2010
Zadania
Odp.
5
Keisim:
Dany jest taki czworokąt wypukły ABCD, że okręgi wpisane w trójkąty ABC i ADC są styczne. Wykaż, że w czworokąt ABCD można wpisać okrąg.
6
Godzio:
Mam takie zadanie i nie jestem pewien czy je poprawnie rozwiązałem, odpowiedzi niestety nie
10
GOŚĆ:
liczba 2
20
*4
40
jest rowna? bo mi wychodzi 2
100
a nie ma tego w odp
co robie zle?
5
GOŚĆ:
Liczba 3
30
⋅9
90
jest równa.? moglby mi to ktos wytlumaczyc?
14
Keisim:
Witam ponownie, tym razem innego typu zadanie...
7
Aniia:
Dwa pociągi towarowe wyjechały z miast A i B oddalonych od siebie o 540 km. Pociąg jadący z miasta A do miasta B wyjechał o godzinę wczesniej niż pociąg jadący z miasta B do miasta A i
1
Aniia:
Dwa pociągi towarowe wyjechały z miast A i B oddalonych od siebie o 540 km. Pociąg jadący z miasta A do miasta B wyjechał o godzinę wczesniej niż pociąg jadący z miasta B do miasta A i
2
Forumowicz:
:::rysunek::: Przekątne trapezu przecinają się pod kątem prostym. Wysokość tego trapezu wynosi 4, a jedna z
2
Anula:
x
3
−12x
2
+x−12=0 proszę o pomoc
2
oddworld:
Wysokość prostopadłościanu jest o 2 dłuższa od jednej krawędzi podstawy i o 2 krótsza od drugiej krawędzi podstawy. Objętość graniastosłupa jest o 24 mniejsza od objętości sześcianu,
36
POMOCY:
Oblicz 2=a+b+c
3
Gosia:
cos40
tg40
cos50
9
:):D:
Punkty: A= (−3,−5)
9
oddworld:
Zadanie z podstawy za 10% MATMA. Dany jest odcienek o końcach A=(−5,−3) B=(7,1)
5
pytający:
rozwiązałby mi ktos takie zadanie? :liczby x−2, 3 ,x+6 sa w podanej kolejnosci 1,2 i 3 wyrazem ciągu arytemtycznego. Wyznacz x.
0
POMOCY:
Oblicz 2=a+b+c
3
kicia:
nieużywając kalkulatora porównaj liczby: a=log5*log20+log
2
2 oraz b=
√
6−2
√
5
10
POMOCY:
Wyznacz współczynnik funkcji kwadratowej, wiedząc, że jej wykres ma trzy punkty wspólne z wykresem funkcji g(x)=|x+3|−2 oraz że jej miejsca zerowe są jednocześnie miejscami zerowymi
2
Keisim:
:::rysunek::: Witam, czy moglibyście zrobić to zadanie? Bo nie jestem pewien czy dobrze to skonstruowałem...
1
***rozszerzone***:
R−XIV zad 8. Dane są 3 urny. W U
1
jest: m kul czarnych, 5 kul białych, 3 kule zielone. W U
2
jest m−2 kul czarnych, 6 kul białych, 4 zielone. U
3
jest pusta.
7
Marinka:
Stosując wzory skróconego mnożenia zapisz w postaci iloczynu: 9x
3
−18x
2
+x−4xy
2
26
POMOCY:
Wyznacz wzór funkcji kwadratowej, wiedząc, że ma ona jedno miejsce zerowe oraz że do jej wykresu należą punkty A=(1,2) i B=(4,
1
2
)
3
POMOCY:
Wyznacz największą lub najmniejszą wartość funkcji
4
patrycja:
Witam. Czym się różni liczba zdarzeń od liczby możliwych wyników?
1
nrv:
http://matematyka.pisz.pl/strona/541.html
1
ami:
trapez prostokątny :gdzie ma osie i środki symetrii
czy je w ogóle ma?
2
nrv:
gdzie na tej stronie są wzory na pole trójkąta równobocznego, kwadratu itd ogólnie wszelkich figur płaskich?
14
Paweł:
Mógłby mi ktoś potwierdzić czy P(B) = 0,5 jeśli P(AuB)= 0,75 a P(AiB)= 0,25 ? Svanar może Ty robiłeś to zadanie?
1
POMOCY:
Wyznacz największą lub najmniejszą wartość funkcji
1
sylka_9003:
mam takie równanie 2x
3
−x
2
−6x+3=0 pr5oszę o pomoc
6
ola:
Ile jest równa liczba log16−3log2+log5 ?
mi wychodzi log10 ale to chyba źle
6
Svanar:
zadanie mam rozwiązane w 90% i leże na czymś takim: wykresy funkcji f(x) = x
2
+ 2x −a oraz g(x) x
2
−ax +2 przecinają się w jednym punkcie leżącym
8
Konchitto:
Ludzie pomożcie już mam dość tej pieprzonej klasycznej definicji prawdopodobieństwa.
1
maxiol77:
oblicz −tg10
o
* tg80
o
1
Zuzka:
o to sorki ! może to się nada ? pomożecie mi to zrozumieć ? nie potrafię rozlożyć na czynniki , nie mam pojęcia skąd się biorą te x i potęgi!
20
zizou26:
Dane sa wiercholki trojkata ABC A=(−1,−12) B=(−16,3) C=(4,23) Znajz srodek okregu wpisanego w ten trojkat
6
maxiol77:
Ze zbioru Z = "1, 2, 3,..., 2n + 1,, gdzie n ! N + wylosowano równoczesnie dwie liczby. Wyznacz n, tak
3
kasia:
log
7
(7
2
+ 7
3
) = ?
12
Gniewko:
Ostrosłup czworokątny prawidłowy, krawędź podstawy = a, kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi 2α. Wyznacz objętość
3
Svanar:
Cena biletu na mecz piłki nożnej była równa 60zł. Gdy cenę obniżono okazało się, że na mecz przychodzi o 20% widzów więcej, a dochód uzyskany ze sprzedaży biletów na jeden mecz wzrósł o
2
krzych:
:::rysunek::: witam, potrzebuje podpowiedzi w obliczeniu kątów.
24
Paweł:
Dla jakich wartości parametru m każdy z dwóch różnych pierwiastków równania x
2
+ mx + 4 = 0 jest mniejszy od 4? CIEKAWE zadanie jednak po zapisaniu warunków nie mam pomysłu czy
4
Agula:
geometria:
9
Svanar:
W trójkącie równoramiennym ABC(|AC|=|BC|) poprowadzono wysokości CK oraz AM. Wiedząc, że |AB|
2
= |CK|*|AM| wyznacz cosinus kąta przy podstawie trójkąta.
5
Kocham Cię:
Kocham Cię
2
GOŚĆ:
Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 40 stopni.oblicz objetosc tego ostroslupa
2
maxiol77:
Wykaz, ze prosta l: y =− 2x − 1 jest styczna do okregu (x−3)
2
+ (y+2)
2
= 5
2
Svanar:
Funkcja f(x) każdej liczbie naturalnej dodatniej n przyporządkowuje liczbę wszystkich liczb naturalnych należących do zbioru rozwiązań nierówności (n−x)(x−2n) >0 z niewiadomą x. Napisz
0
justys:
Przecieki z matur 2010: http://maselko.net/przeciek2010/
!
4
maxiol77:
Dany jest trójkàt równoramienny ABC o kàcie mi´dzy ramionami ACB = 100st. Punkt O jest srodkiem okregu wpisanego w ten trójkàt. Prosta CO przecina podstaw´ AB w punkcie D. Miara kàta DOB jest
26
Wydi:
Dana jest funkcja f(x)=sin
2
−cosx dla x∊R a)naszkicować wykres
0
maturaa:
Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a piąty wyraz tego ciągu jest równy 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
2
Svanar:
Liczba 2 jest miejscem zerowym wielomianu W(x). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)=x
2
−3x+2 jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomiany W(x) przez
0
***rozszerzone***:
R−XVI zad. 8 ostrosłup prawidłowy czwrokatny obrócono o 45
0
wokół prostej zawierającej jego wysokość.
1
***rozszerzone***:
R−XV, zad. 7. dany jest okrąg o promieniu długości r. Na tym okregu opisujemy wielokąty foremne. Długości boków tych wielokątów tworzą pewien ciąg.
6
eh..:
rozwiązaniem nierówności (2x−1)(−x−3)< 0 jest zbiór : a) (u {1}{2}. 3) b)(−
∞
, u {1}{2}) u (−3,
∞
) c) (−3, u {1}{2}) d) (
0
A.! :) :
Jeszcze raz. Sieradz leży na 51 stopni 35 ' szerokości geograficznej północnej. Załóżmy, że Ziemia jest kulą o promieniu 6370 km. Oblicz:
5
ucząca-się:
co robię źle
4
karolina.:
Sukienka kosztowała 100%, na początku cenę obniżono o 20%, później o 30 % o ile % obniżono cenę towaru.
4
żabcia:
Dwa boki rownolegloboku zwieraja sie w prostych o rownaniach AB: y=1/2 x−2 , AD: y= 2x −5 srodek symetrii rownolegloboku ma wspolrzedne S=(5,2).wyznacz wspolrzedne wierzcholka B tego
8
angelika:
Czworościan foremny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez jeden z wierzchołków podstawy i środki
2
GOŚĆ:
Drut o długości 27 m pocięto na trzy części, których stosunek długości jest równy 2:3:4. Jaką długość ma najkrótsza z tych części?
1
A.! :) :
Sieradz leży na 51 stopni 35 ' szerokości geograficznej północnej. Załóżmy, że Ziemia jest kulą o promieniu 6370 km. Oblicz:
14
Hashiri:
Witam, POMOCY
23
kot:
C
4
x+2
=x
2
−1
2
znowu:
rozwiąż nierówność sinx(cosx−
1
2
) < 0 w przedziale <0, 2π>
16
zadanie za 10% poziom rozszerz:
W prostopadłościanie długości krawędzi podstawy a, wysokości h oraz przekątnej prostopadłościanu d=6 tworzą ciąg arytmetyczny. Wiedząc, że a+h = d, oblicz pole powierzchni
3
GOŚĆ:
Punkty A = (1,− 2), C = (4, 2) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Wysokość tego trójkąta jest równa
0
Dawid :
Z kawałka drutu o długości 84 cm należy sporządzić model prostopadłościanu o podstawie kwadratowej i największej objętości. Jakie powinny być wymiary tego prostopadłościanu?
2015
kot:
jakies przecieki macie z polaka
jaka lekturka
?
4
kkk:
Rozwiąż nierównośc 4x
2
+ 5 > 0
1
A.! :) :
trygonometria
proszę o pomoc!
1
magnitudo:
Dany jest punkt A=(1,2)
5
A.! :) :
Kasia siedzi na sankach, które ciągnie jej tata, działając z siłą F=105N. Sanki przylegają do podłoża. Miara kąta α między kierunkiem siły a drogą wynosi 25 stopni. Jaką pracę W wykona
9
maturaa:
Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu y = −x + 2 z okręgiem o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 2?
5
Romek:
x
4
− x
3
− 49x
2
+ 49x = 0
2
aga:
oblicz miejsca zerowe: f(x)=3x+6
2
iza :
Rozwiąż nierównośc 4x
2
+ 5 > 0
2
Kasia:
Czy jest jakiś wzór na środek okręgu, wpisanego w trójkąt, wykorzystujący współrzędne wszystkich trzech wierzchołków?
2
matura2010:
Punkty A B C D sa kolejnymi wierzcholkami rownolegloboku. Zapisz wektory AB i AD za pomoca wektorow AC i BD.
7
matura2010:
http://wt04.wrzuc.to/obrazek/AZpczo9Ci/Obrazek2 prosze o krok po kroku jak znalezc p
1
Romek:
Dobierz wartość p tak, aby liczby: log
3
3, log
3
9, log
3
p tworzyły w podanej kolejności ciąg: a) artmetyczny b)geometryczny
2
oddworld:
Skróć ułamek :
2
magnitudo:
Suma długości wysokości podstawy i wysokości ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 2. Wyznacz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa , dla której ma on największe
2
Romek:
Rozwiąż nierówność |x−9| ≥ 15. Zaznacz zbiór rozwiązań na osi liczbowej...
4
Zuzka:
Czy ktoś może mi wytłumaczyć jak się rozkłada na czynniki ?
2
Keisim:
Czworokąt wpisany w okrąg.
6
Keisim:
Zadanko: Funkcja kwadratowa
1
Amaz:
Umie ktoś tutaj zsumować taki szereg?
Bo wiem, że się da, znam nawet wynik ale niestety nie wiem jak do tego dojść
12
Kasia:
sin(90stopni − α) można zapisać jako cos(−α)?
co robie zle?
mi wychodzi log10 ale to chyba źle
Bo wiem, że się da, znam nawet wynik ale niestety nie wiem jak do tego dojść