matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 1.2.2020
Zadania
Odp.
3
Matepol:
Dana jest macierz stopnia siodmego, ktorej rzad wynosi 4. ile wynosi jej wyznacznik?
1
zss:
Weźmy granicę: lim (x, y) −> (0, 0) sin(x
2
y + x
2
y
3
)/(x
2
+y
2
)
2
jc:
2
1
1
1
1−cos
= 1− cos
2
+ sin
2
= 2sin
2
n
n
n
n
5
mat:
1
Niech C(a,b) =[∫
a
b
dx] ,gdzie [y] oznacza część całkowitą
6
√
x
2
+1
liczby y. Podać wartości poniższych wyrażeń.
2
mat:
Podac najwieksza wartosc funkcji f na okregu o równaniu x
2
+y
2
=1.
22
salamandra:
Mam pytanie dość ogólne na rozwianie wątpliwości− do matury zostały mi trzy miesiące, do tej pory nie zrealizowaliśmy na lekcji: stereometrii, rachunku prawdopobienstwa i kombinatoryki.
9
zadanie:
Podac w postaci przedziału zbiór wszystkich wartosci parametru p,
2
zadanie:
1. Zbiorem elementów grupy jest zbiór {1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14}, natomiast
0
studenciak:
Wykorzystując tablice trwania życia obliczyć wartość oczek. i wariancję obecnej wartości świadczenia płacącego 50 000zł osobie obecnie w wieku 30lat, jeżeli dożyje ona wieku 50 lat.
2
Tom:
Cześć, Mam pytanie dotyczące rozwiązywania zadań na maturze. Jeśli mam np. zadanie z planimetrii i
8
nannae:
Zbadaj ekstrema funkcji f(x, y) =
√
x
2
+ y
2
+ x + y
2
ABCVFG:
Witam,
7
Aragooorn:
relacja R na (R−{0})
2
gdzie xRy wtw x/y > 0 i jak jest relacją równoważności to wyznacz klasy abstrakcji
5
12345:
1.W ciągu arytmetycznym a
6
= 15 oraz S
6
= 60 oblicz a
1
2.Które wyrazy ciągu a
n
= 3n−24 są ujemne?
21
maMaT :
1. Zbadaj ekstrema funkcji:
4
Mateusz:
:::rysunek::: Po powierzchni stołu, która jest jednocześnie płaszczyzną Oxy układu odniesienia porusza się
5
Mikołaj :
Liczba k dzieli się przez 3 i nie dzieli się przez 2. Wykaż że liczba k
2
+15 dzieli się przez 24 (ma być założenie, teza i dowód)
0
Mateusz:
:::rysunek:::
13
misiakisia:
√
1+4x
obliczyć przez podstawienie: ∫
x
nie wychodzi mi:(
11
salamandra:
W trojkącie ABC boki maja długości a,b,c i kąty maja miary α,β,γ. Uzasadnij, że pole trojkata można wyrazić wzorem P=2R
2
*sinα*sinβ*sinγ
8
Marcin:
Niech f(x) = |x − 1| dla x ∊ <−2, 2>. Wówczas funkcja f a) jest/nie jest ograniczona w <−2, 2>, bo...
3
strzelec97:
Siemka proszę o pomoc z zadaniem. Bank Oszczędzaj S.A. proponuje roczną lokatę o kwartalnej kapitalizacji odsetek. Stopa nominalna p (wyrażona w procentach) lokaty wynosi tyle co jedna
23
Blackstar:
Zbliża mi się egzamin i potrzebuje pomocy z kilkoma zadaniami z poprzedniego roku. Proszę o pomoc.
0
massia:
Czy istnieje epimorfizm grup ℤ
2
⊕ ℤ
3
→ ℤ
6
?
2
Algebra:
wykazać ,że struktura (A,+,*) jest ciałem A={0,1,2,3,4} x + y=x + y (mod 5)
0
massia:
Udowodnić, że jeśli ∀g∈G g
2
=e, to G jest abelowa.
1
Rafał:
Cześć, Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego w poniższym zadaniu odcinek SD = R − r? Bo rozkminiam
0
massia:
Czy istnieje epimorfizm grup ℤ
4
⊕ ℤ
3
→ A
4
?
3
Marcin:
(−1)
n
Niech a
n
= −−−−− dla n ∊ N. Wówczas ciąg a
n
:
2
misiakisia:
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak wyprowadzić ten wzór? :https://ibb.co/VYD1Ksg
9
student:
Jaki jest kres dolny i gorny zbioru
2
Maciek:
W centrali telefonicznej znajduje się n linii działających niezależnie. Prawdopodobieństwo, że
1
dowolna ustalona linia jest zajęta jest równe
. Jakie powinno być n, aby
10
prawdopodobieństwo tego, że co najmniej 8 linii jest zajętych było w przybliżeniu równe 0,95?
1
Student:
Zmienna losowa X ma rozkład jednostajny na przedziale (−1,2). Wyznaczyć i naszkicować wykres gęstości zmiennej losowej Y = X
7
− 1
0
Student:
Wyprowadzić wzór i obliczyć E(X) dla zmiennej losowej X mającej rozkład P(X=k) = 3*(
1
4
)
k
dla k=1,2,3,...
3
hubik:
:::rysunek::: Jak na rysunku jest ostrosłup prawidłowy, z podstawą trójkąta równobocznego o bokach równych 6.
1
TłumokMatematyczny:
Jak to zapisać w proporcjonalności odwrotnej? Wynajecie autokaru kosztuje 2400 zl. Do trzydziestoosobowej klasy drugiej dolaczyło 18 osob. O ile zmaleje oplata za autokar
5
kuba:
Dzień dobry! Czy ktoś mógłby mi pomóc w zrobieniu tych dowodów?
4
FUITP:
Cześć, możecie mi powiedzieć czy poprawnie zrobiłem to zadanie?:
0
Ina:
Zbadać określoność formy kwadratowej w zaleznosci od parametru a
1
Natalka:
Jak policzyć taką pochodną? y = ln
3
√
sinx
Próbowałam na różne sposoby i nie chce wyjść jak w odpowiedziach
12
Hjust2:
Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność x
4
−2x
3
−2x
2
+9>0
2
helena:
Graniastosłup prosty ABCA'B'C' o objętości V , ma w podstawie trojkąt prostokątny równoramienny ABC , w którym kąt B = 90 stopni, a przekątna BC' ściany bocznej tworzy z krawędzią górnej
0
Tomczak:
Oblicz najmniejszą i największą wartość sinα+tanα, jeśli cosα=−
2
3
1
maciek:
Autobusem jechało k osób, wśród których była dokładnie jedna Kinga. Wszystkie te osoby wysiadły na k kolejnych przystankach.
6
cal:
Jak policzyć taka całkę: ∫
√
x/(1−x
2
)
3
janek:
Znajdź równanie prostej stycznej do wykresu funkcji f(x)=x*
√
x
i prostopadłej do prostej o rówaniu
0
Antoni:
https://prnt.sc/qvyo93
0
Renata:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Wykaż, że jeśli p jest liczbą pierwszą i liczba p
2
− 4 nie jest podzielna przez 3, to p=3.
0
Renata:
Proszę o naprowadzenie: Wykaż, że jeśli p jest liczbą pierwszą i p≥5 i liczba p
2
− 25 jest podzielna przez 24.
23
Franklin:
Rozwiąż nierównośc https://imgur.com/gallery/UrBHxjZ
4
Blee:
Podaj pełną treść zadania, bo wątpię że masz określić DOKŁADNE rozwiązania tego równania
9
Franklin:
Rozwiąż nierówności wymierne: Czy te zadania zostały wykonane poprawnie?
3
o rany julek:
25x+ay+bz=101