matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
funkcja liniowa kleopatra999: dla jakiej wartości parametru m podana prosta jest prostopadła do prostej x+4y−9=0 a) 16mx+(m2+4)y+13=0
15 sie 14:03
Kejt: najpierw trzeba je doprowadzić do postaci ogólnej: y = ax + b x + 4y − 9 = 0 4y = 9 − x
 9 1 
y =


x
 4 4 
Ty zajmij się tą drugą..
15 sie 14:32
krystek: To jest postać kierunkowa prostej y=ax +b gdzie a jest współczynnikiem kierunkowym
15 sie 19:56
Faks: prosta k1: A1x + B1y + C1 = 0 prosta k2: A2x + B2y + C2 = 0 k1 || k2 ⇔ A1B2 − A2B1 = 0 k1 ⊥ k2 ⇔ A1A2 + B1B2 = 0
15 sie 20:33
Kejt: fakt..zawsze mi się to myli...
15 sie 20:55
Gustlik: Faks, masz rację, tylko po co pamiętać dodatkowo dwa wzory, które są podobne do siebie i się mylą? Szczerze mówiąc − nawet nauczyciele tych wzorów mogą nie pamiętać i muszą zaglądać do tablic chcąc ich uzyć. Lepiej przekształcić oba równania na kierunkowe − na funkcję liniową i korzystać z warunków na współczynniki kierunkowe. x+4y−9=0 4y=−x+9 /:4
 1 9 
y=−

x+

 4 4 
16mx+(m2+4)y+13=0 (m2+4)y=−16mx−13 /:(m2+4)
 16m 13 
y=−

x−

 m2+4 m2+4 
Warunek prostopadłości:
 1 
a2=−

 a1 
 16m 

=4 /*(m2+4)
 m2+4 
16m=4m2+16 0=4m2−16m+16 4m2−16m+16=0 /:4 m2−4m+4=0 (m−2)2=0 m=2 Odp. m=2.
15 sie 23:20
rrqwrwr: 16m+4m2+16=0
20 sty 19:39