matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
,,, kiki: W układzie współrzędnych są dane punkty A=(-4 -2) B=(5 ,4) a) Oblicz odległość punktu C=(-1,4) od prostej przechodzącej przez punkty A i B b)Uzasadnij że jeśli m≠0 to punkty A,B oraz punkt D=(-1,m) są wierzchołkami trójkąta
1 mar 11:52
Basia: rozwiązuję
2 mar 02:00
Basia: najpierw trzeba napisać równanie prostej AB yb - ya y - ya = -------------- *(x - xa) xb - xa 4 + 2 y + 2 = ---------- * (x + 4) 5 + 4 y + 2 = (6/9)*(x+4) y+2 = (2/3)*(x+4) /*3 3y + 6 = 2x + 8 2x - 3y + 2 = 0 A = 2 B = - 3 C = 2 odległość punktu P(x0,y0) od prostej Ax+By+C=0 określa wzór |Ax0 + By0 + C| d = --------------------------- A2 + B2 | 2*(-1) -3*4 + 2 | | -2 - 12 + 2 | d = ------------------------- = ------------------------- 22 + (-3)2 4+9 d = | -12 | / 13 = 12/13 = 1213/13 prosta AB ma równanie: 2x - 3y + 2 = 0 czyli 2x + 2 = 3y /:3 y = (2/3)(x+1) xd = -1 gdyby D∈pr.AB yd = (2/3)(-1+1) = (2/3)*0 = 0 czyli dla m≠0 punkt D(-1,m) nie należy do pr.AB czyli A,B,C są niewspółliniowe czyli są wierzchołkami trójkata
2 mar 02:10