Oblicz pole wycinka koła :))))))))))))))))))))))): Oblicz pole wycinka koła, wiedząc, że koło, z którego pochodzi ten wycinek, ma promień długości 6, a promien okręgo wpisanego w ten wycinek jest równy 2 Proszę o przystępne rozwiązanie!

Basia: rozwiązuję

Basia: narysuj okrąg o srodku O i promieniu R=6 narysuj promienie AO i BO AOB - Twój wycinek narysuj okrąg wpisany w wycinek jego środek S musi leżeć na dwusiecznej kata AOB narysuj dwusieczną kata AOB np. OD S ∈ OD OS + SD = OD OS + 2 = 6 OS = 4 narysyj promienie małego okregu do punktów styczności z ramionami kata AOB niech to będą SE i SF tr. SEO jest prostokątny SE = 2 OS = 4 sin(<EOS) = SE/OS = 2/4 = 1/2 <EOS = π/6 <AOB = 2*<EOS = π/3 czyli 60⁰ czyli pole wycinka to 1/6 pola dużego koła bo (π/3) / 2π = P_w / P_k 1/6 = P_w / P_k P_w = P_k/6 = πR²/6 = π*36/6 = 6π

:))))))))))))))))))))))): dziekuje

gggggg: 5²