matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
prosze o rozwiązanie krok po kroku. magnum2020: zad1. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłup prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy mającej długość 5cm i wysokości 2 cm. zad2. Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnych długości: 3 2. Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 18( 2 + 6)cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. zad3. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objetość graniastosłupa prostego, w którym podstawa jest rombem o przekątnych długości 12cm i 16cm, a przekątna ściany bocznej ma długość 15cm. zad4. Wysokość prostopadłościanu jest równa 15cm. a krawędzie podstawy mają długość 8 i 6cm. Oblicz tangens kąta nachylenia przekątnej prostopadłościanu do podstawy. zad5. Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10 dm i tworzy z podstawą kąt o mierze 30(stopni). Wyznacz objętość i pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
19 mar 10:57
dero2005: rysunek dane a = 5 h = 2 podstawa − trójkąt równoboczny
 a3 53 
hp =

=

− wysokość podstawy
 2 2 
 a*hp 253 
Pp =

=

− powierzchnia podstawy
 2 4 
 25 
Pc = 2Pp + 3*ah =

3 + 30 − powierzchnia całkowita
 2 
 253 
V = Pp*h =

− objętość
 2 
19 mar 13:03
dero2005: rysunek dane a = 32 L = 2(2a+c)+3h = 18(2+6) c2 = a2+a2 = 2a2 = 2*18 = 36 c = 6 przeciwprostokątna L = 4a+2c+3h 3h = L − 4a − 2c = 182 + 108 − 122 − 12 = 62 + 96
 62 + 96 
h =

= 22 + 32 wysokość
 3 
 a2 
Pp =

= 9 powierzchnia podstawy
 2 
Pc = 2*Pp + 2*ah + ch = 2*9 + 2*[32(22+32)] + 6*(22+32) = 234 + 2042 pow całkowita V = Pp*h = 9(22+32) = 182 + 288 objętość obliczenia prześledź, żeby nie było "byka"
19 mar 13:39
dero2005: rysunek dane f = 16 cm d = 12 cm l = 15 cm tw. Pitagorasa (d2)2 + (f2)2 = a2 62 + 82 = a2 100 = a2 a = 10 cm krawędź podstawy h = l2 − a2 = 225−100 = 125 = 55 cm wysokość Pp = 12df = 16*122 = 96 cm2 powierzchnia podstawy Pc = 2*Pp + 4*ah = 2*96 + 4*10*55 = 192 + 2005 cm2 pow całkowita V = Pp*h = 96*55 = 4805 cm3 objętość
19 mar 13:56
dero2005: rysunek d2 = 82 + 62 = 64+36 = 100 d =100 = 10
 15 
tg α =

= 1,5
 10 
19 mar 14:04
dero2005: rysunek dane d = 10 dm
a 3 

=cos 30o =

d 2 
a = 53 dm krawędź podstawy
h 

= sin 30o = 12
d 
h = 5 dm wysokość V = a2*h = (53)2*5 = 375 dm3 objętość Pb = 4a*h = 4*53*5 = 1003 dm2 powierzchnia boczna
19 mar 14:13
magnum2020: w zadaniu pierwszym skad wyszlo 253/4? − powierzchnia podstawy
19 mar 17:12
dero2005:
 53 
hp =

a = 5
 2 
 a*hp 532 25*32 253 
Pp =

= 5*

=

=

 2 2 2 4 
19 mar 18:15
magnum2020: dzieki wielkieemotka
20 mar 17:10
magnum2020: zad1. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego trójkatnego o wysokości H=5cm i boku podstawy a=3 cm. zad2. Oblicz objetość i pole powierzchni graniastoslupa prawidłowego sześciokątnego, w którym wysokość H= 7cm, a okrąg opisany na podstawie ma promień 4cm. zad3. Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat. Przekątna prostopadłościanu ma długość 8√2cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60(stopni). Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu. zad4. Do akwarium z wodą wpadła metalowa kostka sześcienna o krawędzi długości 2cm. O ile milimetrów podniósł się poziom wody, jeżeli podstawą akwarium jest prostokąt o wymiarach 10cm x 20cm. zad5. Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym alfa = 60(stopni). Dłuższa przekątna graniastosłupa o długości 4dm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30(stopni). Oblicz objetość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. zad6. Podstawa graniastosłupa jest trójkątem prostokątnym, w którym przeciwprostokątna ma długość 8cm , a jeden z kątów ostrych 30(stopni). Powierzchnia boczna tego graniastosłupa po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem. Oblicz pole powierzchni o objętość graniastosłupa. A moglbys jeszcze na te zadanka spojrzec?emotka
20 mar 18:36
dero2005: 1)
 a23 9 
Pp =

=

3 cm2 pole podstawy
 4 4 
 9 45 
V = Pp*h =

3*5 =

3 cm3 objętość
 4 4 
 45 9 
Pc = 2*Pp + 3*ah = 2*

3 + 3*3*5 =

3 + 45 cm2 pole całkowite
 4 2 
20 mar 19:41
dero2005: 2)
 3a23 3*423 
Pp =

=

= 243 cm 2 pole podstawy
 2 2 
V = Pp*h = 243 *7 = 1683 cm3 objętość Pc = 2*Pp + 6*a*h = 2*243 + 6*4*7 = 483 + 168 cm2 pow całkowita
20 mar 19:48
dero2005: rysunek 3) D = 82 α = 60o dD = cos α = cos 60o = 12
 D 
d =

= 42
 2 
 d2 
a =

= 4
 2 
h = D2 − d2 = 46 V = a2*h = 4*4*46 = 646 cm3 objętość Pc = 2a2 + 4a*h = 2*4*4 + 4*4*46 = 32 + 646 cm2 pow całkowita
20 mar 20:10
dero2005: zad 4) V = a3 = 23 = 8 cm3 objętość kostki
 V 
h =

= 810*20 = 0,04 cm = 0,4 mm
 10*20 
20 mar 20:13
dero2005: rysunek D = 4 dm α = 60o
d 3 

= cos 30o =

D 2 
d = D*32 = 4*32 = 23
d2 3 

= cos 30o =

rys podstawy po prawej stronie
a 2 
 d3 23*3 
a =

=

= 2 dm
 3 3 
 3 
Pp = a2*sin = 22*sin260o = 4*(

)2 = 3 dm2 pole podstawy
 2 
h = D2 − d2 = 42 − (23)2 = 2 dm wysokość V = Pp*h = 3*2 = 6 dm3 objętość Pc = 2*Pp + 4*a*h = 2*3 + 4*2*2 = 6 + 16 = 22 dm2 pow całkowita
20 mar 20:40
dero2005: rysunek zad 5) a = 8 cm
a 

= cos 30o = 12
c 
c = 2a = 2*8 = 16 cm b = c2 − a2 = 162 − 82 = 256 − 64 = 192 = 83 cm O = a + b + c = 8 + 16 + 83 = 24 + 83 cm h = O wysokość
 a*b 
Pp =

= 8*83}{2} = 323 cm2 pole podstawy
 2 
V = Pp*h = 323(24 + 83) = 768(3 + 1) cm3 objętość Pc = 2*Pp + O2 = 2*323 + (24 + 83)2 = 643 + 768 + 3843 = 4483 + 768 cm2 powierzchnia calkowita
20 mar 21:07
dero2005: w zadaniu o rombie wkradł się błąd: wiersz czwarty od końca powinno być
 3 
Pp = a2*sin α = 22* sin 60o = 4*

= 23 dm2
 2 
h = bez zmian V = Pp*h = 23*2 = 43 dm3 Pc = 2*Pp + 4*ah = 2*23 + 4* 2*2 = 43 + 16 dm2 emotka
21 mar 07:27
magnum2020: dziekiemotka
21 mar 16:59
magnum2020: a mozesz mi wytlumaczyc jak sie zabrac do takiego zadania zeby je wykonac?emotka
23 mar 16:52
dero2005: ostrożnie emotka a o które zadanie chodzi?
23 mar 17:20
magnum2020: np. te 3emotka.
23 mar 18:26
magnum2020: a w zadaniu 1, z drugiej listy tych zadan wzór na pole pow.calkowitej nie powinien byc Pc=2Pp+Pb? czy ten "Pc = 2*Pp + 3*ah" to jest dobrze?
23 mar 18:56
dero2005: odpowiedź: zad 1 z drugiej serii Pc = 2*Pp + Pb gdzie Pp − pole podstawy Pb − pole boczne Pc − pole całkowite Zauważ, że pole boczne graniastosłupa o podstawie trójkąta równobocznego jest równe sumie pól trzech bocznych ścian czyli Pb = a*h + a*h + a*h = 3a*h czyli to samo. Napisałem tam 3ha, żeby urozmaicić monotonię rozwiązywania zadań, które są bardzo podobne.
23 mar 19:12
magnum2020: ok rozumiememotka..czyli Pb rombu to bd, Pb=4ah? i tak z kazda figura tyle ile scian to razy tyle mnozymy a z h?emotka.. a jak bym nie mial "a" lub "h" to jak je wyznaczyc?
23 mar 19:19
dero2005: widzę że zaskoczyłeś bo to naprawdę proste. W ganiastosłupach prostych ściany są prostokątami lub kwadratami więc liczysz pole jednej ściany i mnożysz przez ilość ścian, czyli krawędź podstawy razy wysokość razy ilość ścian. Jeżeli nie ma podanej długosci krawędzi lub wysokości to podane są inne dane np. przekatna sciany i kąt nachylenia przekątnej. W ostrosłupach ściany są trójkatami więc liczysz pole trójkata w zależności od tego co jest dane i mnożysz przez ilość ścian.emotka
23 mar 19:40
magnum2020: a w tym zadaniu 3. w tych drugich zadanich. co oznacza male "d"? i skad sie wzial ten wzor na "a"? i dlaczego d/D = cos? i ostanie pytanie. Jak powstal ten wzro na Pc?
23 mar 21:38
dero2005: rysunek już tłumaczę d − przekątna podstawy (kwadratu) z Pitagorasa a2 + a2 = d2 2a2 = d2
 d2 
a2 =

 2 
 d d2 
a =

=

 2 2 
d 

= cosα
D 
w trójkącie prostokątnym stosunek przyprostokątnej leżacej przy kącie do przeciwprostokątnej nazywamy cosinusem kąta α (rysunek po prawej stronie) Pc − powierzchnia całkowita Pc = 2 razy pole podstawy + 4 razy pole ściany Pc =2*a2 + 4*a*h gdzie a − krawędź podstawy h − wysokość ściany
23 mar 21:58
magnum2020: dziekiemotka teraz juz rozumiem. A ten wzro h = √D2 − d2 = 4√6 to jest na wysokosc rombu? i dlaczeg ow zadaniu 3 i 5 wzory na male "d" sa rozne? i dlaczego w zadaniu 5 oczywiscie tej drugiej listy zadań Pp − wystepuje sin?
24 mar 17:04
magnum2020: a i w zadaniu 5, dlaczego male a=d3 przez 2..a nie 2?
24 mar 17:05
magnum2020: I jak bd mial czas to jeszcze bym prosil o wytlumaczenie zadania 2. z pierwszej listy zadanemotka. Bo z tymi "L" to wgl. sie pogubilem o co tam chodziemotka
24 mar 17:08
dero2005: wzór h = D2−d2 = 46 jest to wzór na wysokość graniastosłupa prawidłowego prostego czworokątnego, czyli o podstawie kwadratu Przekątna kwadratu d = a2 przekształca się go z tw Pitagorasa , przekątna podstawy d, wysokość h, przekątna graniastosłupa D tworzą trójkąt prostokątny D2 = d2 + h2 h2 = D2 − d2 h = D2−d2 w zad 3 i 5 wzory na d są różne gdyż w 3 zad kąt α = 60o a zad 5 α = 30o a cos 60o = 12
 3 
, cos 30o =

stąd różnica
 2 
Pp = a*sin α − jest to wzór na pole powierzchni rombu gdy jest dane bok rombu i kąt ostry α
d2 3 

=

mnożymy na krzyż
a 2 
2*d2 = a3 d = a3 |:3
 d 
a =

żeby pozbyć się niewymierności w mianowniku mnożymy licznik i mianownik
 3 
przez 3
 d 3 d3 d3 
a =

*

=

=

 3 3 3*3 3 
w zad 2 jest podana długość wszystkich krawędzi i przyprostokątne trójkąta podstawy czyli brakuje nam długości przeciwprostokątnej podstawy i wysokości h przeciwprostokątną można policzyć z tw. Pitagorasa c2 = 2a2 c = a2 wtedy sumujemy wszystkie krawędzie i obliczamy h 4a + 2c + 3h = 18(2+6) z tego wzoru obliczamy h 3h = 18(2+6) − 2c − 4a
 18(2+6)−2c−4a 
h =

 3 
24 mar 20:38
magnum2020: Dzieki teraz juz rozumiememotka. A mogłbys jeszcze na te zadanka spojrzeć? i pokazać mi jak to się je rozwiązuje krok po kroku?emotka zad1. Wysokość ostrosłupa prawidłowego jest równa 3, a jego podstawą jest kwadrat o boku 42. Narysuj siatkę tego ostroslupa i oblicz jesgo pole powierzchni calkowitej. zad2. Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku długosći 6. Ściana boczna ABS jest prostopadła do podstawy oraz |AS|=|BS|=5. Narysuj siatkę tego ostrosłupa i oblicz jego pole powierzchni calkowitej. zad3. Pole ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe polu jego podstawy. Oblicz sinus kąta naychlenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa. zad4. Wysokosć ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 3, a kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 30(stopni). Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. zad5. Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30(stopni), a jej wysokość jest równa 33. Oblicz objętość tego ostrosłupa. zad6. Podstawą ostroslupa o wierzchołku S jest trójkąt ABC o bokach długości: |AB|=6, |AC|= |BC|= 5. Wysokość ostrosłupa jest równa 2, a jej spodek jest środkiem okręgu opisanego na podstawie. Oblicz tangens kąta nachylenia ściany ABS do płaszczyzny podstawy ostrosłupa. zad7. Ostrosłupa prawidłowy czworokątny, którego krawędź boczna ma długość 5, a przekątna podstawy 8, przecieto płaszczyznę równoległą do podstawy, przechodzącą przez środek jesgo wysokości. Oblicz bojętość części, na które ta płaszczyzna podzieliła ostrosłup.
26 mar 14:12
dero2005: rysunek zad1) dane: a = 42 − krawędź podstawy h = 3 − wysokość ostrosłupa oznaczenia: d − przekątna podstawy (kwadratu) hs − wysokość ściany bocznej (trójkąta) l − krawędź boczna (ramię trójkąta równoramiennego o podstawie a) Z trójkąta prostokątnego liczymy hs wg tw. Pitagorasa hs2 = (a2)2 + h2 = (422)2 + 32 = (22)2 + 9 = 8 + 9 = 17 hs = 17 Pp − pole podstawy (pole kwadratu) Pp = a2 = (42)2 = 32 Ps − pole ściany bocznej (pole trójkąta)
 a*hs 42*17 
Ps =

=

= 234
 2 2 
Pb − pole powierzchni bocznej (czterech ścian−trójkątów) Pb = 4*Ps = 4*234 = 834 Pc − pole całkowite Pc = Pb + Pp = 32 + 834 = 8(4 + 34) liczymy l dla rysowania siatki l2 = (a2)2 + hs2 = (22)2 + (17)2 = 8 + 17 = 25 l = 25 = 5
26 mar 15:41
dero2005: rysunek siatka ostrosłupa do zad 1
26 mar 16:10
dero2005: rysunek zad 2) dane: a = |AB| = |BC| = |CD| = |AD| a = 6 |BS| = |AS| = 5 liczymy wysokość trójkąta ABS h = |AS|2 − (a2)2 = 52 − 32 = 25−9 = 16 = 4 liczymy powierzchnię trójkąta ABS
 a*h 6*4 
PABS =

=

= 12
 2 2 
rozpatrujemy bok BCS (takich boków jest dwa) |BC| = a = 6 |BS| = 5 pole powierzchni
 |BC|*|BS| 5*6 
PBCS =

=

= 15
 2 2 
liczymy długość boku |CS| |CS|2 = |BC|2 + |BS|2 = 62 + 52 = 36 + 25 = 61 |CS| = 61 rozpatrujemy bok CDS wysokość h (z Pitagorasa) h = |CS|2 − (|CD|2)2 = (61)2 − 32 = 61−9 = 52 = 213 pole powierzchni
 |CD|*h 6*213 
PCDS =

=

= 613
 2 2 
liczymy pole powierzchni całkowitej, na które składa się pole podstawy + pole boku ABS + + 2*pole boku BCS + pole boku CDS Pc = a2 + PABS + 2* PBCS + PCDS Pc = 62 + 12 + 2*15 + 613 = 36 + 12 + 30 + 613 = 78 + 613 = 6(13 + 13)
26 mar 17:13
dero2005: rysunek siatka do zad 2) rysujemy kwadrat o boku a, następnie cyrklem z punktu A i B zakreślamy długości |BS|=|AS|, z punktów C i D zakreślamy odcinki |CS| = |DS|. W ten sposób znajdujemy punty S Na rysunku nie jest to proporcjonalne bo nie miałem cyrkla, jest to tylko rysunek poglądowy
26 mar 17:29
dero2005: zad 3) rys jak do zad 1
a*hs 

= a2
2 
hs = 2a h = hs2 − (a2)2 = 4a2a24 = a215
 h 15 
sin α =

=

 hs 4 
26 mar 20:36
dero2005: rysunek Zad4) dane: h = 3 α = 30o oznaczenia hs − wysokość ściany bocznej hp − wysokość podstawy a − krawędź podstawy
h 1 

= sin 30o =

hs 2 
hs = 2h = 23
13hp 3 

= cos 30o =

hs 2 
hp = 23hs3 = 4
 23 83 
a =

*hp =

 3 3 
 a*hs 
Pb = 3*

= 24 pow boczna
 2 
 a23 16 
Pp =

=

3 pow podstawy
 4 3 
 16 
V = 13Pp*h = 13*16*33*3 =

objętość
 3 
27 mar 12:33
dero2005: rysunek Zad 5) dane hs = 33 wysokość ściany bocznej α = 30o nachylenie ściany oznaczenia a − krawędź podstawy h − wysokość ostrosłupa hp − odległość spodka wysokości od krawędzi
hp 3 

= cos 30o =

hs 2 
 9 
hp =

 2 
 23 
a =

*hp = 33
 3 
h 1 

= sin 30o =

hs 2 
 hs 33 
h =

=

 2 2 
 3a23 813 
Pp =

=

pole podstawy
 2 2 
 243 
V = 13*Pp*h =

objętość
 4 
27 mar 13:07
dero2005: rysunek zad 6) dane |AB| = 6 |AC| = 5 |BC| = 5 h = 2 h1 = 52 − 32 = 25−9 = 16 = 4 wysokość podstawy
h1 4 

= sin α =

5 5 
5 

= 2R
sinα 
 25 
R =

 8 
 7 
x = R2 − 32 =

 8 
 h 2 16 
tg β =

=

=

= 227
 x 78 7 
27 mar 15:58
magnum2020: moglbys jeszcze jedno te zadanie zrobic?emotka. z gory dziekiemotka
28 mar 15:39
magnum2020: moglbys jeszcze jedno te zadanie zrobic?emotka. z gory dziekiemotka
28 mar 15:39
magnum2020: moglbys jeszcze jedno te zadanie zrobic?emotka. z gory dziekiemotka
28 mar 15:39
xx: dero chciało ci się to pisać wszystko? rysunki chyba z 6h robileś
28 mar 17:40
dero2005: rysunek dane |AC| = d = 8 − przekątna podstawy |CS| = l = 5 − krawędź boczna liczymy a − krawędź podstawy 2a2 = d 2a2 = 8 a2 = 4 a = 2 liczymy h − wysokość ostrosłupa |OS| z trójkąta OCS h = l2 − (d2)2 = 52 − 42 = 25−16 = 9 = 3 liczymy objętość ostrosłupa ABCDS V = 13a2*h = 13*22*3 = 4 liczymy |O'E'| z podobieństwa trójkątów OES i O'E'S
|SO'| |SO| 

=

|O'E'| |OE| 
gdzie: |SO| = h = 3 |OE| = a2 = 1 |SO'| = h2 = 32
 |SO'|*|OE| 
|O'E'| =

= 12
 |SO| 
liczymy objętość ostrosłupa A'B'C'D'S |A'B'| = 2*|O'E'| = 2*12 = 1 = a1 krawędź podstawy "mniejszej" |SO'| = 32 = h1 wysokość ostrosłupa "mniejszego" V1 = 13*a12*h1 = 13*12*32 = 12 liczymy objętość ostrosłupa ABCDA'B'C'D' V − V1 = 4 − 12 = 312 odpowiedź: objętość części wynoszą odpowiednio 312 i 12
28 mar 18:38
magnum2020: dzieki bardzoemotka. za pomocemotka
29 mar 14:47
magnum2020: Jeszcze bys mogl zerknac na te zadanka?emotka zad1. Dany jest prostokat mający boki 4cm i 8cm. Środki boków prostokąta są wierzchołkami rombu. Wyznacz pole tego rombu. zad2. Wysokość trójkąta równobocznego wynosi 23. Wyznacz jego obwód. zad3. Liczby 8,15,x są długościami boków trójkąta prostokątnego. wyznacz x. zad4. Podstawy trapezu równoramiennego mają długość 10cm i 12cm a ramię ma długość 4cm. Oblicz pole tego trapezu. zad5. Przekątna kwadratu jest równa P{5}. Oblicz obwód tego kwadratu. zad6. Dłuższa przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 9, a jeden z kątów ostrych 30(stopni). Wyznacz pole tego trójkąta.
29 mar 14:56
dero2005: zad1) P = 12a*b = 124*8 = 16 zad2)
 2*3 
a =

*h = 4
 3 
O = 3a = 12 zad3) x2 = 152 + 82 x2 = 289 x = 289 = 17 zad4) h = 42 − (12−102)2 = 15
 12+10 
P =

*15 = 1115
 2 
zad5)
 d2 5*2 10 
a =

=

=

 2 2 2 
O = 4a = 210 zad6)
b 3 

= tg 30o =

9 3 
b = 33
 9*33 273 
P =

=

 2 2 
29 mar 19:57
- Master -: Widze ze "dero2005" jeste dobry w te klocki ! Gratuluje takich zdolnosci matematycznych emotka
29 mar 20:04
magnum2020: dziekiemotka, a mozesz jeszcze te zrobic? bo chce sprawdzic czy dobrze je sam rozwiazalememotka. zad1. Wyznacz miarę kąta ostrego rombu którego pole jest rowne 243 a jego wysokosc 6. zad2. Wyznacz promień okręgu wpisanego w trójkat równoboczny o boku 6. zad3. Przekątna prostokata o długości 10cm tworzy z dłuższym bokiem kąt 30(stopni). Wyznacz pole tego prostokąta. zad4. Obwód trójkąta równobocznego jest równy 32cm. Podstawa tego trójkąta jest o 1 cm dłuższa od ramienia. Wyznacz długość ramienia tego trójkąta. zad5. Oblicz pole równoległoboku o bokach długości 1 dm i 4cm oraz kącie rozwartym o mierze 140(stopni). zad6. Wyznacz równanie okręgu o środku S (−1,3) i promieniu 4.
30 mar 15:57
dero2005: napisz rozwiązania to powiem czy dobrzeemotka
30 mar 19:05
magnum2020: Kurde kolega mi to sprawdzal i same glupoty mi powychodzily. Jak nie mozesz ich rozwiazac to ok, pojde do kolegi zeby mi w tym pomoglemotka
30 mar 20:27
dero2005: rysunek zad 1) P = a*h = 243
 243 
a =

= 43
 6 
P = a2sinα
 P 243 3 
sinα =

=

=

 a2 (43)2 2 
α = 60o Zad2) r = 13h
 a3 
h =

 2 
r = 13*6*32 = 3 Zad3) rysunek do zad 3
a 3 

= cos 30o =

10 2 
a = 53 b = 102 − (53)2 = 25 = 5 P= a*b = 5*53 = 253
30 mar 20:45
dero2005: rysunek zad5) α = 180 − 140 = 40 o h4 = sin 40o = 0,6427 h = 4* 0,6427 = 2,57 cm P = a*h = 10 * 2,57 = 25,7 cm2
30 mar 20:53
dero2005: zad 6) (x−xo)2 + (y−yo)2 = r2 równanie okręgu S = (xo,yo) = (−1, 3) r = 4 (x + 1)2 + (y − 3)2 = 16
30 mar 20:56
dero2005: w zadaniu 4 nie wiadomo czy jest trojkąt równoboczny czy równoramienny. Zdecyduj sięemotka
30 mar 20:57
magnum2020: równobocznyemotka. taka tresc zadania w szkole dostalem: "Obwód trójkąta równobocznego jest równy 32cm. Podstawa tego trójkąta jest o 1 cm dłuższa od ramienia. Wyznacz długość ramienia tego trójkąta."
30 mar 21:04
dero2005: jeżeli jest równoboczny to dlaczego podstawa jest dłuższa od ramienia
30 mar 21:40
dero2005: rysunek przyjmuję wstępnie ,że jest to trójkąt równoramienny
a= b+1 
2b+a=32
2b + b + 1 = 32 3b = 32 − 1 3b = 31 b = 313
30 mar 21:44
magnum2020: tak, jest to rownoramienny, zle doczytalememotka. dzioekiemotka
31 mar 13:46
magnum2020: w zadaniu 2 z tych pierwszych zadan z planimetri. skad sie wzial ten wzor na "a" tam gdzie a=4.
31 mar 13:53
magnum2020: i w tym zadaniu 5 z tej pierwszej listy skad wzial sie wzor na a?
31 mar 13:59
dero2005: rysunek
h 

= sin 60o = 32
a 
 2h 23 
a =

=

*h
 3 3 
31 mar 17:09
dero2005: rysunek tw Pitagorasa a2 + a2 = d2 2a2 = d2 a2 = d22
 d2 d 2 d2 
a =

=

*

=

 2 2 2 2 
31 mar 17:15
magnum2020: dziekiemotka A moglbys jeszcze na to zerknać? powinno wyjsc 288cm3. ale nie wychodzi cos zad. Oblicz objetość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym wysokość jest równa 24 a wysokość ściany bocznej wynosi 26.
4 kwi 20:42
morfepl: a już liczyłem na jakiś offtop
4 kwi 20:43
magnum2020: mozesz mi przeslac link bo nei moge znalesc?
4 kwi 20:50
pomagacz: rysunek H = 24 h = 26 1. długość krawędzi podstawy:
 a3 
h =

 2 
wyprowadzasz a, obliczasz. 2. z prawa pitagorasa: H2 + x2 = h2 x2 = h2 − H2 x = h2 − H2 x = 262 − 242 x = 676 + 576 x = 100 x = 10 gdzie x = 13z (wysokości podstawy) pole podstawy:
 a23 
P =

 4 
4 kwi 21:07
;)))))): NIezla lektura
4 kwi 21:09
morfepl: oczywiście wyższa inteligencja musiała splugawić to kompendium wiedzy z plani/stereo−metrii
4 kwi 21:16
-Fifty-: rysunekCZesc. Czy potrafil by mi ktos rozwiazac te zadanka, bo jutro z tego musze zaliczyc semestr... rysunek jest do zadania 5. zad.1 Oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej czworoscianu foremnego ktorego krawedz ma dlugosc 62 zad.2 Onlicz objetosc ostrosłupa prawidłowego trójkatnego, w ktorym wysokosc jest rowna 24, a wysokosc sciany bocznej wynosi 26 zad.3 Oblicz pole powierzchni i objetosc ostrosłupa prawidłowego czworokatnego, ktorego krawedz podstawy ma długosc 5 a krawedz boczna 8. zad.4 Podstawa ostrosłupa jest trójkat prostokatny o przyprostokatnych 16 i 12. Kazda krawedz boczna ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy po katem 60stopni. Oblicz objetosc ostrosłupa. zad.5 rys:(tam gdzie jest czerwona kropka na dole jest 12, a tam gdzie jest kropka z boku jest 14) Wyznacz objetosc i pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego trojkatnego.
5 kwi 15:21
Bartek: to nic nie znaczy
9 maj 21:25
justa: pole podstawy graniastosłupa czworokątnego jest równe 16cm2 .Oblicz objętość tego graniastosłupa jeśli przekatna ma długość 9 cm
17 wrz 17:17
dero2005: rysunekczy to jest graniastosłup prawidłowy? tzn czy podstawa jest kwadratem? Zakładam , że tak. D = 9 cm Pp = a2 = 16 cm2 a = 16 = 4 cm d = a2 = 42 cm h = D2 − d2 = 81 − 32 = 49 = 7 cm V = Pp*h = 16*7 = 112 cm3
17 wrz 21:15
beatakochut: narysuj siatkę ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 3cm i wysokości sciany bocznej równej 2cm.oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa?
3 maj 10:34
dzaniel707: rysunekoblicz pole siatki ostros8,5cm i 10cmupa
4 cze 19:54
d.: w rombie o długości boku a=6 kat ostry ma miare l=45 oblicz pole i obwód rombu
6 cze 21:07
Dominika: Oblicz pole całkowite graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, jeżeli dłuższa przekatna graniastisłupa jest nachylona do podstawy pod kątem 60stopni, a wysokość tego graniastisłupa wynosi 4 pierwiastki z 3 cm.
19 sie 14:44
dero2005: rysunekh = 43
h 

= tg 60o = 3
d 
 h 
d = 2a =

= 4
 3 
a = 2
 3a33 
Pp =

=
 2 
Pb = 6a*h = Pc = 2Pp + Pb =
19 sie 17:05
Iga: 1. Oblicz objętość i pole całkowite graniastosłupa prawidłowego trójkatnego, jeżeli przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią boczną kąt 45stopni. 2.Oblicz objętość i pole całkowite sześciokąta foremnego, gdy dłuższa przekątna graniastosłupa o długości 9 tworzy z krótszą przekatną podstawy kąt o mierze 60stopni.
22 sie 18:57
Iga: rysunekOblicz objętość
22 sie 19:01
dero2005: rysunekzad 1
 h 
tg 45o =

= 1
 a 
a = h
 a23 
Pp =

 4 
Pb = 3a*h = 3a2 Pc = 2Pp + Pb = a2(32+3)
 a33 
V = Pp*h =

 4 
22 sie 23:00
dero2005: zad 2 sześciokąt nie ma objętości bo to jest figura płaska
22 sie 23:01
dero2005: rysuneka = 5 l = 8 d = a2 = 52
 206 
h = l2 − (d2)2 = 64 − 252 =

 2 
Pp = a2 = 25
 Pp*h 25206 
V =

=

 3 6 
22 sie 23:11
dero2005: rysunekD = 9 m = a3
m 1 

= cos 60o =

D 2 
a3 1 

=

9 2 
 33 
a =

 4 
 9 
m = a3 =

 4 
 915 
d = D2 − m2 = 81 − 8116 =

 4 
 3 
h = d2 − a2 =

33
 2 
 3a23 
Pp =

=
 2 
Pb = 6a*h = Pc = 2*Pp + Pb = V = Pp*h = policz wyniki bo mogą być błędy
22 sie 23:30
Dorota: oblicz objętośc graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego wysokośc ma 16cm , a krawędz podstawy jest 4 razy krótsza
10 wrz 15:27
Sandra;#62;: Cześć. Czy dostalabym rozwiązanie na te dwa zadanka?;x . Zalezy mi bardzo, gdyż próbuję się przygotowywać do matury, a sama sobie nie poradzę. Zad1 Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego opisanego na okręgu o promieniu 4 cm, jesli jedna z podstaw jest o 12 cm dłuższa od drugiej. Zad 2. W trapez równoramienny o kącie 45 stopni wpisano okrąg o promieniu 1 cm. Oblicz długości podstaw tego trapezu. Z góry Dziękuję;>
18 wrz 18:13
dero2005: rysunek h = 2r = 8
 a−b 12+b−b 
x =

=

= 6
 2 2 
c = x2 + h2 = 36+64 = 10 2c = 12+b+b c= 6+b b = 10−6 = 4 a = 12+b = 16
 a+b 16+4 
P =

*h =

*8 = 80
 2 2 
O = 2c+a+b = 10+16+4 = 30
18 wrz 20:31
dero2005: rysunekr = 1 h = 2r = 2
h 

= tg45o = 1
x 
x = h = 2 c = x2+h2 = 22
a+b=2c 
a−b2=x
a+b = 42 
a−b = 4
b = 2(2−1) a = 2(2+1)
18 wrz 20:44
joanna4: oblicz długosc okregu opisanego na trojkacie prostokatnym jesli wiadomo ze długosc jednej przyprostokatnej trojkata jest rowna 6 dm i przyprostokatna ta tworzy z przeciwprostokatna kat o mierze 30 stopni
3 paź 17:34
dero2005: rysunekb = 6 dm
b 3 

= cos30o =

c 2 
 2b3 
c=

= 43
 3 
 c 
R =

= 23
 2 
O = 2πR = 4π3
3 paź 17:59
wiktoria3: oblicz długosc okregu opisanego na trójkacie prostokatnym jesli wiadomo ze długosc jednej przyprostokatnej tego trojkata wynosi 16 cm i przyprostokatna ta tworzy z przeciwprostokatna kat o mierze 40 stopni
3 paź 20:31
dero2005: j.w
3 paź 20:40
wiktoria3: w okrąg o promieniu 10 dm wpisano trójkąt rownoramienny którego podstawa ma długość 16 dm oblicz długosc ramion trojkata rozwiaz dwa przypadki
3 paź 22:35
wiktoria3: wysokosc CD w trojkacie równobocznym ABC o boku długosci 12 cm dzieli ten trojkat na dwa trojkaty prostokatne oblicz stosunek długosci promienia okregu opisanego na trojkacie rownobocznym ABC do długosci promienia okregu opisanego na trojkacie prostokatnym BCD
3 paź 22:39
dero2005: rysunekOB = OC = 10 BD = GF = 8 DO = 102−82 = 6 DC = OC − OD = 10−6 = 4 CB = DB2 + DC2 = 82 + 42 = 80 = 45 GO = DO = 6 GC = GO + OC = 6 + 10 = 16 FC = GF2 + GC2 = 82 + 162 = 320 = 85
3 paź 23:00
dero2005: rysunekAB = BC = CD = a = 12
 a3 
DC = h =

= 63
 2 
R = 23h = 43
 a 
R1 =

= 6
 2 
R 43 2 

=

=

3
R1 6 3 
3 paź 23:13
wiktoria3: Dla jakich wartości a punkty A, B, C takie, że |AB|=a+3, |BC|=2a−5, |AC|=4−3a, są wierzchołkami trójkąta?
5 paź 12:22
wiktoria3: Uzupełnij zdanie tak, aby było prawdziwe. Wpisz w każdą lukę odpowiednią liczbę. Stosunek długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego o obwodzie 60 cm wynosi 5:12. Krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma długość_____cm, a dłuższa – ____ cm.
5 paź 12:25
wiktoria3: Połącz rodzaj trójkąta z przykładowymi długościami jego boków. Przy każdym numerze wpisz odpowiednią literę. I. trójkąt ostrokątny II. trójkąt prostokątny III. trójkąt rozwartokątny A. 2√3 √5, 3√2 B. 2√7, √5, 2√6 C. 3√,3 2√5, √7 I – II – III –
5 paź 12:28
wiktoria3: Uzupełnij zdanie tak, aby było prawdziwe. Wpisz w każdą lukę odpowiednią liczbę. Minimalny promień garnka, do którego można wstawić cztery słoiki o średnicy 10 cm, to (__ + __√2) cm.
5 paź 12:34
niewana21: Proszę o pomoc z tym zadaniem.. Podstawą ostrosłupa jest romb o kącie ostrym 30 stopni i boku długości 2 cm. Objętość jest równa:
 2 
A.

długości krawędzi podstawy
 3 
 3 
B.

długości krawędzi podstawy
 2 
C. o 7 dłuższa od krawędzi podstawy D. o 7 krótsza od krawędzi podstawy.
7 paź 21:15
anka: graniastosłup prawidłowy czworokątny wysokość jest 5 razy dłuższa od krawędzi podstawy. dane jest pole powierzchni całkowitej np.500. Oblicz objętość
24 paź 18:48
dero2005: rysunekh = 5a Pc = 2a2 + 4ah = 500 2a2 + 4*a*5a = 500 22a2 = 500
 500 
a2 =

⇒ a = 50022
 22 
V = a2*h = a2*5a = 5a3 = 5*(50022)3
24 paź 20:12
nik: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny równoramienny , którego przeciwprostokątna ma taką samą długość jak wysokość graniastosłupa. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, wiedząc, że obwód podstawy jest równy (12 + 62) cm .
5 lis 18:41
dero2005: rysunekc = h a = b 2a + c = 12 + 62 2a2 = c2 rozwiąż układ równań, policzyć a, b=a , c = h
 a2 
Pp =

 2 
Pb =(2a+c)*h Pc = 2*Pp + Pb V = Pp*h
5 lis 21:18
Dominik: W ostrosłupie prawidłowym trojkątnym , wysokość podstawy ma długość 6 cm . Kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 30 stopni . Oblicz V i Pc.
11 lis 09:01
dero2005: rysunekhp = 6 cm
H 3 

= tg30o =

2 

hp
3 
 3 
 4 
H =

3 cm
 3 
hs2 = (13hp)2 + H2
 28 
hs2 =

 3 
 2 
hs =

21 cm
 3 
 2 
a =

3hp = 43 cm
 3 
 a23 
Pp =

= 123 cm2
 4 
 3 
Pb =

a*hs = 127 cm2
 2 
Pc = Pp +Pb = 12(3 + 7) cm2
 Pp*H 
V =

= 16 cm3
 3 
11 lis 09:23
buda13sk: oblicz objentość i pole całkowite sześcianu o krawędzi długość 5cm
14 lis 16:24
buda13sk: oblicz objentość i pole całkowite sześcianu o krawędzi długość 5cm
14 lis 16:24
buda13sk:
14 lis 16:25
mephiu: V = a3 = 53 = 125 cm3 Pc = 6a2 = 6*52 = 6*25= 150cm3
14 lis 16:27
dero2005: V = a3 = 53 = 125 Pc = 6a2 = 6+52 = 150
14 lis 16:59
hyhy;): 2+8=
18 lis 17:11
buda13sk: rozwiązecie mi zadanie? Podstawa graniastosłupa wynosi 42cm kwadratowych a jego wsokość 9cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Pomożecie
18 lis 17:13
wiola: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna o długosci24cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60*.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. proszęo zerkniecieemotka
19 lis 17:48
wiola: jeszcze to plisss zad1. Oblicz pole całkowite i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy równej 10 cm wiedząc że jego wysokosć jest o 20% dłuższa od krawędzi podstawy.(rys) zad 2. Oblicz pole powierzchni całkowitej walca którego promień podstawy wynosi 8 cm i jest 2 razy krótszy od wysokości walca.Ile wynosi objętość tego walca? zad 3.
19 lis 17:54
dero2005: rysunek zad1 a = 10 H = 1,2a = 12 hs = H2 + (a2)2 = 122 + 52 = 169 = 13 Pp = a2 + 2a*hs =
 a2*H 
V =

=
 3 
19 lis 19:10
dero2005: rysunekr = 8 h = 2r = 16 Pc = 2πr(r + h) = V = πr2*h =
19 lis 19:18
Misia201: Wie ktoś może jak rozwiązać logarytm..:
1 

log4 18 − log4 24
2 
19 lis 19:21
Misia201: ... proszę pomocy .. na serio tego nie ogarniam
19 lis 19:22
dero2005: rysunekD = 24
d 1 

= cos 60o =

D 2 
d = 12
 d2 
a =

= 62
 2 
h = D2 − d2 = 242 − 122 = 432 = 123 Pc = 2a2 + 4ah =
19 lis 19:34
dero2005:
 18 
12log4 18 − log4 24 = log4 18 − log4 24 = log4

=
 24 
 2 
= log4

= x
 8 
 2 
4x =

 8 
 212 
22x =

= 212−3 = 252
 23 
 5 
2x = −

 2 
x = −54
19 lis 19:44
Marysia: 1.Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma dł 2 ,a jego pole powierzchni całkowitej jest równe 24.Oblicz wysokość tego graniastosłupa.
20 lis 13:01
Marysia: Proszę o pomoc : zad 1.Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma dł 2 ,a jego pole powierzchni całkowitej jest równe 24.Oblicz wysokość tego graniastosłupa. zad 2 Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma dł 8 i jest nachylona pod kątem którego cosinus wynosi jedna czwarta.Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zad 3 Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość sześcianu,którego przekątna jest o 2 dłuższa od jego krawędzi.
20 lis 13:09
dero2005: rysunek zad1 a = 2
 a23 3 
Pc =

+

a*hs = 24
 4 2 
 24−3 
hs =

 3 
 a3 
hp =

= 3
 2 
H = hs2 − (13hp)2 = 192−1633
20 lis 17:27
dero2005: rysunek zad 2 " i jest nachylona ( do czego ?) pod kątem" D = 8
d 1 

= cos α =

D 4 
 D 
d =

= 2
 4 
 d2 
a =

= 2
 2 
h = D2 − d2 = 64 − 4 = 60 = 215 V = a2*h = 415
20 lis 17:33
dero2005: zad3 D = a3 D = a + 2 a3 = a + 2 a3 − a = 2 a(3−1}) = 2
 2 
a =

= 3 + 1
 3−1 
P = 6a2 = 12(3+2) V = a3 = 2(33 + 5)
20 lis 17:42
Marysia: jest nachylona do podstawy
20 lis 17:44
piotr: x−3+x≤3
20 lis 17:47
Marysia: O ja Cię już bardzo bardzo lubię −jestem winna Ci chyba dobrą kawę. zad 4 podstawy trapezu równomiernego mają dł 2 cm i 6 cm,a cosinus kąta przy dłuższej podstawie jest równy jedna trzecia.Oblicz obwód trapezu. zad 5 Dwa boki trójkąta mają długości 3√3 i 6, a kąt między nimi zwarty na miarę 30 stopni.Oblicz pole tego trójkąta
20 lis 17:49
dero2005: x−3+x≤3 2x≤6 x≤3
20 lis 17:51
dero2005: rysunek zad 4 a = 6 b = 2
 a−b 
x =

= 2
 2 
x 1 

= cosα =

c 3 
c = 3x = 6 O = a + b + 2c = 20
20 lis 17:57
dero2005: rysunek a = 33 b = 6 α = 30o
h 1 

= sin 30o =

a 2 
 a 3 
h =

=

3
 2 2 
 b*h 
P =

= 923
 2 
20 lis 18:12
Marysia: Zad.6 Prostokąt o polu 12 cm kwadratowych ma obwód równy 14 cm.Podaj wymiary tego prostokąta
20 lis 18:19
dero2005:
a*b = 12 
2(a+b) = 14
a1 = 4 b1 = 3 a2 = 3 b2 = 4
20 lis 18:25
Kinga: 1.Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni, a krawędź boczna ma 5. Oblicz objętość. 2. Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny, krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem, którego cos=2/3. Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa jest równa 60. Wyznacz długość krawędzi. Naprawdę nie ogarniam tych zadań POMÓŻCIE, PROSZĘ
20 lis 19:59
dero2005: rysunekl = 5 l2 = hs2 + (a2)2
a2 1 

= cos 60o =

hs 2 
z drugiego równania
 hs 
a2 =

 2 
wstawiamy do pierwszego (hs2)2 + hs2 = l2 5hs2 = 100 hs2 = 20 hs = 25 a2 = 5 a = 25
H 3 

= sin 60o =

hs 2 
H = 15
 a2*H 20 
V =

=

15
 3 3 
20 lis 21:28
dero2005: rysunek
h 2 

= cos α =

hs 3 
6a + 6l = 60 ⇒ l = 10 − a → wstawiamy do trzeciego l2 = (a2)2 + hs2
 a3 
h =

⇒ wstawiamy do pierwszego
 2 
a3 2 3 

=

⇒ hs =

a3 → wstawiamy do trzeciego
2hs 3 4 
 a2 27 
(10−a)2 =

+

a2
 4 16 
 a2 27 
100 − 20a + a2 =

+

a2
 4 16 
po rozwiązaniu równania, które zalecam wykonać wychodzi
 831 − 32 
a =

 3 
 62 − 831 
l =

 3 
20 lis 21:54
Kinga: dziękuję za pomoc dero2005emotka
21 lis 17:09
Wiola: 1. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobnocznym, którego bok ma długość 4 cm. Oblicz objętość i pole boczne stożka. 2. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej długości 2 √3 cm. Oblicz objętość i pole całkowite walca. 3. Oblicz objętość kuli o polu powierzchni 16π. 4. Pole całkowite walca wynosi 785 cm2, pole boczne wynosi 628 cm2. Oblicz objętość walca. 5. Równoległobok o bokach długości 5 cm i 3 cm oraz kącie ostrym 60℃ obraca się wokół dłuższego boku. Oblicz objętość i pole całkowite tej bryły. Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań w jak najprostszy sposób.
3 gru 20:01
mariusz: podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach 6cm i 8cm,a tangens kąta nachylenia przekątnej tego prostopadłościanu do podtawy wynosi 1,6cm.Oblicz objętość tego prostopadłościanu
8 gru 11:03
dero2005: rysunekd = l = 4
 d3 
h =

= 43
 2 
 πd2 16 
V =

*h =

π3
 12 3 
 d 
Pb = π

*l = 8π
 2 
8 gru 11:33
dero2005: rysunekD = 23
 D2 
d = h =

= 6
 2 
 πd2 3 
V =

*h =

π6
 4 2 
 πd2 
Pc =

+ πdh = 9π
 2 
8 gru 11:38
dero2005: rysunekS = 4πR2 = 16π R = 2
 4 32 
V =

πR3 =

π
 3 3 
8 gru 11:41
dero2005: rysunek
 πd2 
Pc =

+ πdh = 785
 2 
Pb = πdh = 628
πd2 

+ 628 = 785
2 
πd2 

= 157
2 
πd2 = 314
 314 
d =

 π 
 628 
h =

 314π 
 πd2 157 
V =

*h =

314π ≈ 1570 cm3
 4 π 
8 gru 12:01
dero2005: rysuneka = 5 b = 3
h 1 

= sin30o =

b 2 
 1 3 
h =

b =

 2 2 
 45π 
V = πh2*a =

cm3
 4 
Pc = 2πh(a+b) = 24π cm2
8 gru 12:16
dero2005: rysuneka = 8 cm b = 6 cm
h 

= tgα = 1,6
d 
d = a2 + b2 = 10 cm h = d*tgα = 160 cm V = a*b*h = 7680 cm3
8 gru 12:23
sssss3:
15 gru 15:21
Kamilo: pomocy w zadaniu dla mnie to czarna mamba Długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 12 cm . Ściana boczna ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60°. Oblicz objętość tego ostrosłupa oraz pole powierzchni całkowitej.
15 gru 16:57
dero2005: rysuneka = 12
 a3 
hp =

= 63
 2 
1 

hp
3 
 1 

= cos 60o =

hs 2 
hs = 43 h = hs2 − (13hp)2 = 26
 a23 
Pp =

= 363
 4 
 3 
Pb =

a*hs = 723
 2 
Pc = Pp + Pb = 1083
 Pp*h 
V =

= 722
 3 
15 gru 20:20
xD: ♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦ ♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦ ♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦ ♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦ ♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦ ♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦ ♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦ ♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦ ♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦ ♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦ ♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦ ♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦ ♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦ ♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥♦♠♣♥
17 gru 16:48
kamil: w prostopaloscianie krawedzie podstawy maja 6 i 8 przekatna tworzy z plaszczyzna kat 30 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej
18 gru 12:44
dero2005: rysuneka = 8 b = 6 d = a2 + b2 =
 3 
h = d*tg30o =

d
 3 
Pb = 2h(a+b) =
18 gru 18:33
jola:
29 gru 15:17
jola: oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego którego podstawa ma długość 4cm a wysokość ostrosłupa wynosi 15 cm
29 gru 15:21
jola: bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu
29 gru 15:22
Kejt:
 1 
V=Pp*H*

 3 
 423 
Pp=

=...
 4 
H=15 V=...*15=...
29 gru 15:23
teresa: function(){return this[this.length-1]}
9 sty 19:40
Paula: 1. na kwadracie opisano drugi kwadrat w taki sposób, ze w srodku kazego jego boku o dlugosci 24 cm leza wierzchołki mniejszego kwadratu. Oblicz pole i obwód kwadratu wpisanego. Moglby mi ktos to objaśnić :") Paula
12 sty 00:19
Paula: 1.Kwadrat i prostokąt mają jednakowe pola. Oblicz pole kwadratu, jezeli jeden bok prostokąta jest o 2 cm krotszy a drugi bok jest o 6 cm dluzszy od boku kwadratu. 2. Oblicz pole prostokąta, którego przekatne maja 18 cm dlugosci, a kat miedzy nimi ma miare 120 stopni. 3. Oblicz pole prostokąta, w którym kąt miedzy przekątnymi wynosi 120 stopni, a dluzszy bok wynosi 24 cm. 4. O ile procent zwiekszy sie pole prostokąta, jezeli dlugosc jednego boku zwiekszy sie o 20 %, a dlugosc drugiego boku o 15 %? 5. w trapezie prostokątnym o podstawach długości 21 cm i 12 cm , ramie nie bedace wysokoscia wynosi 15 cm. jakiej dlugosci sa przekatne trapezu?
12 sty 00:26
Paula: bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu tych zadan. emotka
12 sty 00:27
dero2005: rysunekEF = FG = GH = HE = 24 cm
 HG 
HC = HD =

= 12
 2 
DC2 = HC2 + HD2 DC = 288 = 122 P = DC2 = 288 cm2 ⇒ pole O = 4*DC = 482 cm ⇒ obwód
12 sty 12:24
dero2005: rysunek zad1 Pk = Pp a2 = (a+6)(a−2) a2 = a2 − 2a + 6a −12 4a = 12 a = 3 Pk = a2 = 9
12 sty 12:31
dero2005: rysunekzad 2 AC = DB = 18 β = 120o α + β = 180o α = 180−120 = 60o ponieważ AO = DO = 9 i kąt α = 60o to ΔAOD jest równoboczy i AD = 9 z tw Pitagorasa: AB = BD2 − AD2 = 182 − 92 = 405 = 95 pole P = AB*AD = 9*95 = 815 cm2
12 sty 12:45
dero2005: rysunekzad 3 a = 24 cm β = 120o 2α + β = 180o suma kątów trójkąta 2α = 180−120 = 60o α = 30o
b 3 

= tg 30o =

a 3 
b = 83 cm P =a*b = 1923 cm2
12 sty 12:51
dero2005: rysunekzad 4
(1,2a*1,15b) − (a*b) 1,38ab − ab ab(1,38−1) 

*100 % =

*100% =

* 100% = 38%
(a*b) ab ab 
12 sty 12:59
dero2005: rysunekzad 5 dane a = 21 cm b = 12 cm c = 15 cm x = a−b = 9 z tw Pitagorasa h = c2 − x2 = 12 d = h = 12 cm z tw Pitagorasa e = a2 + d2 = 585 = 365 f = b2 + d2 = 288 = 122
12 sty 13:23
anna:
12 sty 17:40
Ricia : W trapezie rownoramiennym wieksza podstawa ma dlugosc 10pierwiastkow3 a przekatna ma dlugosc 15, a kat przy podstawie ma miare 60 stopni. Oblicz dlugosc ramienia trapezie
12 sty 17:51
Ricia : Półkole o promieniu r zwinieto w powierzchnie stożkowa. Wyznacz kat rozwarcia oraz objętość tego stozka
12 sty 17:52
Ricia : W trójkącie prostokątnym punkt styczności okręgu wpisanego w ten trojkat dzieli przeviwprostokatna na odcinki długości 5 i 12 . Oblicz długości przyprostokatnych trojkata Odpowiedz powinna byc 8 i 15 emotka
12 sty 17:54
Ricia : dlugosci trzech kolejnch bokow czworokata opisanego na okreg tworza ciag arytmetyczny. obowd tego czworokata rowna sie 81,6. najmniejszy bok ma dlugosc rowna 66 2/3% dlugosci największego. Oblicz dlugosci bokow tego czworokata
12 sty 18:10
dero2005: rysuneka = 103 d = 15 d2 = a2+c2 − 2a*c*cos60o c2 − 103c + 75 = 0 Δ = 0 c = 53
12 sty 18:14
dero2005: rysunek
180 

*2πr = 2πrp
360 
 1 
rp =

r
 2 
 r 
h = r2 − rp2 =

3
 2 
 rp2π*h r2π3 
V =

=

 3 24 
(rp)2 = 2r2 − 2r2cosα r2 = 2r2 − 2r2cosα
 1 
cosα =

 2 
α = arc cos12 = 60o
12 sty 18:27
dero2005: rysunek a = r + 12 b = r + 5 c = 5+12 = 17 a2 + b2 = 172 (r + 12)2 + (r + 5)2 = 289 po rozwiązaniu r = 3 r = −20 → odrzucamy a = 3 + 12 = 15 b = 3 + 5 = 8
12 sty 18:41
Ricia : Oblicz dlugosci przekatnych rownolegloboku zbudowanego na wektorach a=2P+q b=P−2q gdIe P i q sa wektorami jednostkowymi i kat miedzy nimi ma miare pi/3
12 sty 18:45
Ricia : Dziekuje ślicznie, matematyka stała sie jut trochę jaśniejsze emotka
12 sty 18:45
asia: dany jest kwadrat o przekątnej długości 8 cm. z wierzchołka kwadratu zakreslamy koło o promieniu równym dlugości boku kwadratu. pp części wspolnej kwadratu i kola jest równe
13 sty 13:25
mila: Z1. Długościami boków trójkąta mogą byc: A.√27,√48,√75 B. 6mm , 0,1dm , 12cm C. 4,2−√3,2 +√3 D. 2dm , 4cm, 0,07 m
13 sty 13:38
mila: z2. W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma miarę o 30stopni od miary kąta między ramionami . Kąt miedzy ramionami ma miare?
13 sty 13:43
dero2005: rysunekd = 8
 d2 
a =

= 42
 2 
r = a = 42
 πr2 
P =

=
 4 
13 sty 17:05
emila: liczba log36 jest równa
18 lut 12:44
ratunku : Pokaż wyniki wyszukiwania frazy "ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych w ktorych obie cyfry sa parzyste a.16 , b.20 .c.24 . d.25"
18 lut 12:50
maksi123: rysunekjakie są figury płaskie
24 lut 16:26
maksi123: jakie są figury płaskie
24 lut 16:28