matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów xc: W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 60 stopni, dłuższa przyprostokątna ma długość 6 cm. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość? Jak się robi tego typu zadania?
19 mar 01:03
kachamacha: rysunek
 6 
sin60=

 x 
3 6 

=

2 x 
 12 
x=

=43
 3 
19 mar 06:38
xc: Tylko jednego nie wiem, dlaczego akurat sinα?
19 mar 11:42
ICSP: Ponieważ sinus jest stosunkiem przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta alfa do przeciwprostokątnej. Ponieważ mieliśmy daną przyprostokątna leżąca właśnie naprzeciw tego kata użyliśmy sinusa.
19 mar 11:43
xc: A jak np narysowałbym trójkąt i 6 cm dał bokowi w podstawie czyli x. I był by wtedy wzór
 x 1 
cosα=

, gdzie 60 stopni miało by wartość

. Wtedy wyjdzie inny wynik, bo 12.
 r 2 
19 mar 11:51
ICSP: Dlatego jest powiedziane że dłuższa przyprostokątna ma długość 6. Dłuższa czyli leży naprzeciw większego kąta.
19 mar 11:56
xc: Tego nie rozumiem, dlaczego akurat 6 cm ma bok y, a nie np x w podstawie? Przecież ten bok też jest przyprostokatny?
19 mar 11:57
xc: Aha, a ten kąt na górze ile ma? Skąd wiadomo, że 60 stopni ma ten kąt na dole a nie na górze?
19 mar 12:01
ICSP: Policz sobie miarę tego trzeciego kąta.
19 mar 12:14
xc: No 30 stopni tak? Tylko dlaczego akurat ten mniejszy kąt ma nie być na dole?
19 mar 12:18
xc: ?
19 mar 12:35
ICSP: To napisz na odwrót. Wtedy 6 też zmieni swoją pozycję bo musi leżeć naprzeciw wiekszego kata.
19 mar 12:38
xc: rysunekNo to zmieniłem. I wtedy to będzie wyglądało tak ze wzoru:
 x 
cosα=

 r 
 1 
60 stopni cosα to

 2 
1 6 

=

2 r 
1r=2*6 1r=12/1 r=12 Tak wychodzi, nie rozumiem tego za bardzoemotka
19 mar 12:58
xc: Wytłumaczy mi to ktoś? Bardzo prosze
19 mar 13:42
dero2005: rysunek w trójkącie suma kątow wynosi 180o w trójkącie prostokątnym suma kątów ostrych wynosi 180o − 90o = 90o skoro jeden kąt ostry wynosi 60o to drugi musi wynosić 90o − 60o = 30o zawsze naprzeciw wiekszego kąta leży dłuższa przyprostokątna, czyli w tym przypadku kąt 60o leży naprzeciw przyprostokątnej o długosci 6 Stosunek przyprostokątnej leżące naprzeciw kąta do przeciwprostokątnej nazywamy sinusem kąta
 a 3 
czyli

= sin 60o sin 60o =

z tabelki lub z głowy
 c 2 
a 3 

=

c 2 
 2a 
c =

 3 
 2*6 12 12 3 123 
c =

=

=

*

=

= 43
 3 3 3 3 3 
19 mar 14:33