matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
Bryły Dawid: Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka otrzymanego w wyniku obrotu a)Trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 3 i 6 cm wokół krótszej przyprostokątnej, b)Trójkąta równobocznego o obwodzie 12cm wokół wysokości
10 mar 19:51
:P: rysuneka).to jest trójkąt prostokątny taki jak mamy w zadaniu a) możemy policzyć długość przeciwprostokątnej z twierdzenia pitagorasa. c2 = 32+62 c2 = 45 c = 35 i teraz obracamy wokół krótszej przyprostokątnej, (tej na czerwono) i powstaje ... ciąg dalszy niżej
11 mar 15:41
:P: rysunekteraz widzimy, że czarna kreska to będzie r, czyli r = 6 wysokość na czerwono, więc h = 3 wzór na objętość stożka jest taki: −−−−> V = 13πr2*h ,, mamy wszystko tylko podstawić V = 13*36π*3 = 36π [cm3] Pole całkowite = 2πr + πrl, tyle że w tym przypadku l=c, które policzyliśmy wcześniej, czyli Pole całkowite = 2πr + πrc Pole całkowite = 2π6 + π6*35 = 12π + 185π = 6π (2 + 35).
11 mar 15:47
:P: rysunekb). Owb = 12cm = a+a+a = 3a 3a = 12 a = 4 wzór na wysokość trójkąta równobocznego −−−> 856 h = a32 h = 432 = 23 obracamy wokoło wysokości, (zielona)
11 mar 15:50
:P: rysuneksorki, troche krzywy rysunek ^^ h mamy h = 23 r = 12a (połowa "a", czyli połowa boku trójkąta równobocznego, czerwonej kreski) a = 4 r = 2 l = 4 <−−− bok trójkąta równobocznego V = 13*πr2*h = 13π22*23 = 83π3 Pole całkowite = 2πr + πrl = 2*2π + π2*4 = 4π + 8π = 12π
11 mar 15:58