matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
k K: Trzy różne liczby tworzą ciąg geometryczny. Liczby te są jednocześnie pierwszym, trzecim i ósmym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby, jeśli wiadomo, ze ich suma jest równa 39.
26 lut 13:35
ICSP: ułóż układ równań z 4 niewiadomymi i go rozwiąż.
26 lut 13:42
K: ułożyłam ale nie wiem jak go rozwiązać
26 lut 13:45
ICSP: daj goemotka
26 lut 13:45
K: a1=b1 a1q=b1+r a1q2=b1+2r a1+a1q+a1q2=39
26 lut 13:52
ICSP: co oznaczają te cyferki jeśli można wiedzieć?
26 lut 13:54
K: które?
26 lut 13:55
ICSP: wszystkie.
26 lut 13:56
K: jak nie wiesz, to po co w ogóle bierzesz się za zadanie
26 lut 13:57
Godzio:
26 lut 13:59
Godzio: a,b,c − c. geometryczny b = a + 2r c = a + 7r b2 = ac a + b + c = 39 ⇒ 3a + 9r = 39 ⇒ a + 3r = 13 (a + 2r)2 = (a + 7r)(a + 2r) a + 3r = 13 Rozwiąż ten układ teraz podaj r i a i oblicz b i c emotka
26 lut 14:01
ICSP: Godziu to pierwsze równanie nie powinno być inne? Mi się wydaje że to będzie (a+2r)2 = a(a + 7r)
26 lut 14:07
Godzio: Jasne jasne emotka (a + 2r)2 = a(a + 7r) źle spojrzałem
26 lut 14:08
ICSP: Ja jak zwykle na około robięemotka
26 lut 14:08
Godzio: Da się to wyćwiczyć, ja zazwyczaj też najprościej nie robię
26 lut 14:12
K: a możecie rozwiązać ten ukł. który ja napisałam bo on jest dobrze, bo z waszego wychodzą inne wyniki?
26 lut 14:17
Godzio: Jedynie co to mogę swój rozwiązać, Twój jest zbyt zawiły i ciężki do rozwiązania, a ja nie mam czasu się bawić w takie coś
26 lut 14:23
Godzio: (a + 2r)2 = a(a + 7r) ⇒ a2 + 4ar + 4r2 = a2 + 7ar ⇒ 4r2 − 3ar = 0 a + 3r = 13 ⇒ a = 13 − 3r 4r2 − 3r(13 − 3r) = 0 ⇒ 4r2 − 39r + 9r2 = 0 ⇒ 13r2 − 39r = 0 ⇒ 13r(r − 3) = 0 r = 0 lub r = 3 a = 13 lub a = 4 b = 13 lub b = 10 c = 13 lub c = 25 Te liczby to (13,13,13) lub (4,10,25)
26 lut 14:26
K: ale z Twój jest zły, wychodzą z niego inne wyniki niz trzeba
26 lut 14:27
Alex: zacznijmy od tego ze w ciągu geometrycznym róznica to q a nie r Ty zapisałeś dla ciagu arytmetycznego
26 lut 14:29
Godzio: Mnie tam się wszystko zgadza,
26 lut 14:30
ICSP: Mi też wszystko pasuje.
26 lut 14:30