matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
Jak rozwiązywać zadania tekstowe z równaniami? szelbiry: Koszt wynajmu autokaru wynosi 1440 zł. Na wycieczkę pojechało o 3 uczniów mniej niż planowano, co spowodowało wzrost opłaty dla każdego uczestnika o 2 zł. Ilu uczniów pojechało na wycieczkę? jak ułożyć do tego zadania równanie, na co zwracać uwagę przy tym zadaniu i podobnych? jestem kompletnie nieumiejętny w układaniu równań w zadaniach tekstowych
23 sty 22:53
M4ciek: x − liczba uczniow y − oplata dla kazdego uczestnika
 1440 
x * y = 1440 ⇒ x =

 y 
(x − 3)(y + 2) = 1440
 1440 
(

− 3)(y + 2) = 1440
 y 
 2880 
1440 +

− 3y − 6 − 1440 = 0 /*y
 y 
−3y2 − 6y + 2880 = 0 Δ = 36 − 4*(−3)*2880 = 34596 Δ = 186
 6 − 186 
y1 =

= 30
 −6 
 6 + 186 
y2 =

= −32 ⇒ sprzeczne
 −6 
x * y = 1440 x * 30 = 1440 / :30 x = 48 Odp. Na wycieczke pojechalo 48 uczniow.
23 sty 23:01
M4ciek: Szczerze to ja tez nie umiem takich zadan , trzeba chwile pokombinowac z ulozeniem rownania i tyle. emotka
23 sty 23:02
szelbiry: oprócz pogłówkowania, nie potrzeba wg ciebie szczególnych wskazówek dla zadań takich jak to?
23 sty 23:03
M4ciek: Nie ma wskazówek jedynie co to zawsze się dochodzi do delty i dwóch odp.Zrób kilka takich zadań to sam zobaczysz emotka
23 sty 23:28
pigor: ... a równaniem to np. tak :
 1440 
niech x+3 − planowana liczba uczniów na wycieczkę , to

− planowany koszt
 x+3 
wynajmu autokaru na "głowę", ale pojechało o 3−ech mniej, czyli x=? uczniów , więc
 1440 

rzeczywisty koszt tego wynajmu , który z warunków zadania jest o 2 zł większy
 x 
od planowanego, co możemy opisać równaniem np. takim :
1440 1440 720 720 

=

+2 /:2 ix>3

=

+1 /* x(x−3) ⇔
x x+3 x x+3 
⇔ 720x+720*3= 720x+x(x+3) ⇔ x(x+3)= 2160 ⇔ x(x+3)= 45* 48 ⇒ ⇒ x=45 − tylu uczniów pojechało na wycieczkę . ... emotka
29 lis 23:16
Mila: Inaczej można rozwiązać układ równań, bez ułamka algebraicznego: x*c=1440 (x−3)*(c+2)=1440⇔ xc+2x−3c−6=1440 ⇔ 1440+2x−3c−6=1440 2x−3c=6 2x=6+3c /:2 x=3+1,5c podstawiamy do równania xc=1440 (3+1,5c)*c=1440 3c+1,5c2=1440 1,5c2+3c−1440=0
29 lis 23:32