matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
Zadanie Kalor: Wykaż że iloczyn kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez 2 a, a+1 − kolejne liczby naturalne Więcej nie wiem proszę o pomoc
11 sty 18:20
Kalor: up
11 sty 18:47
Trivial: Jeżeli są to kolejne dwie liczby naturalne to jedna będzie parzysta druga będzie nieparzysta. parzysta razy nieparzysta daje parzystą. parzysta podzielna przez 2. 2n −− liczba parzysta 2n+1 −− liczba nieparzysta dla dowolnego n ∊ N0. (2n)(2n+1) = 2[n(2n+1)] cnd.
11 sty 18:52
Kalor: Dzięki jeszce jak byś mógł co jest w tym zadaniu założeniem a co tezą ?
11 sty 18:56
Trivial: Jeszcze trzeba rozpatrzeć sytuację, że pierwsza liczba jest nieparzysta. 2n − 1 −− liczba nieparzysta 2n −− liczba parzysta dla dowolnego n ∊ N1: (2n−1)(2n) = 2[(2n − 1)n] cnd. A tezę możesz sobie napisać słownie. emotka
11 sty 19:00
Kalor: Ale ja właśnie nie wiem co jest tezą i co założeniem możesz to napisać słownie zalezy mi
11 sty 19:02
Trivial: Założenia to to opisywanie 2n−1 −− liczba nieparzysta itp. dowód jest od 'dla dowolnego...' teza może być na przykład taka: Iloczyn kolejnych dwóch liczb naturalnych jest podzielny przez 2.
11 sty 19:04
Kalor: dzięki
11 sty 19:05
mary: Z: n, n+1, n+2, n+3.... n∊N T: n(n+1)(n+2)(n+3)...=2k Dw.Jeśli n jest liczbą parzystą czyli n=2m to 2m(2m+1)(2m+2)(2m+3)....=2k, gdzie k=m(2m+1)(2m+2)(2m+3).... Jeśli n jest liczbą nieparzystą czyli n=2m+1 to (2m+1)(2m+2)(2m+3)....=2(2m+1)(m+1)(2m+3)...=2k, gdzie k=(2m+1)(m+1)(2m+3)... Co należało dowieść (cnd)
11 sty 19:40
mary: Nie miałeś udowadniać dla dwóch tylko dla kolejnych, może ich być nieskończenie wiele
11 sty 19:41