matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
Prawdopodobieństwo...;-) madzik: Pilne, proszę o pomoc w zadaniach ! PRAWDOPODOBIEŃSTWO 1. Z sześciu odcinków mających długość 1,3,5,6,7,9 wybieramy losowo trzy. Oblicz prawdopodobieństwo,że można z nich zbudowac trójkąt. 2.Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: −co najmniej raz wypadł orzeł −co najwyżej raz wypadła reszka −orzeł wypadł tylko dwa razy 3. Rzucamy dwa razy symetryczną kostka do gry . Obl prawdopodobieństwo zdarzenia: −za pierwszym razem wypadła parzysta para oczek,za drugim razem liczba oczek podzielna przez 3 −za pierwszym razem wypadła mniejsza liczba oczek niż za drugim razem −za drugim razem wypadła liczba oczek o dwa mniejsza niż za pierwszym 4.Z talii 52 kart losujemy trzy karty. Oblicz prawdopodobieństwo: −co najwyżej jedna karta jest asem −żadna karta nie jest asem ani pikiem 5. Ze zbioru liczb (1,2,3...100) losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba jest: −wieksza niż 47 i nie jest podzielna przez 5 −podzielna przez 4 lub przez 10 −nie większa niż 50 i nie mniejsza niż 20 −podzielna przez 8 i nie jest podzielna przez 12 6. Rzucamy trzy razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że: −orzeł wypadnie co najwyżej raz −reszka wypadnie conajmniej raz −za drugim razem wypadnie orzeł, a za trzecim reszka 7. Ze zbioru liczb dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: −wylosowana liczba jest podzielna przez 2 i przez 5 −wylosowana liczba jest podzielna przez 2 lub przez 5 −wylosowana liczba jest podzielna przez 10 lub przez 15 −wylosowana liczba jest podzielna przez 15 i nie jest podzielna przez 20 8. Z talii 52 kart losujemy jedną kartę. Oblicz prawdopodobieństwo karty, która jest: −treflem lub pikiem −asem i nie jest treflem −królem lub kierem 9. Z talii 52 kart losujemy jednocześnie 13 kart. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia,że wśród nich: −będą 2 asy −będą karty jednego koloru −będzie 13 kierów 10. Z talii 52 kart losujemy jednocześnie 13 kart. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia,że wśród nich: −będzie co najmniej jeden as −będą trzy damy i dwie 10 −będą co najwyżej dwie damy 11. Rzucamy dwiema kostkami do gry. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia,że: −suma oczek równa 7 −na przynajmniej jednej z kostek wypadła liczba oczek większa od 4 12. Rzucamy dwiema kostkami do gry. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia,że iloczyn liczby wyrzuconych oczek jest: −większy od 4 i mniejszy od 12 −podzielny przez 4 lub przez 6 −podzielny przez 5 i nie jest podzielny przez 10 13. Mamy 8 książek, wśród których są książki A i B. Ustawiamy je losowo na pustej pólce. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia,że: −ksiązki A i B stały obok siebie w dowolnym porządku −pomiędzy A i B będa stały tylko dwie inne książki 14. Ze zbioru liczb {1,2,3, ...100} losujemy bez zwracania dwie liczby i od pierwszej odejmujemy drugą. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania różnicy większej od 2 15. Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9,} losujemy bez zwracania trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że ich suma jest liczbą parzystą. 16. Sześciu pasażerów A,B,C,D,E,F wsiada do tramwaju złożonego z trzech wagonów. Każdy losowo wybiera wagon.Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia,że: −wszyscy wsiadą do jednego wagonu −pasażerowie znajdą się tylko w dwóch wagonach 17. Pieciu pasażerów wsiada do pustego tramwaju złożonego z trzech wagonów. Kazdy losowo wybiera wagon. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia,że przynajmniej jeden wagon zostanie pusty. 18. W pudełku jest 15 losów, a w tym 5 wygrywających. Wyciagamy jednocześnie cztery losy. Oblicz prawdopodobienstwo wylosowania: −dwóch losów wygrywających −co najmniej jednego losu wygrywającego 19. W pudełku jest 10 losów, wśród których jeden daje wygraną 30 zł,cztery dają wygraną po 10 zł każdy,a pozostałe sa puste. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia,że kupując jednocześnie trzy losy wygramy 30 zł. 20. W pudełku znajdują się piłki niebieskie i czerwone,przy czym niebieskich jest o 5 więcej niż czerwonych. Prawdopodobieństwo wylosowania jednej piłki czerwonej jest równe 2/9. Ile jest piłek niebieskich w tym pudełku? Z GÓRY WIELKIE DZIĘKI !
6 sty 08:08
ZUZKAAA: zadanie 18 to kombinacje: −dwa losy są wygrywające
 
nawias
2
nawias
nawias
5
nawias
 
nawias
3
nawias
nawias
10
nawias
 
C
X C
= 5!2!3!x 10!3!7! =10 x 144 = 1440
   
− co najmniej jeden los wygrywa stosujemy kombinacje TAK JAK WYŻEJ tylko że dodajemy
 
nawias
1
nawias
nawias
5
nawias
 
nawias
2
nawias
nawias
5
nawias
 
nawias
5
nawias
nawias
5
nawias
 
C
+ C
+.......+C
    
5 sty 18:05
Artur_z_miasta_Neptuna: na kiedy musisz te zadania zrobić od kiedy wiesz że te zadania masz zrobić ile z tych zadań próbowałeś sam zrobić co się stało, że nie mogłeś ich zrobić
5 sty 18:07
PW: Zadanie 17. Modelem matematycznym zdarzenia elementarnego jest funkcja f:{1,2,3,4,5}→ {1,2,3} czyli przyporządkowanie każdemu pasażerowi numeru wagonu, do którego wsiadł. Tak więc Ω to zbiór 5−elementowych wariacji o wartościach w zbiorze 3−elementowym. |Ω|=35=243, zgodnie z treścią zadania zdarzenia elementarne są jednakowo prawdopodobne (wybór wagonu jest losowy). Niech A oznacza zdarzenie "co najmniej jeden wagon pozostał pusty", zaś Ai − zdarzenie "wagon numer i pozostał pusty", i=1,2,3. |Ai|=25, gdyż Ai oznacza zbiór funkcji przekształcających {1,2,3,4,5} w zbiór dwuelementowy. |A1|+|A2|+|A3| = 3.25, przy czym każda z funkcji f:{1,2,3,4,5} →{1} f:{1,2,3,4,5} →{2} f:{1,2,3,4,5} → {3} opisujących przypadki, gdy wszyscy wsiedli do tego samego wagonu, została policzone dwukrotnie. Tak więc |A|=3.25−3= 93. Na mocy tzw, klasycznej definicji prawdopodobieństwa
 |A| 93 
P(A) =

=

.
 |Ω| 243 
5 sty 22:51
Eta: zad.13 |Ω|=8! a) AB x x x x x x i podobnie z (BA x x x x x x x AB x x x x x x x AB x x x x x x x AB x x x x x x x AB x x x x x x x AB x x x x x x x AB |A|= 2!*7*6!
 |A| 
P(A)=

=........
 |Ω| 
b) A x x B x x x x i podobnie z (BA) x A x x B x x x x x A x x B x x x x x A x x B x x x x x A x x B |B|=2!*5*6!
 |B| 
P(B)=

=.......
 |Ω| 
5 sty 23:21