matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
Punkt A jest jednym z wierzchołków trójkąta. Anka: Witam, Punkt A(−2,5) jest jednym z wierzchołków trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. pole tego trójkąta jest równe 15. BC jest zawarty w prostej o równaniu y=x+1. Oblicz współrzędne wierzchołka C. Proszę o pomoc i dziękuję za wszystkie wskazówki.
18 gru 22:32
Godzio: rysunek Odległość prostej od punktu A to wysokość trójkąta, A(−2,5) x − y + 1 = 0
 | −2 − 5 + 1| 62 
d =

=

= 32
 2 2 
 32 * |BC| 
P =

= 15 ⇒ |BC| = 52 ( |BC| = |AC| )
 2 
|AC| = 52 /2 (xC − xA)2 + (yC − yA)2 = 50 punkt C należy do prostej y = x + 1 (xC + 2)2 + (xC + 1 − 5)2 = 50 xC2 + 4xC + 4 + xC2 − 8xc + 16 = 50 2xC2 − 4xC − 30 = 0 xC2 − 2xC − 15 = 0 (xC − 5)(xC + 3) = 0 xC = 5 lub xC = −3 yC = 6 lub yC = −2 Odp: C(5,6) lub C(−3,−2) − wiadomo że jeśli C(5,6) to B(−3,−2) tylko nie jestem pewien czy np. C(5,6) powinno się odrzucić ale chyba nie emotka
18 gru 23:25
nimkaa: jedno z Twoich C to bedzie B zalezy jak na rysunku oznaczysz
18 gru 23:28