Male: Rozwiąż równości i nierówności: 1) 2tgx + 3ctgx + 5 = 0 2) 2sin3x - 3sinxcosx = 0 3) cos2x - 3sinxcosx +1 = 0 4) 4sinπx = 4x2 - 4x + 5 5) cos 2π/x + 1/2x2 = 2x - 3 6) 2sin5x = 3sin3x - sinx 7) cos3x < 1/2 8) tg(2x - 1) ≤ 3 9) 2cos2x > 1 proszę o każdą pomoc, z góry dziękuje
13 sty 16:15
Male: prosiłabym o pokazanie jak rozwiązać przyklad 3 i 5, reszte analogicznie zrobie..
13 sty 17:35
Basia: w piątym zadaniu to ma być 2π cos ------- emotikonka x chyba tak, inaczej byłoby śmiesznie łatwe muszę pomyśleć
13 sty 17:58
Male: tak 2π 5) cos ---------- + 1/2x2 = 2x - 3 x
13 sty 18:00
Male: 2π 5) cos ---------- + 1/2x2 = 2x - 3 x
13 sty 18:01
Basia: 5) cos 2π/x + 1/2x2 = 2x - 3 x#0 cos(2π/x) = -x2/2 + 2x - 3 zajmijmy się funkcją y = f(x) = -x2/2 + 2x -3 Δ = 22 - 4*(-1/2)*(-3) Δ = 4 - 6 = -2 < 0 a= -1/2 i Δ <0 funkcja f(x) jest stale ujemna i największą wartość okreslają wspólrzędne wierzchołka paraboli p = -b/2a = -2 / (-1) =2 q = -Δ/4a = 2 / (-2) = -1 z tego wynika, że -x2/2 + 2x - 3 ≤ -1 cos(2π/x) nie może być < -1 czyli może być jedynie = -1 cos(2π/x) = -1 2π/x = π + 2kπ 2π/x = (2k+1)π 2π / (2k+1)π = x x = 2 / (2k+1) gdzie k jest dowolną liczbą całkowitą
13 sty 18:09
Basia: a nad 3 muszę pomyśleć, bo coś mi nie idzie
13 sty 18:10
enter: Basiu, a mogłabyś w przerwie zerknąć na zadanie "enter"? W jednym już się udzielałaś, ale mam do niego pytanie, a na drugie nikt nie odpowiedział. pozdrawiam
13 sty 19:13
ola: cos2x - 3sinxcosx +1 = 0 cos2x - 3sinxcosx +sin2x+cos2x=0 2cos2x -2sinxcosx -sinxcosx +sin2x=0 2cosx(cosx-sinx)-sinx(cosx-sinx)=0 (cosx-sinx)*(2cosx-sinx)=0 cosx-sinx=o lub 2cosx-sinx=0
13 sty 20:49
Male: dziekuje ślicznieemotikonka mam tylko pytanie czemu wynika to... p = -b/2a = -2 / (-1) =2 q = -Δ/4a = 2 / (-2) = -1 z tego wynika, że -x2/2 + 2x - 3 ≤ -1 <----- ?
13 sty 22:08
ola: y=x2/2 + 2x - 3 wykresem tej funkcji jest parabola , której najwyższy punkt osiąga wartość -1 a najniższy punkt funkcji cos osiąga wartość -1 wynika stąd, że równanie ma rozwiazanie dla cos(2π/x) = -1
13 sty 22:23
Male: czyli po prostu trzeba dopasowywac?
13 sty 22:36
ola: innej możliwości nie ma, najlepiej wyglądałoby to na wykresie. Narysowałabyś odpowiedni wykres funkcji cos i wykres tej paraboli i zauważyłabyś gdzie się przecinają. Możliwe to jest tylko na wysokości -1
13 sty 22:40
Male: rozumiem, dziekuje ślicznieemotikonka a mam jeszcze takie pytanko na przyszłość.. gdyby było: 4cos(2π/x) = -x2/2 + 2x - 3 to pozniej juz przy okreslaniu x trzeba by bylo dzielic przez 4 czy nie bierze sie tego pod uwage?
13 sty 22:44
ola: to wtedy po prawej stronie musialaby być taka funkcja , która ma maksimum równe -4
13 sty 23:30
Yep: Moglbys ktos rozwiazac podpunkt 6 ? tam jest − 3sin3x + sinx = 0
17 paź 18:34
aaa: 〖cos〗2 (π/2+x)+2〖cos〗2 x=1 1/4
10 wrz 21:55