Dwiekropki..: A jednak.. a łudziłam się, że dam radę sama i nie będę musiała tu zaglądać. : ) Jeżeli byłby ktoś tak miły.. Wszystkie krawędzie prawidłowego ostrosłupa czworokątnego mają długość a. Oblicz pole przekroju tego ostrosłupa płaszczyzną poprowadzoną przez środki dwóch sąsiednich krawędzi podstawy i środek wysokości ostrosłupa. Wyszło mi P=(a²*√2)/8 a ma być (5a²√5)/16 .. oczywiście podejrzewam, że nie potrafię narysować odpowiedniego przekroju.. jeżeli mógłby też ktoś polecić jakąś stronę z nauczeniem sie rysowania przekrojów to będę ogromnie wdzięczna.

Basia: Witaj Patrycjo! Narysuj sobie najpierw kwadrat równoległy do podstawy przechodzący przez środek wysokości ostrosłupa. Szukanym przekrojem będzie trapez. Dolna podstawa łączy środki krawędzi podstawy, górna środki tego mniejszego kwadratu, ramiona zawierają się w wysokościach ścian bocznych. Z tw. Talesa wynika, że ten górny kwadrat ma bok o długości a/2. Ramię trapezu jest połową wysokości tr.równobocznego. Liczyłam będzie dobrze. Na razie narysuj i spróbuj sama policzyć. Za jakieś 45 minut tu zajrzę. Jesli Ci nie wyjdzie poprawny wynik pogadamy. Teraz obowiązki domowe mnie wzywają.

Dwiekropki..: Ja już siły nie mam chyba na matematykę.. już nawet nie rozumiem prostych poleceń.. nie wyobrażam sobie pisania matury z matematyki z gorączką. Rysunek mam już, ale zastanawia mnie to skąd Pani wie, że ma być taki rysunek. : ) ja nigdy na to bym nie wpadła.. w ogóle nie potrafię rysować przekrojów.. spróbuję coś wyliczyć.. zobaczymy.. : ) Dziękuję.

Basia: Obawiam się, że przez internet Ci tego nie wytłumaczę. Wyobraźnię przestrzenną albo się ma, albo nie. Z tym, że można ją doskonalić, ale do tego najlepiej nadają się modele przestrzenne figur trójwymiarowych no a tutaj tego nie uzyskamy. Nie wpadaj w panikę, do matury daleko, wyzdrowiejesz.

Dwiekropki..: Niestety nic.. tzn mam a i b .. no i ramiona mam także więc policzyłam h trapezu.. czy h trapezu=a/8 *√10 a=1/2a*√2 b=1/4a*√2 c=(a√3)/4

Dwiekropki..: ale jutro mam maturę próbna.. i bardzo się jej obawiam..

Dwiekropki..: czy Pani też ma takie wyniki..? Bo pole sie nie zgadza mi..

Basia: A = a√2/2 = a/√2 B = a√2/4 = a/2√2 (tak łatwiej liczyć) ramię trapezu L to połowa wysokości tr.równobocznego L= a√3/4 trapez jest równoramienny, czyli po narysowaniu wysokości mamy tr.prost. o bokach (A-B)/2 = (a/√2 - a/2√2)/2 =( 2a/2√2 - a/2√2 )/2= a/4√2 L = a√3/4 i nieznanym H H² = L² - [(A-B)/2)² H² = 3a²/16 - a²/32 = (6a² - a²)/32 = 5a²/32 H = a√5 / 4√2 P = (A+B)*H / 2 P = (a/√2 + a/2√2)*a√5 / 8√2 P = 3a*a*√5 / 2√2*8√2 = 3a²√5 /32 tak mi wyszło, ale mozliwe, że gdzieś się pomyliłam

Dwiekropki..: Hmm.. muszę uciekać.. ale jakby Pani mogła napisać jakie Pani ma wyniki podstaw i wysokości na poczte to będe wdzięczna.. zadanie mam na środę .. dziękuję z góry. : ) Miłego wieczoru.

Dwiekropki..: a więc mam takie samo rozwiązanie.. taki sam wynik. I niestety nie zgadza się z wynikiem z książki.. ale jeszcze porozmawiam z ludźmi w szkole.. Dziękuję bardzo. : ))

Basia: Jeśli nie pomyliłyśmy się w rachunkach (a to prawie niemożliwe, żeby obie tak samo) to nie ma zmiłuj się. Tak musi być. Zaraz poprosimy Sigmę żeby to obejrzała. Może coś źle wydumałam z tym przkrojem.

Sigma: A zapytam ile ma wyjść? bo mi wyszło inaczej niż Tobie!

Basia: Jest na górze

Basia: (5a²√5)/16

Wera: Sigma proszę o pomoc w tym zadaniu

Zulus: Basiu ten przekrój (trapez) nie przechodzi przez środek wysokości. Tam mają być środki sąsiednich krawędzi podstawy http://matma4u.pl/uploads/imgs/pre_1446893974__przekzulus.jpg No chyba, że jest błąd