matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
Długość promienia okręgu opisanego na trójkącie aga: Dane są długości boków trójkąta równoramiennego: 25 cm 25 cm 14 cm Sprawdź, czy dany trójkąt jest ostrokątny, rozwartokątny czy prostokątny. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
1 lis 23:18
kinga: jeżeli a2+b2<c2 to trójkąt jest rozwartokątny jeżeli a2+b2>c2 to trójkąt jest ostrokątny jeżeli a2+b2=c2 to trójkąt jest prostokątny taka podpowiedź emotka
1 lis 23:23
aga: To wiem, bardziej chodzi mi jak obliczyć tutaj R. Wyszło mi 16 lecz nie jestem tego na 100% pewna...
2 lis 00:07
Bogdan: Najpierw obliczamy pole trójkąta P wzorem Herona.
 25 + 25 + 14 
p =

= 32, p − 25 = 7, p − 14 = 18
 2 
P = 32 * 7 * 7 * 18 = 16 * 2 * 49 * 2 * 9 = 4 * 2 * 7 * 3 = 168
 abc 25*25*14 
R =

=

 4P 4*168 
2 lis 00:14
Bogdan: rysunek Inny sposób. Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy wysokość opadającą na bok długości 14. h = 24
 24 
sinα =

 25 
 25 
Z twierdzenia sinusów: R =

 2sinα 
2 lis 00:23
aga: Dzięki wielkie. emotka A jest na to jakiś inny sposób? Herona nigdy nie miałam w szkole.
2 lis 00:23
aga: Twierdzenia sinusów też nigdy nie miałam
2 lis 00:25
Bogdan: Wzór Herona jest jednym z elementarnych wzorów na obliczanie pola trójkata i powinien być omawiany już w gimnazjum, stosujemy go wtedy, gdy znamy tylko długości boków trójkąta: a, b, c.
 a + b + c 
p =

 2 
Pole P = p * (p − a) * (p − b) * (p − c)
2 lis 00:27
aga: Super! Dzięki emotka
2 lis 00:34
Bogdan: rysunek Trzeci sposób: R + x = 252 − 72 ⇒ x = 24 − R ⇒ x2 = 576 − 48R + R2
 625 
x2 + 72 = R2 ⇒ 576 − 48R + R2 + 49 = R2 ⇒ 48R = 625 ⇒ R =

 48 
2 lis 00:41
oszini: βyyyy
26 wrz 19:07