matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
ciągi k.: Suma trzech kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego wynosi 33 a iloczyn tych wyrazów wynosi 1287. Znajdź te wyrazy.
1 lis 11:15
M4ciek: a1+a2+a3 = 33 a1+a1+r+a1+2r=33 3a1+3r=33 a1+r=11 ⇒ a1=11−r a1*a2*a3=1287 a1*(a1+r)(a1+2r)=1287 11−r*(11−r+r)(11−r+2r)=1287 r = ..... a1 = ..... a2 = a1 + r a3 = a1 + 2r
1 lis 11:21
think: a1 + a2 + a3 = 33 a1 + a3 z własności ciągu arytmetycznego = 2a2 także 2a2 + a2 = 33 ⇒ a2 = 11 a1, 11, a3 11a1*a3 = 1287 a1 + a3 = 22 ⇒ a3 = 22 − a1 a1(22 − a1) = 117 masz równanie kwadratowe policz pierwiastki i to będzie a1 a później dla danego a1 policzysz a3
1 lis 11:24