matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
Granice funkcji Agnes: oblicz granice funkcji
 x4−3x+2 
1. lim x dązy do 1

 x5−4x+3 
 27−x3 
2. lim x dązy do 3

 x2+x−12 
25 paź 15:08
Agnes: Bardzo proszę o pomoc
25 paź 15:10
think: ponieważ w liczniki i mianowniku wychodzi 0 dla tych x−ów to wystarczy w pierwszym przykładzie wyciągnąć (x − 1)(wielomian 3 stopnia) = licznik (x − 1)(wielomian 4 stopnia) = mianownik upraszczasz część wsólną i już ładnie powinno wyjść podbonie w 2 tylko że będziesz wyciągać (x − 3) chyba że miałaś regułę de L'Hospitala to korzystasz z niejemotka
25 paź 15:12
Agnes: w odpowiedziach mam ze w 1. ma wyjść 1 a w 2. −27/7
25 paź 15:13
Agnes: nie miałam jeszcze tej reguły
25 paź 15:13
Agnes: no w pierwszym mi wyszło ale w drugim mi nie wychodziemotka
25 paź 15:15
Agnes: możesz mi rozpisać ten 2 przykład
25 paź 15:19
think: podziel (−x2 + 27) : (x − 3) = ... oraz (x2 + x −12) : (x − 3) = x + 4
25 paź 15:20
think: to drugie to już widać, ale to pierwsze możesz skorzystać ze wzoru na różnicę 3
25 paź 15:21
Agnes: ok dziękuje Ci bardzo emotkaemotka ratujesz mi życie
25 paź 15:21
Agnes: a co mam zrobić gdy mam pierwiastki ?
25 paź 15:22
think: (a3 − b3) = (a − b)(a2 + ab + b2)
25 paź 15:22
think:
 (x−3)(wynik dzielenia) wynik dzielenia 
no to masz

=

=x→3....
 (x−3)(x+4) x + 4 
25 paź 15:24
Agnes: bo mam też taki przykład x2−5x−x gdzie x dazy do −
25 paź 15:24
Agnes: no z tym 2 przykładem tez sobie jakoś poradze emotka
25 paź 15:25
Agnes: tylko nie wiem co robić jak w przykładzie są pierwiastki
25 paź 15:26
Agnes:
 3x2+1+x 
lim

x dąży do +
 4x3+x−2x 
25 paź 15:29
think: nie jestem pewna czy tak można, ale zrobiłabym to tak:
 x2 − 5x + x x2 − 5x − x2 
(x2 − 5x − x)*

=

=
 x2 − 5x + x x2 − 5x + x 
 −5x 

 x2 − 5x + x 
teraz liczymy granicę
 −5x 
limx→−∞

{dzielimy przez najwyższą potęgę mianownika czyli x}
 x2 − 5x + x 
 −5 
= limx→−∞

→ −5
 
 5 
1 −

+ 1
 x 
 
25 paź 15:31
think: jak jest ułamek to dzielisz przez najwyższą potęgę mianownika czyli w tym kolejnym przykładzie będziesz dzielić przez x jak wchodzisz pod pierwiastek to dzielisz przez x w takiej potędze jaki stopień ma pierwiastek czyli w mianowniku pod pierwiastkiem dzielisz przez x4 a w liczniku pod pierwiastkiem dzielisz przez x3
25 paź 15:33
Agnes: w tym przykładzie ma wyjść +
25 paź 15:33
think: dobra ja znikam, ale widzę, że założyłaś nowy post to pewnie ktoś inny Ci pomoże.
25 paź 15:34
Agnes: Tobie wyszło 5 a w odp. jest + kurde
25 paź 15:35
Agnes: i tak dziękuje za pomoc
25 paź 15:35
mrt:
  x−5  
limx→5

  x2−6x+5  
Jak byście to rozwiązali, proszę o pomocemotka
28 paź 19:46
Mati_gg9225535: tam wyżej nie powinno się najpierw niewymierności z mianownika usunąć ? ewentualnie tez z licznika ?
28 paź 21:02