renia: Czy dobrze to zrobiłam? w urnie znajduje się n kul Biaałych i 8 czarnych ,wyjmujemy z niej 2 kule odkładając na bok.ile powinno znajdować się w urnie kul białych,jeżeli prawdopodobieństwo wyjęcia kul różnokolorowych jest równe 56 kreska ułamkowa 105
A/ moje założenie to wylosowanie conajmniej 1 kuli białej wyszło mi 12817 ale delty jeszcze nie liczyłam

renia: albo inne założenie prostsze aż sie boje prostych rozwiązań8n podzielone przez n+2przez 2= 56podzielone przez 105 czy może być to dobrze?

bartnowa@gmail.com: Najbardziej oczywista metodą jest zrobić drzewko:

Hm.. nie bierz założenia, że co najmniej jedna biała kula, bo losując obie białe będziesz miała co najmniej jedną białą, ale różnokolorowe to one nie będą

Zatem...
szansa na 2 białe - n/n+8 * n-1/n+7
szansa na 2 czarne - 8/n+8 * 7/n-7
szansa na różne kolory - 2 * (n/n+8 * 8/n+7)
(tu jest dwa razy bo możesz wylosować albo najpierw białą, albo najpierw czarną, a to są 2 różne przypadki)

Po przyrównaniu wyjdzie na to samo jednak:

2 * 8*n/((n+8)*(n+7)) = 56/105 /:8
2n/((n+8)*(n+7)) = 7/105 / no i na krzyż, wiadomo
7*((n+8)*(n+7)) = 210*n /:7
(n+8)*(n+7) = 30n / teraz mnożę nawiasy po lewej stronie
n² + 15n + 56 = 30n /zatem ostatecznie
n² -15n + 56 = 0

Δ = 225 - 4 * 56 = 225 - 224 = 1

n₁ = 15 - 1 / 2 = 7
n₂ = 15 + 1 / 2 = 8