matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
rozkladanie wielomianow na czynniki. melania.: rozloz na czynniki wielomiany: w(x) = (x2+9)2 − 16x4 i ja to zrobilam tak: = [(x2=9)2 − (4x2)2 = [(x2+9)2 − 4x2][(x2+9)2 + 4x2] = (x2+9−2x)(x2+9+2x)[(x2+9)2 + 4x2] i jak to dalej rozlozyc, bo w odpowiedziach jest (x2−2x+9)(x2+2x+9)(x2+11+210)(x2+11−210) i jeszcze jakis jeden przyklad: w(x) = 4x4 − 12x3 + 25x2 − 48x + 36 to chyba w ogole trzeba rozwiazac jakims innym sposobem, ale nie wiem jakim. a w odpowiedziach jest : w(x) = (2x−3)2(x2+4) pomocy.
10 wrz 15:02
Godzio: x4 + 18x2 + 81 + 4x2 = x4 + 22x2 + 81 −−−−− x2 = t i t ≥ 0 t2 + 22t + 81 = 0 Δ = ... Δ = ... licz i zapisz na końcu postać iloczynową
10 wrz 15:11
Godzio: co do 2 rozdziel wyraz środkowy na dwa tak aby można było wyłączyć z pierwszej trójki i z drugiej wyrazy tak żeby w nawiasach zostało to samo: Podpowiem że trzeba to tak rozbić: W(x) = 4x4 − 12x3 + 9x2 + 16x2 − 48x + 36 Próbuj sama dalej emotka
10 wrz 15:20
melania.: dobra, dzieki. juz cos zaswiecilo. wieczorem sprobuje rozwiazac. emotka.
10 wrz 15:44
Bogdan: Nie ma co bawić się tu w rozkładanie wielomianu przez wielokrotne. W(x) = (x2+9)2 − 16x4 = x4+ 18x2+ 81 − 16x4 = −15x4 + 18x2 + 81 = −3(5x4 − 6x2 − 27) Δ = 36 + 20*27 = 576, Δ = 24,
 6 − 24 9 6 + 24 
x2 =

= −

lub x2 =

= 3
 10 5 10 
 9 
W(x) = −3*5(x2 +

)(x2 − 3) = −3(5x2 + 9)(x2 − 3) = −3(x2 + 9)(x − 3)(x + 3)
 5 
10 wrz 16:02
Bogdan: Przepraszam, urwałem pierwsze zdanie, powinno być: Nie ma co bawić się tu w rozkładanie wielomianu przez wielokrotne stosowanie wzoru a2 − b2.
10 wrz 16:13
melania.: nie rozumiem troche tego pierwszego zadania. i w odpowiedziach jest inaczej.
10 wrz 17:49
Godzio: pewnie dlatego że źle przypisałaś przykład ... W(x) = (x2 + 9)4 ... powinno tak być a ty napisałaś do potęgi 2 i stąd jest inaczej
10 wrz 17:58
Bogdan: W ostatnim zapisie pominąłem 5, poprawiam: ... = −3(5x2 + 9)(x − 3)(x + 3)
10 wrz 18:02
melania.: aaaa. ale dlaczego odpowiedz jest inna?
10 wrz 18:46
Godzio: zobacz to co wyżej napisałem ...
10 wrz 18:52
melania.: czytalam, ale nawet jesli sie pomylilam, to ta odpowiedz jest z tylu ksiazki i raczej jest poprawna.
10 wrz 19:07
Eta: I taka będzieemotka [(x2+9)2 −4x2] *[(x2+9)2 +4x2] = ( x2+9−2x )(x2+9+2x)( x4 +22x2 +81) liczymy dla ostatniego nawiasu deltę : Δ= 160 Δ= 410
 −22+410 
x2=

= −11+210
 2 
v x2= −11 −210 ostatni nawias rozpisze się: ( x2 +11−210) ( x2 +11 +210)
10 wrz 19:15
Eta: pod warunkiem,że W(x)= (x2+9)4 − 16x4
10 wrz 19:17
melania.: wreszcie wyszlo. i tam ma byc potega 4, oczywiscie. pomylilam sie. dziekuje bardzo. emotka.
10 wrz 19:19
Eta: No, a to robi szaloną różnicę emotka Na przyszłość: jeżeli oczekujesz poprawnej odpowiedzi, to poprawnie podawaj treść zadania emotka
10 wrz 19:22
melania.: zapamietam. emotka
10 wrz 19:39
Ola: nie można rozpisać nawiasu (x4+22x2+81) ponieważ jeśli t=x2 to t≥0, a t= −11 −210 < 0 lub t= −11 +210 < 0
11 gru 22:01