matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
własność ciągu arytmetycznego TOmek: Dzisiaj rozpoczynam ciągi już staram się ogarniac ciąg arytmetyczny i tylko zastanawia mnie wzór na "własność ciągu arytmetycznego" Mógłby mi ktoś coś wiecej o nim napisac? Po co on?
8 sie 18:46
Godzio: Widzę że z trygonometrią dałeś sobie spokój no ale dobra. No więc ta własność ciągu przydaje sie do takich zadań typu: oblicz dla jakiego x ciąg: 10,x,16 jest arytmetyczny i korzystasz z tej własności: 2a2 = a1 + a3 => 2x = 26 => x = 13 ogólnie to środkowy wyraz jest średnią arytmetyczną wyrazów skrajnych.
8 sie 19:17
TOmek: po prostu chce przerobić wszystkie działy(ogarnąc je) i zacząć robić kiełbase, tam jest ponad 120 zadań z Twojej trygonometrii, więc nie bój się jeszcze nie raz pomozesz mi z sinusami i cosinusami emotka
8 sie 20:22
Godzio: no to dobra niech Ci będzie
8 sie 20:43
Józio: Zapamiętaj własność : a,b,c −−− tworzą ciąg arytmetyczny to 2b= a+c bo tak jak podaje Godzio
 a+c 

=b
 2 
to 2b= a+c a,b,c −−− tworzą ciąg geometryczny to: b2=a*c
 b c 
bo

=

 a b 
to: b2= a*c Wykorzystując te własności: Na początek ( łatwe zadania) zad. 1/ wiedząc,że liczby x−2,2x+1,4x+5 w podanej kolejności tworzą ciąg arytm. wyznacz x zad2/ wiedząc,że liczby x−1, x+8, x−10 w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny wyznacz x
8 sie 20:53
TOmek: dziękuje własnie o takie krótkie inf. na temat ciągu na początek mi chodzi emotka
8 sie 21:00
Józio: Następne informacje: dla ciągu arytmetycznego: an= a1+ ( n−1) *r n€N+ zatem: a5= a1+4r a20= a1+19r a100= a1+99r ..... itd dla ciągu geometrycznego: an= a1*qn−1 zatem: a5= a1*q4 a10= a1*q9 a16= a1*q15 ...... itd wykorzystując te własności: rozwiąż ( te proste zadania): zad3/ w ciągu arytm dane są a5= 22 i a12=57 wyznacz a1 i r oraz podaj a20, a10, a36 zad4/ w ciagu geometrycznym dane są: a2= 4 i a5= −32 wyznacz a1 i q oraz: a3, a8
8 sie 21:09
TOmek: dziekuje pięknie emotka Z ciągu arytemtycznego jutro będę robił mase zadanek, jak będzie coś nie jasne odrazu napisze pozdrawiam
8 sie 22:01