Rozwiaz nierownosci Mati: Nierownosci. a. −3(x−2)(x+4) > 0
 1 
b.

(x+1) (x−1) ≥ 0
 2 
c. −5 (x−2) (x=32) ≥ 0 d. 2(x−7) x < 0 e. −x(2x − 5) ≤0 f. 3(x+6)2 ≤ 0 g. x(1−3x) < 0 h. 4x2 ≤ 5x i. x > 6x2 j. (−x+5)(x+2) > 0 k. (1+x)(3−2x) ≤ 0 l. 3x2 + 3x < 0 m. x2 < 2 −x
 1 
n. 3x2 + 1 > 2

x
 2 
o. x−7 ≥ 5x2
 1 
p.

x2 − x ≥ 1
 2 
r. 4x2 + 49 ≤ 28x s. 3x2 + 7 ≥ 5x Bardzo prosze o rozwiazanie , od tego zadania zalezy czy zdam
14 cze 14:30
Mati: bardzo prosze o pomoc
14 cze 15:08
Godzio: mogę Ci pomóc rozwiązać 4 nierówności i je wytłumaczyć tak żebyś z resztą sobie poradził chcesz ?
14 cze 15:11
Godzio: Bo wątpię żeby komukolwiek chciało się tyle przykładów rozwiązywać a jeśli chcesz zdać to też trzeba się czymś wykazać
14 cze 15:12
Mati: no pewnie
14 cze 15:13
Godzio: rysunek Niech już będzie 5 przykładów emotka a) , g) , h) , r) l) − nie miało być przypadkiem 3x2 ? a) − 3(x−2)(x+4) > 0 szukasz miejsc zerowych tzn, dla jakich x wyrażenie będzie równe zero: x − 2 = 0 => x = 2 x + 4 = 0 => x= −4 Miejscami zerowymi tej funkcji są 2 i −4, które zaznaczasz na osi i rysujesz parabolę mamy 3(x−2)(x+4) więc ramiona będą do dołu i sprawdzasz gdzie wartości są dodatnie W tym wypadku mamy: x ∊ (−4,2) g) x(1−3x) < 0 tak samo jak w poprzednim wyznaczamy miejsca zerowe
 1 
x = 0 v x =

, rysujemy parabolę i sprawdzamy gdzie przyjmuje wartości ujemne
 3 
parabola z ramionami do dołu bo po wymnożeniu przy najwyższej potędze jest " − " x(1−3x) = 3x2 + x
 1 
Odp: x ∊(−,0)∪(

,)
 3 
h) 4x2 ≤ 5x − przenosimy wszystko na jedną stronę i wyciągamy x przed nawias 4x2 − 5x ≤ 0 x(4x − 5) ≤ 0
 5 
miejsca zerowe: x = 0 v x =

− parabola z ramionami do góry
 4 
 5 
Odp: x ∊ <0,

>
 4 
r) 4x2 + 49 ≤ 28x 4x2 − 28x + 49 ≤ 0 tutaj żeby wyznaczyć miejsca zerowe trzeba policzyć deltę a = 4 b = −28 c = 49 Δ = b2 − 4ac = 282 − 16 * 49 = 0 (możesz zapamiętać jeśli Δ=0 to zawsze funkcja kwadratowa jest wzorem skróconego mnożenia w tym wypadku (2x − 7)2 ) jeśli Δ = 0
 −b 28 7 
to jest jedno rozwiązanie: xo =

=

=

 2a 8 2 
Pytanie było dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości mniejsze lub równe zero: mniejszych od zera nie przyjmuje a równe zero jest tylko miejsce zerowe
 7 
Odp: x ∊ {

}
 2 
14 cze 15:27
Mati: dzieki wielkie emotka
14 cze 15:38
Mati: w l mozliwe ze bylo tak jak mowisz emotka
14 cze 15:41
Ewka: −x2+3x ≤ 0 x2−6+9≤0 2x−5x≥0 −x2+4x≤0
25 lis 17:24
Hajtowy: ..... −x(x−4) ≤ 0 x=0 v x=4 Parabolkę i zaznaczać emotka
25 lis 17:46
Ela: bardzo proszę o pomoc rozwiąż nierówność x2−4/x2−5x=0
5 sty 02:14
trututu: ale to jest równanie ela, nie nierówność na moje oko dziedzina: x2 −5x≠0 x(x−5)≠0 x≠0 ∨ x≠5 D: x∊ R/ {0,5} x2 − 4 =0 x=2 ⋁ x=−2
5 sty 02:27
needhelp: x−7≥5x2 Proszę o pomoc w tej nierówności . U
7 sty 18:57
Ola: 2/3x+1≥1/2x−2
18 gru 16:04
ICSP:
2 1 

x + 1 ≥

x − 2 // * 6
3 2 
4x + 6 ≥ 3x − 12 x ≥ − 18
18 gru 16:10