E do nieskończoności łi: Ile wynosi e? Bo e−∞ to 0, a e?
1 cze 10:51
;p: +∞?
1 cze 10:52
Jack: +∞
1 cze 18:40
bloodi_girl: OBLICZYC ZA POMOCA REGULY DE L'HOSPITALA: limx0+ xe1/x wiem,ze nalezy doprowadzic do postaci ulamka, ale dalej nie mam pojecia jak ruszyc to zadanie. lim powinno wyjsc ∞
10 mar 01:37
Gustlik: Robisz tak:
 e1/x 
xe1/x=

 
1 

x 
 
Liczysz pochodną licznika i mianownika − na tym polega reguła de l'Hospitala
 
 1 

*e1/x
 x2 
 
limx→0+

=limx→0+e1/x=e=∞
 
 1 

 x2 
 
10 mar 02:06
komentator OWMH: ROZWIĄZANIE; A.− Obliczamy e: Aby obliczyć e a tu skorzystamy z tego że lne = 1 mnożymy przez x obie strony to mamy x. lne = x ⇔ lnex = x ⇔ exlne = x stąd gdy x→∞ to mamy że w lewej strony ( x. lne) → ∞ a więc wartość lewej strony przyjmuje postać e a prawa strona dązy do ∞; a więc możemy pisać( nie ścisłej ) e = ∞ (zapis nieścisłej to tu równość oznacza że wyrażenie e dąży do ∞). B.− OBLICZAMY e−∞ : Aby obliczyć e−∞ a tu skorzystamy z tego że e → ∞ ; wiemy że e−x = 1/ex stąd jeśli x→∞ to ex →∞ (bo e →∞ a więc 1.−to ex →∞ (bo e →∞ a więc w prawej strony równości mamy 1/ex → 0 ( bo 1/∞→0) 2.− a w lewej strony −x → −∞ z tego mamy że mamy, e−x przyjmuje postać e−∞ a więc możemy pisać( nie ścisłej ) e−∞ = 0 (zapis nieścisłej to tu równość oznacza że wyrażenie e−∞ dąży do 0). II SPOSÓB: np. obliczenie e−∞ Z definicji : y = lnx ⇔ ey =x ; i wykresu funkcji y = lnx , mamy że kiedy x → 0 to widać że y→ −∞; a więc wartość ey kiedy y→ −∞ wynosi 0 ; w matematyce piszemy limy→ −∞ ey = 0; stąd możemy pisać( nie ścisłej ) e− ∞ = 0 (zapis nieścisłej to tu równość oznacza że wyrażenie e− ∞ dąży do zera). Mam nadzieję że pomogłem Ci. Hej
10 mar 11:28
komentator OWMH: ROZWIĄZANIE; A.− Obliczamy e: Aby obliczyć e a tu skorzystamy z tego że lne = 1 mnożymy przez x obie strony to mamy x. lne = x ⇔ lnex = x ⇔ exlne = x stąd gdy x→∞ to mamy że w lewej strony ( x. lne) → ∞ a więc wartość lewej strony przyjmuje postać e a prawa strona dązy do ∞; a więc możemy pisać( nie ścisłej ) e = ∞ (zapis nieścisłej to tu równość oznacza że wyrażenie e dąży do ∞). B.− OBLICZAMY e−∞ : Aby obliczyć e−∞ a tu skorzystamy z tego że e → ∞ ; wiemy że e−x = 1/ex stąd jeśli x→∞ 1.−to ex →∞ (bo e →∞ a więc w prawej strony równości mamy 1/ex → 0 ( bo 1/∞→0) 2.− a w lewej strony −x → −∞ z tego mamy że mamy, e−x przyjmuje postać e−∞ a więc możemy pisać( nie ścisłej ) e−∞ = 0 (zapis nieścisłej to tu równość oznacza że wyrażenie e−∞ dąży do 0). II SPOSÓB: np. obliczenie e−∞ Z definicji : y=lnx ⇔ ey=x ; i wykresu funkcji y=lnx , mamy że kiedy x → 0 to widać że y→−∞; a więc wartość ey kiedy y→ −∞ wynosi 0 ; w matematyce piszemy limy→ −∞ ey = 0; stąd możemy pisać( nie ścisłej ) e− ∞ = 0 (zapis nieścisłej to tu równość oznacza że wyrażenie e− ∞ dąży do zera). Mam nadzieję że pomogłem Ci. Hej
10 mar 11:32
bloodi_girl: Dzięki wielkieemotka pomoc I klasa
10 mar 11:49
Wlodek: e
26 wrz 18:10
seba: Mam pytanie ile wynosi granica z e 1 / −
17 gru 22:35
janek191: Do czego dąży x ? Napisz treść zadania.
18 gru 08:28
janek191: e1 /− = e0 = 1
18 gru 08:30