Mateusz89: Witam, mam problem z paroma zadaniami maturalnymi z poziomu podstawowego z planimetrii, był bym wdzięczny jeżeli ktoś zechciał by mi pomóc. Oto zadania:

1.Przekątna trapezu równoramiennego są prostopadłe i dzielą się na połowy w stosunku 3:2. Oblicz pole i obwód tego trapezu, jeśli wiesz, że długości przekątnych wynoszą 20.

W tym zadaniu przy obliczaniu pola wychodzą mi bardzo dziwne pierwiastki, mógł by to ktoś sprawdzić? A i przekątna podzielona ma dłuższy odcinek długość 12 a krótszy 8 ?

Sitta: Rozwiąż układ równań:
x/y = 3/2
x+y = 20
Otrzymasz x=12, y=8.
Pole trapezu równa się sumie pól 4 trójkątów prostokątnych:
P = 1/2 x² + 1/2 y² + 1/2 xy + 1/2 xy
stąd
P = 1/2 (x+y)²

Ob= a + b + 2c
a= x √2
b = y √2
c = √x² + y²