pomocy 5 zadan do rozwiazania na juz potrzebne ewelina0312: zad1 sprawdz metoda zero−jedynkowa czy zdania, ktorych schematy przedstawiono ponizej, sa prawami rachunku zadan: a) [(p⇒q) ⋀(q⇒p)]⇔(p⇔q) b)[p⋁(q⋀r)]⇔[(p⋁q)⋀(p⋁r)] zad2 wyznacz ciag arytmetyczny(an), tzn a1oraz roznice r, wiedzac, ze: a) a5=19 i a9=35 b) a8+a13=37 i a9−a6=9 c) a3=4 i S=20 zad3 wyznacz ciag geometryczny (an), tzn. a1 oraz iloraz q, wiedzac ze: a) a2=2 i a5=16 b) a1+a4=1302 i a2+a3=252 zad4 oblicz pole prostokata o obwodzie 140cm, wiedzac, ze dlugosc jego bokow oraz przekatnej tworza ciag arytmetyczny zad5 jaka liczbe nalezy dodac do kazdej z liczb: 1, 11, 11, aby powstale sumy tworzyly ciag geometryczny
6 maj 20:40
Gustlik: Zad 1) Napisz czytelnie, np. pVq, p q, bo nie mogę rozszyfrować znaków nie wiem czy to alternatywa czy koniunkcja. Zad 2) wyznacz ciag arytmetyczny(an), tzn a1oraz roznice r, wiedzac, ze: a) a5=19 i a9=35 a9−a5=4r 35−19=4r 16=4r /:4 r=4 a1=a5−4r a1=19−4*4 a+1=19−16=3 Odp. a1=3, r=4 b) a8+a13=37 i a9−a6=9 a9−a6=3r 3r=9 /:3 r=3 a+8=a1+7r=a1+7*3=a1+21 a13=a1+12r=a1+12*3=a1+36 a1+21+a1+36=37 2a1+57=37 2a1=37−57 2a1=−20 /:2 a1=−10 Odp. a1=−10, r=3 c) a3=4 i S?=20 → napisz ile wyrazów ma suma, np. S6=20, brakuje tej danej.
7 maj 00:39
Gustlik: Zad 3) wyznacz ciag geometryczny (an), tzn. a1 oraz iloraz q, wiedzac ze: a) a2=2 i a5=16
a5 

=q3
a2 
16 

=q3
2 
q3=8 q=2
 a2 
a1=

 q 
 2 
a1=

=1
 2 
Odp. a1=1, q=2 b) a1+a4=1302 i a2+a3=252 { a1+a1q3=1302 { a1q+a1q2=252 { a1(1+q3)=1302 : { a1(q+q2)=252 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
1+q3 1302 

=

q+q2 252 
1302 42 1 31 

=5

=5

=

252 252 6 6 
1+q3 31 

=

q+q2 6 
6(1+q3)=31(q+q2) 6(1+q3)=31q(1+q) 6(1+q3)−31q(1+q)=0 6(1+q)(1−q+q2)−31q(1+q)=0 (1+q)(6−6q+6q2−31q)=0 (1+q)(6q2−37q+6)=0 q=−1 lub Δ=(−37)2−4*6*6=1369−144=1225 Δ=35
 37−35 2 1 
q1=

=

=

 12 12 6 
 37+35 72 
q2=

=

=6
 12 12 
 1 
q1=

 6 
q2=6 q3=−1 a1(1+q3)=1302 /:(1+q3)
 1302 
a1=

 1+q3 
 1302 
a1'=

 1+q13 
 1302 1302 1302 
a1'=

=

=

=1302*U
 
 1 
1+(

)3
 6 
 
 1 
1+

 216 
 
217 

216 
 
{216}{217}=6*216=1296
 1302 
a1''=

 1+q23 
 1302 1302 1302 
a1''=

=

=

=6
 1+63 1+216 217 
 1302 
a1'''=

 1+q33 
 1302 1302 1302 
a1'''=

=

=

nie istnieje
 1+(−1)3 1−1 0 
Odp:
 1 
a1'=1296, q1=

 6 
a1''=6, q2=6
7 maj 01:04
Gustlik: Zad. 4) zad4 oblicz pole prostokata o obwodzie 140cm, wiedzac, ze dlugosc jego bokow oraz przekatnej tworza ciag arytmetyczny a1, a2 − boki a3 − przekątna 2a1+2a2=140 /:2 a1+a2=70 a1+a1+r=70 2a1+r=70 a32=a12+a22 (tw. Pitagorasa) (a1+2r)2=a12+(a1+r)2 Rozwiąż układ równań: { 2a1+r=70 { (a1+2r)2=a12+(a1+r)2
7 maj 01:08
Gustlik: Zad 5) jaka liczbe nalezy dodac do kazdej z liczb: 1, 11, 11, aby powstale sumy tworzyly ciag geometryczny 1+x, 11+x, 11+x
 1+x+11+x 
11+x=

/*2
 2 
22+2x=12+2x Wychodzi równanie sprzeczne. Na pewno trzecia liczba to 11? Sprawdź treść zadania.
7 maj 01:11
suseł: warunek na: ciąg geometryczny] , nie arytmetyczny emotka
7 maj 01:19
Gustlik: Racja, suseł, Sorki, nie doczytałem . Będzie wyglądać tak: (11+x)2=(1+x)(11+x) 121+22x+x2=11+x+11x+x2 121+22x=11+12x 22x−12x=11−121 10x=−110 /:10 x=−11 Spr. a1=1−11=−10 a2=11−11=0 a3=11−11=0 Odp. x=−11, tylko wychodzi a1=−10 i q=0.
7 maj 01:27
Eta: Dobranoc Wszystkim emotka "susły" już dawno śpią
7 maj 01:42
ewelina0312: zad1 a) [(p⇒q) ⋀ (q⇒p)] ⇔ (p⇔q) b)[p ⋁ ( q ⋀ r )] ⇔ [(p ⋁ q) ⋀ (p⋁r)]
8 maj 21:16
ewelina0312: zad2 c) a3=4 S5=20
8 maj 21:17
Gustlik: c) a3=4 S5=20
 a1+a5 
S5=

*5
 2 
 a1+a5 
Zauważ, że

=a3 (średnia arytmetyczna daje środkowy wyraz ciągu)
 2 
 a1+a5 
czyli

=4
 2 
Zatem S5=a3*5=4*5=20 Warunki te spełnia każdy ciąg arytmetyczny, który składa się z 5 wyrazów i w którym a3=4 − jest to środkowy wyraz ciągu. Może to być np. ciąg 2, 3, 4, 5, 6, albo 0, 2, 4, 6, 8 albo −2, 1, 4, 7, 10 itp. Jest nieskończenie wiele takich ciągów.
9 maj 00:40
Gustlik: Co do zadania 1 nadal nie wiem, o co chodzi, bo zamiast symboli działań na zdaniach są kwadraciki, nie wiem, gdzie jest np. alternatywa, koniunkcja czy implikacja.
9 maj 00:42
ewelina0312: zadanie 2 sory ale zle ci dane podalam c) a3= − 4 ; S5= 20
9 maj 12:31
Gustlik:
 a1+a5 
Jeżeli a3=−4, to suma S5 nie może być 20, tylko −20, bo S5=

*5=a3*5=−4*5=−20.
 2 
Obliczmy w standardowy sposób: a5=a1+4r
 a1+a1+4r 2a1+4r 
S5=

*5=

*5=(a1+2r)*5=a3*5=−4*5=−20 − dochodzimy do tego samego.
 2 2 
Jeżeli jest dana suma ciągu arytmetycznego i wyraz, który jest dokładnie środkowym wyrazem tej sumy, to wtedy zadanie ma nieskończenie wiele rozwiązań i tak jest w tym przypadku, bo a3
 a1+a5 a1+a5 
jest środkowym wyrazem sumy S5, bo S5=

*5 → wyrażenie

=a3, stad
 2 2 
środkowy wyraz =a3. Sprawdź jeszcze raz treść zadania.
9 maj 22:47
ewelina0312: niewie takie dane mam podane w zadaniu
14 maj 15:29
wisienka: wyznacz ciag arytmetyczny(an), tzn a1oraz roznice r, wiedzac, ze: a6−a4=1 oraz a5+a13=16
20 mar 18:13
bartek: wyznacz ciąg geometryczny, w którym a2= 1, a4 = 9
21 gru 21:12
5-latek : sposob nr 1 a2=a1*q a4=a1*q3 wyznacz ztego a1 i q i napisz wzor na wyraz an Sposob nr 2
a4 

=q2 wiec q2=9 to q=3 lub q=−3 wyznacz np z a2=a1*q wyraz a1 i napisz
a2 
teraz wzor na wyraz an w ciagu geometrycznym
21 gru 21:19
Wiolaa : a3=8 i A5=20 ciąg arytmetyczny
7 maj 08:38
6latek: a3=8 a5=20
 a5−a3 
r=

= 6
 5−3 
an= a5+(n−5)*r= an= 20+6n−30 an= 6n−10 Policzmy inaczej a3= a1+2r 8−12=a1 −4=a1 an= a1+(n−1)*6 an= −4+6n−6= 6n−10
7 maj 10:39
Mateusz: @Gustlik, zmień przeglądarke, albo kodowanie znaków bo operatory logiczne widać w normalnej postaci
8 maj 21:34
dawdom: Znajdź wyraz a10 mając dane a1=3 r=−2
22 gru 09:56
dawdom: Znajdź s5 początkowych wyrazów majac dane a1=4 q=−2
22 gru 09:58
Jerzy: Pytasz poważnie ?
22 gru 09:58
KKrzysiek: [(p⇒q) ⋀(q⇒p)]⇔(p⇔q) Rozbijasz na implikacje w prawo i implikacje w lewo.
22 gru 14:54
KKrzysiek: dowodem nie−wprost
22 gru 14:54
njknkn: rysunek
23 mar 08:45