matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
udowodnij że liczba jest podzielna przez 12 Marinka: Udowodnij że jeśli p i q są liczbami pierwszymi takimi, że p≥5 i q−p=2, to liczba p+q jest podzielna przez 12
29 kwi 13:00
wilga: dla p≥5 i q−p=2 mamy: liczby p i q są pierwszymi o róznicy q−p=2 to między nimi jest tylko jedna liczba, jaka? jeżeli n, n+2 −−− liczby pierwsze to: między nimi jest liczba n+1 n, n+1, n+2 −−− kolejne liczby naturalne , więc wśród nich jest dokładnie jedna parzysta i jedna podzielna przez 3 czyli podzielna przez 6 ponieważ liczby n i n+2 są pierwsze wiec tą liczbą podzielną przez 6 jest liczba: n+1 = 6k => n= 6k−1 to n+2 = 6k+1 zatem: p= 6k−1 q= 6k+1 to: p+q= 6k−1+6k+1= 12k | 12 ( podzielna przez 12) c.n.u emotka
29 kwi 21:59
wilga: Bogdanie Możesz sprawdzić emotka
29 kwi 23:21
Bogdan: Witaj Eto, elegancki dowód emotka
29 kwi 23:26
wilga:
29 kwi 23:28
Marinka: dzięki
30 kwi 19:04
wilga: emotka
30 kwi 19:19
maturzysta: 12k=48 co wtedy ? p=23 q=25 a wiec q nie jest liczba pierwsza
5 maj 20:42
Dominik: to tylko mowi o tym, ze twierdzenie odwrotne nie jest prawdziwe.
5 maj 20:50
maturzysta: rozumiem ze liczby p i q sa pierwsze wiec nie zajdzie taka sytuacja ale jezeli piszemy 12k to nie przydaloby sie jakiejs dziedziny skoro dla k=4 ta sytuacja nie jest prawdziwa ?
5 maj 20:53