matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
Wykaż,że dla każdego m ciąg.......jest arytmetyczny. MATeusz:
 m+1 m+3 m+9 
(

,

,

)
 4 6 12 
23 kwi 11:14
robinka: a=m+1/4 b=m+3/6 c=m+9/12 b=a+c/2 skorzystaj z tego wzoru emotka na trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego
23 kwi 11:19
Eta: 1 sposób: a1, a2, a3 −−− tworzą ciąg arytm. r= a2−a1 = a3−a2
 m+3 m+1 2m+6 −3m −3 3−m 
to: r=


=

=

 6 4 12 12 
 m+9 m+3 m+9 −2m−6 3−m 
i r=


=

=

 12 6 12 2 
r −−− jest stałe dla każdego "m" więc ciąg jest arytm. 2 sposób: a,b,c −− tworzą ciąg arytm => 2b= a+c
 m+3 m+1 m+9 
to: 2*

=

+

 6 4 12 
 m+3 3m+3+m+9 

=

 3 12 
 m+3  4m+12 

=

 3 12 
 m+3 4(m+3) 

=

 3 12 
 m+3 m+3 

=

 3 3 
L= P −−−− więc ten ciąg jest arytm. dla każdego m
23 kwi 16:34