Zbadaj monotoniczność funkcji.
Kamila: Zbadaj monotoniczność funkcji:
f(x) = x2 − 5 w zbiorze lb. rzeczywistych.
Kompletnie nie wiem jak się za to zabrać.
Wystarczy mi tylko metoda, a z resztą sobie poradzę.
29 mar 20:15
kalafiorowa:
f(x)>0 −funkcja rosnąca
f(x)=0 −funkcja stała
f(x)<0 −funkcja malejąca
29 mar 20:18
Kamila: fakt. Że też wcześniej na to nie wpadłam, ale ja jestem głupia
Dziękuję kalafiorowa!
29 mar 20:19
b.: hmm?
raczej
na <0,
∞) rosnąca (innymi słowy, dla x≥0 rosnąca)
na (−
∞,0> malejąca
metoda opisana jest tutaj:
1483
[stokrotka]
29 mar 20:23
Kamila: Z tego co pamiętam, to było właśnie tak jak opisała to kalafiorowa. Przynajmniej tak mnie
uczono.
29 mar 20:24
Tomek.Noah: zeby zbadac ponotonicznsoc to musisz zrobic 2 kroki i wychodzi od pewnego rachunku i dochodzi
do niego i stwierdzasz czy jest malejaca czy rosnaca
29 mar 20:27
Kamila: że co proszę? xD że ja tak powiem nic nie zrozumiałam
29 mar 20:28
Tomek.Noah: obierasz x1 i x2 nalezace do Df gdzie x1<x2 => x1−x2<0
i piszesz
F(x1)−F(x2)=x12−5−x22+5=x12−x22= (x1−x2)2+2x1x2 <=
analziujesz to z tym co pogrubilem i wyroznilem...
29 mar 20:32
Kamila: dobrze. Chyba już rozumiem. Dziękuję za pomoc
29 mar 20:34
Tomek.Noah: czyli (x
1−x
2)
2>0 x
1x
2>0 v x
1x
2<0 i teraz juz sama dokoncz
29 mar 20:35
Kamila: już skapowałam
jeszcze raz dziękuję
29 mar 20:37
MasterMind: Tomek.Noah poćwicz wzory skróconego mnożenia i nie pisz głupot.
7 paź 23:44
jc: f jest rosnąca na przedziale [0,∞) i malejąca na przedziale (−∞,0].
8 paź 00:41
8 paź 16:11