ulaat: Dany jest ciąg (a_n) o wyrazie ogólnym a_n=(5-3n)/7 n=1,2,3,.... a) sprawdź na podstawie definicji, czy ciąg a_n jest ciągiem arytmetycznym b) oblicz, dla jakiej wartości x liczby a₄, x² + 2, a₁₁ są kolejnymi wyrazami tego samego ciągu geometrycznego a) a_n+1 - a_n=-3/7 Jest to ciąg arytmetyczny. Nie wiem jak ugryźć b. Z góry dzięki za pomoc

Basia: a_n+1=[5-3(n+1)]/7=(5-3n-3)/7=(2-3n)/7 a_n+1-a_n=[(2-3n)-(5-3n)]/7=(2-3n-5+3n)/7=-3/7 różnica jest stała czyli mamy ciąg arytmetyczny b₁=a₄=(5-12)/7=-1 b₂=x²+2 b₃=a₁1=(5-33)/7=-28/7=-4 {b_n} ma być ciągiem geometycznym czyli b₂/b₁=b₃/b₂=q stąd (x²+2)/(-1)=-4/(x²+2) /*(-1) x²+2=4/(x²+2) (x²+2)²=4 x²+2=2 (bo -2 nie może) x²=0 x=0 b₁=-1 q=-2